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1、1,第十章,成本數量利潤分析,2,成本數量利潤分析,成本數量利潤分析之基本觀念損益兩平點分析與利潤規劃成本利量分析相關各因素之變動對利潤之影響附錄 多種產品的成本數量利潤分析,3,10.1,成本數量利潤分析之基本觀念,4,成本數量利潤分析之基本觀念,成本數量利潤分析之用途成本數量利潤分析之假設,5,成本數量利潤分析之用途,當需求未知時，損益兩平點可作為生產之指標產銷量為若干始不致產生虧損，是評估產量的重要參考點，損益兩平點即是使企業無損失亦無利潤應有之銷貨量。估計欲達某一利潤目標應有之產銷量利用成本利量分析，可估計欲達該利潤目標應有之銷貨量。,6,成本數量利潤分析之用途,估計產品售價變動之影響
2、產品之價格與銷量常呈反方向變動。管理當局可利用成本利量分析估計：當單位售價降低時，銷量應增加若干方可賺得與降價前相等之利潤？評估固定成本增加之影響成本利量分析可協助管理當局估計欲使增加之利潤足夠彌補增加之固定成本，所需提高之銷售量，並評估其達成之可能性。,7,成本數量利潤分析之假設,利潤為收入、成本與數量之直線函數產銷多種產品之銷貨組合不變存貨固定短期分析,8,利潤為收入、成本與數量之直線函數,成本可明確劃分為變動成本與固定成本二部分。固定成本之總數在攸關範圍內不隨數量之增減而變動。變動成本總數隨數量之變動而呈等比例變動，亦即每單位產品之變動成本皆相同。總收入隨數量之變動而呈等比例變動，亦即單
3、位售價固定，不受數量之影響而變動。,9,產銷多種產品之銷貨組合不變,成本利量分析中係假設產品之單位邊際貢獻固定，亦即每單位產品之平均邊際貢獻固定。,10,存貨固定,在作成本數量利潤分析時係假設產、銷一致，亦即期末存貨與期初存貨之數量相等。,11,短期分析,成本利量分析係以一個會計期間為分析或規劃之基礎，隱含下列假設：一般物價水準無明顯變動。生產因素之價格維持不變。生產方法、生產效率與管理政策均不變。,12,10.2,損益兩平點分析與利潤規劃,13,損益兩平點分析與利潤規劃,損益兩平分析之方法方程式法邊際貢獻法圖解法稅前利潤之規劃稅後利潤之規劃,14,損益兩平點,所謂損益兩平點，係指企業之銷貨收
4、入恰等於其製銷總成本，既無利潤亦無損失時之銷售量（或銷貨收入）。損益兩平分析可加以延伸，分析預期利潤下應有之銷貨，俾作為產銷規劃之努力目標。,15,方程式法,收入、成本與利潤間之關係可以下列方程式表示之：(單位售價單位變動成本)銷售數量固定成本總數稅前淨利只要將已知之單位售價、單位變動成本及固定成本總數代入式中，並令稅前淨利0，即可求得損益兩平點之銷售量與銷貨收入。,16,【釋例一】,強恩公司生產某單一產品。每單位售價$50，每單位變動成本$30。每年固定成本總數為$400,000。試求強恩公司損益兩平點之銷貨收入與銷售數量。,17,【解析】,將釋例一之資料代入公式，得：($50$30)銷售數
5、量$400,0000故銷售數量20,000（單位）總收入$5020,000$1,000,000,18,邊際貢獻法,邊際貢獻係指銷貨收入減除全部變動成本後之餘額。邊際貢獻率為邊際貢獻對銷貨收入（或單位邊際貢獻對單位售價）之比例，亦即每元銷貨所產生之邊際貢獻，又稱利量率。,19,邊際貢獻法,損益兩平點之銷售量 損益兩平點之銷貨收入,20,【釋例二】釋例一，試按邊際貢獻法計算強恩公司損益兩平時之銷售量與銷貨收入。,【解析】損益兩平點之銷售量 20,000（單位）損益兩平點之銷貨收入$1,000,000,21,圖解法,利用圖示之方式說明成本、數量、利潤間之關係，並求得損益兩平點，此圖即稱為損益兩平圖或
6、利量圖。,22,縱軸代表收入與成本、先繪固定成本線,依此法繪製之過程可分三步驟：繪製固定成本線。繪製總成本線。繪製總收入線。,23,損益兩平圖(一),24,縱軸代表利潤,係以縱軸代表利潤，於圖上直接繪出利潤與數量之關係。,損益兩平圖(二),25,稅前利潤之規劃,達成稅前利潤目標應有之銷售量 達成稅前利潤目標應有之銷貨收入,26,【釋例三】,同例一，強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30。每年固定成本總數$400,000。若強恩公司欲獲得稅前利潤$120,000，則應銷售產品若干單位？,27,【解析】,依據公式，應銷售之數量可計算如下：Q 26,000（單位）,28,【釋例四】,同前例
7、，若強恩公司希望賺得相當於銷貨收入20%之稅前利潤，應有銷貨收入若干？應銷售若干單位？,29,【解析】,設S為達成稅前目標應有之銷貨收入，則：邊際貢獻率 40%依據公式可得：S S$2,000,000Q 40,000（單位）,30,稅後利潤之規劃,欲達成稅後淨利目標應有之銷售量 欲達成稅後淨利目標應有之銷貨收入,31,【釋例五】,同釋例三若強恩公司期望獲得稅後淨利$132,800，稅率為17%，則應銷售產品若干單位？【解析】依據公式，可得：Q 28,000（單位）,32,10.3,成本利量分析相關各因素之變動對利潤之影響,33,成本利量分析相關各因素之變動對利潤之影響,敏感度分析單位售價變動之
8、影響單位變動成本變動之影響固定成本變動之影響銷售量變動之影響安全邊際安全邊際之意義與計算安全邊際與利潤間之關係安全邊際與銷售策略之關係營業槓桿,34,敏感度分析,敏感度分析是一種用以檢驗假設改變或預測資料修正對原有結果之影響程度的分析工具。,35,單位售價變動之影響,單位售價之提高將使損益兩平圖中之收入線斜率加大，每單位邊際貢獻增加，為彌補固定成本所需銷售之單位減少，損益兩平點將可降低。,36,【釋例六】,沿釋例五，假設強恩公司產品之單位售價(1)因需求增加而可調漲為$55(2)因競爭激烈而必須降為$45試分別計算售價變動後之單位邊際貢獻，損益兩平點之銷售量，及欲達稅後淨利$132,800應銷
9、售之數量。,37,【解析】,售價$55,38,【解析】,售價$45,39,單位變動成本變動之影響,單位變動成本降低將使變動成本線之斜率將變小，單位邊際貢獻提高，彌補固定成本所需銷售之數量降低。,40,固定成本變動之影響,固定成本之增減，單位邊際貢獻雖然不變，但損益兩平點之銷售量卻將隨固定成本之變動而呈正比且為等比例變動。,41,【釋例七】,同釋例一，假設強恩公司之產品銷售競爭激烈。為維持其售價$50，必須發生廣告費$40,000。試計算廣告費發生後之新損益兩平點，並證明其變動與固定成本之變動呈正向且等比例。,42,【解析】,43,銷售量變動之影響,銷售量之變動對損益兩平圖中之收入線、成本線或利
10、潤線均無影響，但若銷售量未如預期，則可能使預期利潤無法達成。薄利多銷之可行性專案促銷之可行性,44,敏感度分析,45,【釋例八】,沿釋例六及七，假設強恩公司欲以增加廣告費及降低售價之方式促銷產品。該公司估計增加廣告費$40,000及降低售價$5後，應可使銷售量增加20%。若目前該公司之銷售量為28,000單位，稅後淨利為$132,800。試問強恩公司採取促銷活動後之銷貨收入與稅後淨利各為若干？該公司之促銷行動是否適當？,46,【解析】,採取促銷行動後之銷貨收入新售價$50$5$45新銷售量28,000(120%)33,600銷貨收入$4533,600$1,512,000,47,【解析】,採取促
11、銷行動後之稅後淨利稅後淨利(單位邊際貢獻銷售量固定成本總數)(1稅率)採取促銷活動後，單位邊際貢獻$45$30$15固定成本總數$400,000$40,000$440,000稅後淨利($1533,600$440,000)(117%)$53,120,48,【解析】,促銷行動之適當性採取促銷行動後銷貨收入由$1,400,000增加至$1,512,000稅後淨利反而降低故如銷貨量確實僅能增加20%，則該項促銷活動並不值得採行。,49,【釋例九】,續例八，若強恩公司採取促銷行動，則欲維持其稅後淨利不變，銷售量至少應增加若干？,50,【解析】,目前之稅後淨利為$132,800，採行促銷後欲達稅後淨利$1
12、32,800應有之銷售量為：Q 40,000（單位）銷售量至少應增加12,000單位稅後淨利始不致降低。強恩公司應評估銷售量增加12,000單位（或更多）之可能性，俾作出正確之決策。,51,安全邊際之意義與計算,安全邊際 預計(或實際)銷貨收入損益兩平點銷貨收入安全邊際率安全邊際常用以衡量企業承受銷貨減少產品滯銷之風險的程度。正數的安全邊際則代表企業不產生虧損所能承受銷貨收入下降的最大限額，安全邊際愈大，表示安全性愈高。,52,安全邊際與利潤間之關係,在損益兩平點時，收入恰能彌補所有變動及固定成本。因此達到損益兩平點後，銷貨收入超過變動成本之部分即為利潤。利潤（銷貨收入損益兩平點銷貨收入）邊際
13、貢獻率安全邊際邊際貢獻率 利潤率安全邊際率邊際貢獻率,53,【釋例十】,同釋例一，假設強恩公司預計每年（或目前）之銷貨收入為$1,250,000，試計算其安全邊際、安全邊際率及利潤率。,每單位售價$50每單位變動成本$30。每年固定成本總數為$400,000。,釋例一資料,54,【解析】,預計每年之銷售量$1,250,000$5025,000(單位)損益兩平點之銷貨收入$5020,000$1,000,000安全邊際$1,250,000$1,000,000$250,000,55,【解析】,56,安全邊際與銷售策略之關係,當企業之損益兩平點愈低時，其安全邊際愈大。管理者應可設法以提高單位售價、降低
14、單位成本或降低固定成本等方式使損益兩平點較易達成，而提高其安全邊際。,57,營業槓桿,營業槓桿係旨在衡量銷貨之變化引起營業利潤變化之程度，又稱為營業槓桿度，其大小與成本結構密切相關。當企業之成本結構中，固定成本的比例愈高，變動成本愈少時，其邊際貢獻愈大，因此銷貨增減所致之利潤變動亦愈大，此時即有較大之營業槓桿。,58,不同成本結構下之槓桿度,59,營業槓桿度,由營業槓桿度可協助管理者評估不同公司或不同部門藉銷貨之增加獲取利潤之潛力。營業槓桿度係用以衡量企業在某一銷貨水準下，因銷貨變動某一百分比所致之利潤變動百分比，藉以了解企業對固定成本運用之程度，其公式為：營業槓桿度,60,【釋例十一】,凱全
15、公司與凱利公司目前之銷貨收入及淨利均相同，但成本結構不同。其相關資料如下：試問此二公司銷貨收入增加20%及減少20%，對其淨利之影響分別為何？,61,【解析】,(1)銷貨收入增加20%之影響,62,【解析】,(2)銷貨收入減少20%之影響,63,附錄,多種產品的成本數量利潤分析,64,多種產品的成本數量利潤分析,銷貨組合不變之損益兩平分析銷貨收入分析法銷售量分析法銷貨組合變動對利潤之影響,65,銷貨收入分析法,多種產品之損益兩平分析仍適用單一產品之基本觀念。須將個別產品之邊際貢獻率分別按其銷貨（收入）組合比例予以加權，以便求得每元銷貨收入之加權平均邊際貢獻。,66,【釋例十二】,祥朋公司生產甲
16、、乙二種產品，其相關資料如下：假設甲、乙二產品之銷貨收入一向維持5：3之比例，若此銷貨組合不變，試求損益兩平點各產品之銷貨收入及銷售量。,67,【解析】,甲產品之邊際貢獻率($250$200)$25020%乙產品之邊際貢獻率($50$25)$5050%加權平均邊際貢獻率 20%50%31.25%損益兩平點之銷貨收入$1,600,000,68,【解析】,故當祥朋公司達損益兩平點時：甲產品銷貨收入$1,600,000$1,000,000乙產品銷貨收入$1,600,000$600,000甲產品銷售數量$1,000,000$2504,000單位乙產品銷售數量$600,000$5012,000單位,69
17、,銷售量分析法,將包含各產品之一個組合視為單一產品以固定成本總數除以一組產品之總邊際貢獻，即得損益兩平點之銷售組數再以每組中各產品之單位數乘以組數，即得損益兩平點各產品之銷售量。,70,【釋例十三】,沿釋例十二，若已知每銷售4單位產品中即有1單位甲產品及3單位乙產品，試求損益兩平點各產品之銷售量。,71,【解析】,每組產品之邊際貢獻($250$200)1($50$25)3$125損益兩平點之銷售組數 固定成本每一組之邊際貢獻 4,000損益兩平時各產品之銷售量與銷貨收入分別為：,72,銷貨組合變動對利潤之影響,管理者有必要對銷貨組合作敏感度分析，以了解組合之變動對利潤之影響。當邊際貢獻高之產品在銷售量中所佔比例較高時，銷售較少之數量即可達損益兩平。當銷貨數量相同時，邊際貢獻高之產品銷量比例愈大，企業整體之利潤亦將愈多。,73,【釋例十四】,沿釋例十二，假設祥朋公司甲、乙二產品之三種銷售量比例為1：2、1：1或2：1。試分別計算祥朋公司損益兩平點之銷售量，及銷售量為15,000單位時之損益金額。,74,【解析】,銷貨組合變動對損益兩平點之影響，如表所示。,75,【解析】,銷貨組合變動對利潤之影響,76,本章結束,
