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1、第二章 圆柱与圆锥一、圆柱的认识 1、圆柱的初步认识 像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。 2、圆柱各部分的名称 圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 底面：圆柱的两个圆面 侧面：圆柱周围的面 高：圆柱两个底面之间的距离 3、圆柱的特征 底面：是完全相同的两个圆 侧面：是曲面 高：一个圆柱有无数条高 4、圆柱的侧面、底面及其之间的关系 圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高二、圆柱的表面积 1、圆柱侧面积的计算方法 圆柱的侧面积=底面周长高。 S表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，S=Ch 2、圆柱侧面积计算公式的应用 已知圆柱的底面直径
2、和高：S=dh 已知圆柱的底面半径和高：S=2rh3、圆柱表面积的意义和计算方法 圆柱表面积=圆柱的侧面积+底面积2 4、圆柱表面积计算公式的应用 已知圆柱的底面半径和高：S=2rh+2 已知圆柱的底面直径和高：S=dh+2推导出S=dh+ 已知圆柱的底面周长和高：S=Ch+=Ch+三、圆柱的体积 1、圆柱体积的意义和计算公式 一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 圆柱的体积=底面积高，V=Sh 2、圆柱的体积计算公式的应用 已知圆柱的底面半径和高：V=h 已知圆柱的底面直径和高：V=h 已知圆柱的底面周长和高：V=h四、圆锥 1、圆锥的初步认识 像沙堆、陀螺等物体的形状都是圆锥 2、
3、圆锥各部分的名称 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。 底面：圆锥的圆面 侧面：圆锥周围的面 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离 3、圆锥的高的测量方法 先把圆锥的底面放平 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面 竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高 4、圆锥的特征 底面：是一个圆 侧面：是一个曲面 高：只有一条高五、圆锥的体积 1、圆锥体积的计算公式 圆锥V=圆柱V=Sh 2、圆锥的体积计算公式的应用 已知圆锥的底面半径和高，求圆锥体积：V=h 已知圆锥的底面直径和高，求圆锥体积：V=h=h 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积：V=h=一、 重点知识圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的表面
4、积=底面积2+侧面积已知周长和高求侧面积：S侧=ch圆柱的表面积字母公式：S表=S底2+S侧、S表=2r2+2r h已知直径和高求侧面积：S侧=dh已知半径和高求侧面积：S侧=2rh已知侧面积求高（底面周长）h=S侧C C= S侧h圆柱的体积=底面积高圆柱体积字母公式：V柱=S底h 、V=r2h圆锥的体积=底面积高已知圆柱的体积求高：h=V柱S底圆锥体积字母公式V锥=S底h 、V=r2h管的体积：V管=V大-V小已知圆锥的体积求它的高h=V锥S底 、S底= V锥 h长方体的表面积：S表=2（ab+ah+bh）正方体的表面积：S表=6a2长方体（正方体、圆柱）的体积=底面积高 （柱体的体积统一公
5、式）2、常用各值结果： = 3.14；2 = 6.28；3 = 9.42 ；4 = 12.56 ；5 = 15.7；6 = 18.84； 7 = 21.98 ；8 = 25.12；9 = 28.26；10 = 31.4；16 = 50.24 ；25 = 78.5 36 = 113.04；49=153.86；64 = 200.96；81=254.343、常用平方数结果： ； ； ； ； ； ； ； ；4、单位换算：大单位化小单位用乘法（乘进率），小单位化大单位用除法（除以进率）长度单位换算 面积单位换算1千米=1000米1米=10分米 1平方千米=100公顷 1平方分米=100平方厘米1分米=1
6、0厘米1米=100厘米 1公顷=10000平方米 1平方厘米=100平方毫米1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 体(容)积单位换算 重量单位换算 人民币单位换算1立方米=1000立方分米 1吨=1000千克 1元=10角1立方分米=1000立方厘米 1千克=1000克 1角=10分1立方分米=1升 1千克=1公斤 1元=100分1立方厘米=1毫升1立方米=1000升时间单位换算1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=601分=60秒1时=3
7、600秒二、巩固练习 （一）填空题一、填空题。（每空1分，共27分）1、2升（ ）立方厘米 25平方米（ ）平方米（ ）平方分米 0.75立方米=( )立方厘米 1500毫升=（ ）升 360平方分米=（ ）平方米 7.6立方米=（ ）立方米（ ）立方分米=（ ）立方分米2、圆柱上下两个面是两个（ ），两个底面之间的距离叫做（ ），圆柱的侧面展开后，可以得到一个（ ）。3、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（ ）。4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）。5、一个正方体木块的棱长总和是60厘米，它的表面
8、积是（ ）平方分米；体积是（ ）立方厘米；如果把它削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（ ）。6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（ ）。7、一个圆柱侧面积是156平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。9、一根长30厘米的圆钢，分成一样长得两端（截面为圆），表面积增加了30平方厘米，原来钢材的体积是（ ）立方厘米。10、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。11、将一个棱长是4分米的正方体容器装满水
9、后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥容器里正好装满，这个圆锥的高是（ ）分米。12、把一根长2米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的体积是（ ）立方分米，每段的表面积（ ）平方分米。二、判断题。（每题2分，共12分）1、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。（ ）2、沿着圆柱的底面直径将圆柱切成两半，得到的半个圆柱体的表面积是原来圆柱表面积的一半。（ ）3、将圆柱的侧面展开一定可以得到长方形或正方形。（ ）4、把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的三分之二。（ ）5、如果圆锥的体积是圆柱的三分之一，那么它
10、们一定是等底等高。（ ）6、以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可以得到一个圆柱。（ ）三、选择题。（每题2分，共12分）1、一根圆木锯成三段，一共增加（ ）个面。A 2 B 3 C 4 D 62、一个圆锥体积是156立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。A28 B 156 C 212 D 3683、一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（ ）A B C2倍 D1倍4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。 A 36 B 18 C 16 D 125、长方体、正方体和圆柱体的底面周长相等，高也相等，
11、则（ ）体积最大。A 长方体 B正方体 C圆柱体 D无法确定6、把一个圆柱体削成与圆柱等底等高的圆锥体，被削去部分的体积与此圆锥体积的比为（ ）A 1:2 B 2:1 C 3:1 D 1:1四、求体积(单位：分米) （12分）五、应用题。（37分）1、金盛广场要砌一个圆柱形喷水池，从池内量得底面直径是12米，深1.5米。（1）在池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3分）（2）要在池的内壁和底面再刷上一层涂料，如果每平方米涂料价格是2.5元，购买涂料共需多少元？（3分）（3）池内方有1.2米深的水，如果每立方米的水中需要加入0.6千克的消毒粉，那么池内共需加入多少千克这样的消毒粉？（4
12、分）2、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。每分钟转12周，（1）每分钟前轮压路的面积是多少？（3分） （2）每分钟前轮滚多远？（3分）3、一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是0.9米，用这堆沙在4米宽的路上铺3厘米厚，能铺多远？（5分）4、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？如果把这堆小麦装在一个圆柱形的粮仓里，正好占粮仓的40%，这个粮仓的容积是多少？（6分）5、 把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？（5分）6、一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？（5分）
