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1、专题课件第1章反比例函数类型之一反比例函数的图象及性质1若点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 D不能确定2对于反比例函数y，下列说法不正确的是()A图象经过点(1，3)B图象分布在第二、四象限C当x0时，y随x的增大而增大D点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x1x2，则y1y232017祁阳县模拟已知反比例函数y，当1x2时，y的取值范围是()Ay10 B5y10C1y2 D0y54点(a1，y1)，(a1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的取值范围是_类型之二
2、反比例函数表达式的确定5如图1X1，某反比例函数的图象过点M(2，1)，则此反比例函数的表达式为()Ay ByCy Dy图1X1图1X2.如图1X2，点A是反比例函数y的图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C，D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的表达式为_7如图1X3，已知ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为(2，5)，(0，1)，点B(3，5)在反比例函数y(x0)的图象上(1)求反比例函数的表达式；(2)将ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y的图象上？并说明理由图1X3类型之三反比例函数与一次函数的综
3、合8反比例函数y1(x0)的图象与一次函数y2xb的图象交于A，B两点，其中A(1，2)，当y2y1时，x的取值范围是()Ax1 B1x2Cx2 Dx1或x292017天水如图1X4所示，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(2，4)，B(4，n)两点(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点B作BCx轴，垂足为C，连接AC，求ACB的面积图1X4102017南充如图1X5，直线ykx(k为常数，k0)与双曲线y(m为常数，m0)的交点为A，B，ACx轴于点C，AOC30，OA2.(1)求m的值；(2)点P在y轴上，如果SABP3k，求点P的坐标图1X5类型之四反比例函数的应
4、用11已知压强的计算公式是p，我们知道，刀具在使用一段时间后，就容易变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大12已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把这批盐全部运走(1)写出运走所需的时间t(天)与运走速度v(吨/天)之间的函数关系；(2)若该盐厂每天最多可运走500吨盐，则预计这批盐最快可在几日内运完？132017湖南祁阳哈佛月考某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾
5、驶汽车从县城到距离县城300千米处的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：(1)求油箱注满油后，汽车能够行使的总路程y(单位：千米)与平均耗油量x(单位：升/千米)之间的函数关系；(2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否能够使汽车回到县城？如果不能，至少还需要加多少油？类型之五数学活动14如图1X6，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y与x
6、之间的函数表达式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案图1X6 详解详析1C解析 反比例函数y中，k20，此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小10，20，点A(1，y1)，B(2，y2)均位于第三象限12，y1y2.故选C.2D解析 选项A，3，点(1，3)在它的图象上，故本选项正确；选项B，k30，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；选项C，k30，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；选项D，点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上，若x10x
7、2，则y1y2，故本选项错误3B解析 k100，在每个象限内，y随x的增大而减小又当x1时，y10，当x2时，y5，当1x2时，5y10.故选B.4全品导学号：463920291a1解析 k0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小当点(a1，y1)，(a1，y2)在图象的同一支上时，y1y2，a1a1，无解；当点(a1，y1)，(a1，y2)在图象的两支上时，y1y2，a10，a10，解得1a1.5B6全品导学号：46392030y解析 过点A向x轴作垂线交x轴于点E，则四边形ABOE的面积为3，根据反比例系数的几何意义可知|k|3.又函数图象在第二、四象限，k3，即函数的表达式为y.7解：(
8、1)点B(3，5)在反比例函数y(x0)的图象上，5，k15，反比例函数的表达式为y(x0)(2)平移后的点C能落在函数y(x0)的图象上理由：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.点A的坐标为(2，5)，点B的坐标为(3，5)，AB5.ABx轴，DCx轴点D的坐标为(0，1)，点C的坐标为(5，1)，ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，点C的坐标为(15，1)15115，平移后的点C能落在函数y(x0)的图象上8B解析 根据双曲线关于直线yx对称易求B(2，1)如图所示，当1x2时，y2y1.故选B.9解：(1)将点A(2，4)的坐标代入y，得m8，反比例函数的表达式为y.当x4
9、时，y2，故点B的坐标为(4，2)将点A(2，4)，B(4，2)的坐标代入ykxb，得解得一次函数的表达式为yx2.故一次函数的表达式为yx2，反比例函数的表达式为y.(2)由题意知BC2，则ACB的面积266.10解：(1)在RtAOC中，ACO90，AOC30，OA2，AC1，OC，点A的坐标为(，1)反比例函数y经过点A(，1)，m.(2)ykx经过点A(，1)，k.设点P的坐标为(0，n)点A的坐标为(，1)，点B的坐标为(，1)，|n|n|3，n1，点P的坐标为(0，1)或(0，1)11D12解：(1)根据题意，得t(v0)(2)当v500时，t6，即这批盐最快可在6日内运完13解：(1)平均耗油量行驶里程70升，xy70，y(x0)(2)0.130030(升)，0.230060(升)，306090(升)70升，不够用，30607020(升)故油箱里的油不能使汽车回到县城，至少还需要加20升油14解：(1)由题意得S矩形ABCDADDCxy，故y(x5)(2)y(x5)，且x，y都是正整数，x可取5，6，10，12，15，20，30，60.2xy26，符合条件的围建方案为：AD5 m，DC12 m或AD6 m，DC10 m或AD10 m，DC6 m.
