中考数学分类(含答案)特殊平行四边形.doc

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1、中考数学分类（含答案）矩形，菱形，正方形一、选择题1（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是A B2 C D【答案】B2（2010湖南怀化）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A20 B18 C16 D15【答案】C3（2010安徽芜湖）下列命题中是真命题的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形【答案】C4（2010甘肃兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20，DEAB，垂足为E，A=，则下列结

2、论正确的个数有 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】C5（2010江苏南通） 如图，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是BACD（第8题）A20B15C10D5【答案】D6（2010江苏盐城）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形的边长为A5 B6 C8 D10ABCD（第6题）【答案】A7（2010 浙江省温州）下列命题中，属于假命题的是() A三角形三个内角的和等于l80 B两直线平行，同位角相等 C矩形的对角线相等 D相等的角是对顶角【答案】D 8（2010 浙江省温州）如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，

3、过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中-与AABC全等的 三角形共有() A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D 9（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形【答案】D 10（2010 重庆）已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论：；点到直线的距离为；10题图其中正确结论的序号是（ ）A B C D 【答案】D11（2010山东聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的

4、两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）A B C D不确定【答案】A 12（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .第7题图A. 669 B. 670 C.671 D. 672【答案】B 13（2010 山东济南） 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米

5、后停下，则这只蚂蚁停在 点CAFDEBG【答案】C 14（2010 江苏连云港）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABCD第7题ABABC BAC、BD互相平分 CACBD DABCD【答案】B 15（2010福建宁德）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410A2 B22 C12 D18【答案】B16（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，

6、连接AH，则与BEG相等的角的个数为( )A4 B3 C2 D1BAGCDHE(第8题图)【答案】B 17（2010 山东滨州） 如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为() A.60B.30C.45D.90【答案】C 18（2010山东潍坊）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则MN不可能是（ ）【答案】D 19（2010北京）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）A20B16C12D 10【答案】A 20（2010 浙江省温州）下列命题中

7、，属于假命题的是() A三角形三个内角的和等于l80 B两直线平行，同位角相等 C矩形的对角线相等 D相等的角是对顶角【答案】D21（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形【答案】D 22（2010陕西西安）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为A16B8C4D1【答案】A 23（2010江西省南昌）如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，现沿直线将纸片折叠，使点落在约片上的点处，连接，则与相等的角的个数为 ( )A.4 B. 3 C.2 D.

8、1 （第10题）【答案】B24（2010湖北襄樊）下列命题中，真命题有（ ）（1）邻补角的平分线互相垂直 （2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形（3）四边形的外角和等于360 （4）矩形的两条对角线相等A1个B2个C3个D4个【答案】C 25（2010湖北襄樊）菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）A3：1B4：1C5：1D6：1【答案】C 26（2010 四川泸州）如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角后与AED重合，则的取值可能为（ ）A90 B60 C45 D30【答案】A 27（2010 山东淄博）如图所示，把一长方形纸片沿MN

9、折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AMD36，则NFD等于（A）144 ABCDDCNMF(第10题)（B）126 （C）108 （D）72【答案】B 28（2010 天津）下列命题中正确的是（A）对角线相等的四边形是菱形 （B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）对角线相等的平行四边形是菱形（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形【答案】D29（2010 湖南湘潭）下列说法中,你认为正确的是A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是360o D矩形的对角线一定互相垂直【答案】C30（2010 福建泉州南安）已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那

10、么这个条件可以是（ ）A B C D 【答案】D 31（2010 四川自贡）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）。A2BC2D2 【答案】A 32（2010 山东荷泽）如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A，则ABG的面积与该矩形的面积比为ABCDABCDGA【答案】C 33（2010 山东荷泽） 如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为ABCD38题图ABCDEF

11、【答案】B 34（2010青海西宁） 矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则EM的长为A5 B C6 D【答案】B 35（2010广西南宁）正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：（A）10 （B）12 （C）14 （D）16【答案】D 36（2010广东茂名）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是A B C D(第10题图)【答案】A 37（2010广西柳州）如图4，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为 A

12、10 B12.5 C15 D20【答案】C 38（2010广西柳州）如图6，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是 A1.5 B2 C2.25 D2.5ABACADCAMANA图6【答案】B 39（2010湖北宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15,，则B、D两点之间的距离为（ ）。40（2010广西河池）如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是 【 】A B. C. D. 图5【答案

13、】B 41（2010广东肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为( )A2 B C1 D【答案】C 42（2010吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A，D处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）A18cmB36cmC40cmD72cm【答案】B （第13题） A.15B.C.7.5D.15【答案】A 二、填空题1（2010江苏盐城）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠

14、，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ABCDABCDEFABCDEGMN【答案】 2（2010山东威海）从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图 现有一平行四边形纸片ABCD如图，已知A45，AB6，AD4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 图 图 abA图 BCD（第18题图）【答案】3（2010浙江嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、

15、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=度（第15题）【答案】254（2010年上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.图4【答案】CF=1或55（2010山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2ABCFE第13题图（）D 【答案】5.16（2010 福建德化）已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的面积为 2.【答案】247（2010湖南邵阳）如图（九）

16、在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连结CE，请添加一个你认为合适的条件 ，使四边形AECD为菱形 图（九）【答案】AECD或ADCE或CE=BC或CEBB的任意一个都可8（2010山东临沂） 正方形的边长为,点、分别是对角线上的两点，过点、分别作、的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 .（第18题图）【答案】9（2010四川宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD= EC其中正确结论的序号是 【答案】、10（20

17、10 江苏连云港）矩形纸片ABCD中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_第18题ADBADCFEBADBDEP【答案】11（2010 黄冈）如图矩形纸片ABCD，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，ED2cm，AD上有一点P，PD3cm，过P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_cm.【答案】12（2010 河北）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图10-1摆放时，阴影部

18、分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2（填“”、“”或“=”）图10-1ACBCBA图10-2【答案】=13（2010 山东省德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）【答案】答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合要求如：正方形、矩形、等腰梯形等 142010 广东珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 【答案】415（2010 四川巴中）如图5所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD

19、，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写番号）。图5【答案】16（2010江苏淮安）已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使ACP的面积大于6 cm2的概率为 【答案】17（2010 湖南株洲）如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，则这个菱形的面积是 第14题图【答案】1618（2010广东中山）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图（2）；以此下去，则正方形的面积为 【答案】62519(2010江苏苏州)如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E， 使

20、AE=AC，则BCE的度数是 【答案】22.520（2010湖北恩施自治州）如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = .【答案】521（2010山东泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D/重合，若BC=8，CD=6，则CF= .【答案】22（2010云南楚雄）如图，在ABCD中，对角线与相交于点，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得ABCD变为矩形，需要添加的条件是 （写出一个即可）【答案】ACBD或ABC90等23（2010湖北随州）如图矩形纸片ABCD

21、，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，ED2cm，AD上有一点P，PD3cm，过P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_cm.【答案】24（2010黑龙江哈尔滨）如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为 度。【答案】12525（2010广东东莞）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍后得到正方形A2B2C2D2（如图）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为 ABCDA1B1C1D1第10题

22、图（1）CDA1B1C1D1ABA2B2C2D2第10题图（2）【答案】62526（2010 四川绵阳）已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，BDC = 30，则菱形的面积为 【答案】1827（2010 广东汕头）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_第13题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第13题图（2）【答案】62528（2010 山东淄博）在一块长为8、

23、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是【答案】229（2010 天津）如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 第（14）题EADBC【答案】30（2010 甘肃）如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）第18题图【答案】31（2010 福建泉州南安）如图，大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成，把图中阴影

24、部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 （第16题图）【答案】32（2010广西梧州）如图3，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为_（结果保留根号）。图3ABCDFEHG 全品中考网【答案】6-233（2010广西河池）如图2，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 CDEFBA图2【答案】1034（2010贵州铜仁）已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是_ 【答案】1535（2010云南曲靖）如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的

25、不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，=1200时，A、B两点的距离为 cm.【答案】5436（2010黑龙江绥化）如图所示，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件： ，使得ADFCBE【答案】AF=CE或AE=CF或DFBE或ABE=CDF等37（2010黑龙江绥化）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；依此类推，这样作的第

26、n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 .【答案】38（2010内蒙呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 【答案】5三、解答题1（2010安徽省中中考）如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC求证：四边形BCEF是菱形若ABBCCD，求证：ACFBDE【答案】2（10湖南益阳）如图7，在菱形ABCD中，A=60,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数； (2)求线段的长【答案】解:在菱形中,，为等边三角形 4分由（1）可知 又为的中点 6分又，及 8分3（10湖南益阳）我们

27、把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点、小明在探究线段与 的数量关系时，从点、向对边作垂线段、，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题请你参考小明的思路解答下列问题：当直线l与方形环的对边相交时（如图），直线l分别交、于、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交、于、，l与的夹角为，你认为与还相等吗？若 相等，说明理由；若不相等，求出的值（用含的三角函数表示）.【答案】解: 在方形环中， 5分 解法一： 8分 （或）10分当时，tan=1,则 当时，

28、则 （或） 12分解法二：在方形环中， 又 在与中， 即 （或）10分 当时， 当时， 则 （或） 12分4（2010江苏南京）（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。（1）设AE=时，EGF的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。【答案】5（2010辽宁丹东市） 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求

29、AE的长第20题图BCAEDF【答案】解：在RtAEF和RtDEC中， EFCE， FEC=90， AEF+DEC=90，而ECD+DEC=90，AEF=ECD 3分又FAE=EDC=90EF=ECRtAEFRtDCE 5分AE=CD 6分AD=AE+4矩形ABCD的周长为32 cm， 2（AE+AE+4）=32 8分解得， AE=6 （cm） 10分6（2010山东济宁）(第22题)数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，

30、如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.【答案】（1）解：过作直线平行于交，分别于点， 则，.，.2分，. 4分（2）证明：作交于点，5分则，.，.，.7分.8分(第22题)7（2010山东青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明

31、你的结论【答案】证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90AE = AF，BEDF4分ADBEFOCM第21题图（2）四边形AEMF是菱形四边形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四边形AEMF是平行四边形AE = AF，平行四边形AEMF是菱形8分8（2010山东日照）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积【答案】（1）证明：A

32、EF=90o， FEC+AEB=90o1分在RtABE中，AEB+BAE=90o，BAE=FEC；3分（2）证明：G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC，且AGE=180o45o=135o又CF是DCH的平分线， ECF=90o+45o=135o4分在AGE和ECF中， AGEECF； 6分 （3）解：由AGEECF，得AE=EF又AEF=90o，AEF是等腰直角三角形7分由AB=a，BE=a，知AE=a，SAEF=a29分9（2010四川眉山）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，

33、BC=8，求四边形OCED的面积【答案】解：（1）四边形OCED是菱形（2分）DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，（3分）又 在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形（4分） （2）连结OE由菱形OCED得：CDOE， （5分） OEBC 又 CEBD四边形BCEO是平行四边形OE=BC=8（7分）S四边形OCED=（8分）10（2010浙江宁波）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8， BD=6. (1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一 个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若 沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.

34、并直接 写出这两个平行四边形的周长. (图1) (2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形， 请在图4中用实线画出拼成的平行四边形. (注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)(图4)(图3)(图2)周长为 周长为 (第21题)【答案】解：(1) 1分 周长为26 2分 3分 周长为22 4分 (2) 6分 注:画法不唯一.11（2010浙江绍兴） (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,AOF90.求证：BECF.第23题图1(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90, EF4.求GH的长.第23题图2(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,FOH90,EF4. 直接写出下列两题的答案：如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长； 如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).第23题图4第23题图3【答案】第23题图1(1) 证明：如图1， 四边形AB