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1、 封一答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目： A题：丁克与人口增长 参赛队员： 队号：951. 李伟 2. 徐庚 3. 高伟 丁克与人口增长摘要本文针对丁克现象及其对人口的影响问题，在合理的假设下，建立了马尔萨斯(Malthus)模型、改进的丁克率logistic增长模型和基于引入丁克系数的人口增长预测模型，并依此对我国未来50年丁克现象及未来50年的人口进行了预测。 首先，对于丁克的增长机理进行分析，依据微分方程表示丁克人数的增长，建立了马尔萨斯(Malthus)模型。分析知其存在无限增长的弊端，不能较好的进行中长期估计。针对这一缺点，又建立起改进的丁克率Logi
2、stic增长模型，参考已有数据，求出相关系数的估计值。根据所得曲线并采用Logistic 模型构造丁克现象预测函数，从而预测出我国未来50 年的丁克现象，运用MATLAB软件对预测数据进行图象模拟，直观的反映了我国丁克现象的发展趋势。然后，考虑到城市和乡镇人口增长的差异，在预测人口时将总人口数分为城市和乡镇两部分，对其分别预测。由于丁克现象会影响到生育率，因此引入了丁克系数对生育率进行修正，且城市和乡镇的丁克系数不同。根据引入丁克系数的人口增长预测模型预测未来50年中国人口数呈增长趋势，在2031年达到最大值150382万，然后开始减少。最后将结果与不考虑丁克现象预测结果作比较（见表七），可以
3、明显的看出丁克现象对中国人口起到了很好的限制增长作用。最后，对以上三个模型进行了优缺点分析，提出了几条合理性改进方向。关键词 丁克现象 马尔萨斯(Malthus)模型 Logistic 模型 一、问题的重述丁克DINK（Double/Dual Income No Kids)，是双收入却主动不要孩子。从90年代初到90代末，在中国的各大城市里，“丁克家庭”的数量正稳步上升，近年来，丁克家庭在城市青年尤其是白领夫妇中的比例有逐渐增加之势。针对于这种现象，对我国未来50年的丁克现象进行预测，并在相应预测基础上，对我国未来50年的人口进行预测。二、问题的分析 90年代中期一份对“丁克家庭”的调查问卷显
4、示，选择不生育这一生活方式的主要原因中占第一位的是对中国人口问题的忧虑；第二位是为了使自己生活得更轻松；第三位是为了自我实现。本文在丁克现象的分析预测中，暂时忽略了一些外在影响因素。现在假设我国社会经济稳定，短期时间内丁克现象的自然增长率不变，此时，本文只考虑丁克现象原有的基数及自然增长率对未来丁克现象的数量发展的预测作用。考虑丁克人口的基数和自然增长率，运用微分机理分析，将丁克人口增量以差分形式表示，最后细化，得出增长的函数。分析丁克人口增长到一定数量后，注意到，国家政府机关、自然资源、环境条件对丁克人口增长起着阻滞作用，增长率将呈零增长趋于平衡状态，并且随着丁克人口的增加这种阻滞作用会越来
5、越大。阻滞作用体现在对丁克人口增长率r的影响上，使得r随着丁克人口数量P的增加而下降，因此增长率应该是丁克人数的函数。接下来本文研究了“丁克”现象对我国未来五十年人口发展的影响，并预测了未来五十年中国人口的数量。考虑到中国城乡二元结构的差异性，可将该问题分为城镇、乡村两个系统进行考虑，建立基于人口增长微分方程的数学模型，并可通过曲线拟合的方式利用相关数据分别得到城市、村镇的性别比和生育率随时间变化的函数关系式，继而可进一步得到加入“丁克”影响因子的人口综合净增长率，求出“丁克”影响下中国人口的变化，根据模型预测中国未来五十年人口数量，并检验模型精度。三、模型的假设1、假设近期经济发展过程没有跳
6、跃式变化2、不考虑生存空间等自然资源的制约,意外灾难等因素对人口变化的影响；3、政府政策较长时期基本不发生重大变化4、假定人口的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变或变化不大5、假设所取数据能真实的反映我国人口的实际情况四、符号说明P(t) t年时丁克人口数K(t) 第t年时丁克人口占全国总人口的最大百分比G(t) t时刻我国人口总数 第年、年龄小于的人口数，即人口分布函数 人口密度函数 第年年龄在区间内的人数 第年年龄的人的死亡率 第年在内单位时间死亡人数五、模型的建立与求解5.1模型I：马尔萨斯(Malthus)模型5.1.1模型的建立首先，假设只考虑丁克人口的基数和自然增长率，其他
7、因素的影响暂不考虑，则在t到t+t这段时间内丁克人口增长为P(t+t)-P(t)=rt, P(t)P(t)t，由此，即得丁克人口满足的微分方程= rt, P(t)P(t) (1.1) 式(1.1)函数形式简单，但由于自然增长率rt, P(t)的不确定性，比较难于求解。模型II中会进一步探讨。在此设rt, P(t)=r(常数)，则 = rP(t) P(t) = P (1.2)5.1.2模型的求解对式(1.2)进行求解，其解为 P(t)= Pe (1.3) 即丁克人数按指数规律增长。5.1.3结果分析依据模型的求解结果，可以推知，当t时，丁克人数也将趋于无穷，我们国家人口数将会达到下降趋势，并趋于
8、0，这显然不符合现实规律。当丁克人数达到一定数量时，我们国家将要采取一些措施，控制丁克人口增长，使我们国家人口数量趋于平衡以适应国家经济发展及社会稳定。5.2模型II：丁克率logistic增长模型5.2.1模型的建立丁克现象是最近几年才在国内兴起，最近未来几十年人数应当增加较快，但发展到一定程度时，国家政府机关、自然资源、环境条件对丁克人口增长起着阻滞作用，即阻滞因素会增大，最后增长会趋于平缓，甚至有可能下降，且根据实际因素考虑，丁克人口所占比例不会超过50%，考虑采用logistic 模型。阻滞作用体现在对丁克人口增长率r的影响上，使得r随着丁克人口数量P的增加而下降，因此增长率应该是丁克
9、人数的函数。若设丁克人数达到所占我国人口一个最大比K时，即丁克人口最大值KG(t)，(G为t时刻我国人口总数)，而此时丁克人数就可以描述为r(1-)P，从而模型改进为 = r(1-)P P(0) = P (2.1) 对r(P)的一个最简单的假定，设r(P)为P的线性函数，即：r(P)=r-mP (r0,m0)其中，r称为固有增长率，表示人口很少时的增长率，为了确定系数m的意义，引入在有阻滞因子存在的条件下所能容纳的丁克人口数KG(t)，称为丁克人口容量。当P=KG(t)时，丁克人口不再增长。即增长率r(K G(t)=0时，得到如下函数： r(P)=r(1-) (r0,m0) (2.2)本文考虑
10、到现在没有丁克人数的一个最大值，此时，分别根据所收集到的数据进行分析。根据国家统计局网站相关报道，我国现阶段城镇人口比重为45.7%，乡村人口比重54.3%，人口区域结构城市化进程不断加快，由国家人口发展战略研究报告战略目标表明，到2020年，城镇化率提高到53%。因此本文把丁克人口所占最大比例分为城镇和乡村两个方面考虑。根据近几年来的调查报告表明我国一些大中城市现如今丁克人数已占12.4%。零点调查与指标数据网最近的一次合作研究结果表明：与1997年的同题调查结果相比，选择丁克(DINK)家庭的人数比例上升了1.1%，由于没有大量的数据事实，再加上城镇化进程加快，于是预测城镇丁克所占最大比为
11、11.8，乡村由于受传统的生育观念影响较深，人口素质偏低，在这里预测丁克所占最大比例为0.6，此时假设近几年来我国人口发展稳定，通过多次假设求解，根据城乡的差异，本文分别推测出城镇丁克人数、乡村丁克人数所占我国人口最大比例。得到在各种阻滞因子的影响下，人口增长的微分方程模型如下： (2.3)这里假设五十年后城镇化率达到55%，城镇丁克人数、乡村丁克人数所占我国人口最大比例分别为K=55%*11.8+45%*0.6=6.76根据国家人口发展战略研究报告我国到本世纪中叶，人口峰值控制在16亿人左右，之后人口总量缓慢下降，此时相对应的最大丁克人口数为：K G(t) =16*6.76=1181万5.2
12、.2 模型的求解5.2.2.1求解结果对上述模型，可以用分离变量法求解得到 P(t)= (2.4)根据上式，可求得: r=0.1054。根据已有数据进行丁克人口数求值，即得出1990年-2009年丁克人口数据。见表1表1 1990年-2009年中国丁克人口数据预测（单位：万）年份19901991199219931994丁克人口预测值34.197238.077342.378647.142352.4127年份19951996199719981999丁克人口预测值58.236764.664471.748379.543288.1057年份20002001200220032004丁克人口预测值97.49
13、38107.7658118.9796131.1914144.4542年份20052006200720082009丁克人口预测值158.8166174.3208191.0005208.8791227.9677代入数据，通过利用软件和对过去的丁克人口数进行求解，在其结果较为合理的情况下，又对未来50年内的丁克人口数进行了预测，得到表2。表2我国未来五十年丁克人口预测值（单位：万）年份丁克人口预测值2010248.26282015366.49612020503.97762025641.90512030761.23952035851.96422040914.38462045954.4404205097
14、9.00612055993.655420601002.24585.2.2.2 结果分析求解结果得到在2002年丁克人口数为118.9796万，根据国家有关部门调查，2002年我国丁克人口达到120万人。通过利用MATLAB软件对我国未来丁克人数发展趋势进行图象模拟，从视觉上更直观的看出未来丁克现象的影响。图1 我国未来丁克人数发展趋势5.3 模型III 基于引入丁克系数的人口增长预测模型 5.3.1 相关数据研究1. 考察历史上经典的人口模型（如Malthus模型）人口的增长率主要取决于出生率、死亡率。因此，我们需要首先对这些相关数据进行搜集、处理。（千分比）表3 出生率、死亡率与自然增长率历
15、史数据年 份出生率死亡率自然增长率年 份出生率死亡率自然增长率197818.256.2512.00199417.706.4911.21198018.216.3411.87199517.126.5710.55198120.916.3614.55199616.986.5610.42198222.286.6015.68199716.576.5110.06198320.196.9013.29199815.646.509.14198419.906.8213.08199914.646.468.18198521.046.7814.26200014.036.457.58198622.436.8615.5720
16、0113.386.436.95198723.336.7216.61200212.866.416.45198822.376.6415.73200312.416.406.01198921.586.5415.04200412.296.425.87199021.066.6714.39200512.406.515.89199119.686.7012.98200612.096.815.28199218.246.6411.60200712.106.935.17199318.096.6411.452. 出生率又取决于育龄妇女的生育率及育龄妇女在总人口中所占的比例。下表是1995-2005 年间城市、村镇育龄妇
17、女的生育率（千分比）。 表4 1995-2005 年间城市、村镇育龄妇女的生育率类型城市村镇199537.27154.505199656.6157.83199737.7755.79199836.2253.63199935.150.9200033.59148.256200131.0346.3200226.6845.17200326.744.3200429.1343.56200526.339.92用MATLAB绘制条形图如图2 1995-2005 年间城市、村镇育龄妇女生育率条形图 从中可以看出，城市、村镇育龄妇女生育率最近几年均呈下降趋势，但下降已趋于缓和。总体的趋势是，育龄妇女生育率城市村镇。
18、考虑到中国社会结构的二元性和二者发展规律的不同，我们在建立模型的过程中有必要将其分离开来讨论。3.出生人口性别比：图表6 是1994-2005 年间市镇乡出生人口男女性别比（以每100 个女性有多少男性记录）。表 5 19952005年城镇乡出生人口男女性别比类型城市村镇1995111.9113.41996111.7113.71997108.6111.61998110.7111.71999109.3112.32000111.5111.520011091122002111.3111.32003111.9113.92004114.4116.42005113.8115.8用MATLAB画出散点图：图
19、319952005年城镇乡出生人口男女性别比国际惯例比例在105：100 左右大致可视为正常，而从上图的数据来看我国的男女性别比例远超过这个数值，这说明我国男女比例失衡问题十分严重，长此发展下去将导致育龄妇女在总人口中的比例的减少，从而造成出生率下降，影响人口增长。因此，我们的模型中还要将出生人口的男女性别比考虑进去。3. 死亡率：从19721999中国人口死亡率散点图我们得知：人口死亡率在相当长的一段时间内维持在常数0.006314附近。图4 19721999中国人口死亡率散点图5.农村人口城市化：随着我国城市化进程的不断发展和社会经济的不断进步，以及城乡两地人口出生率的差异，大量的农村人口
20、转化为城镇人口，这对中国人口的增长将造成很大的影响。因此，必须把这个因素考虑进去。5.3.2 模型的建立与求解5.3.2.1 说明鉴于我们研究的是在没有大的自然灾害、社会动荡因素及生物技术水平带来的医疗技术的巨大的突破情况下的人口发展模型，因此，可认为死亡率基本不变，但生育率会有较大变化。通过对大量文献的总结，我们认为人口数量受出生率，育龄妇女所占总人口的百分比、生育率等的影响。男女出生性别比例，直接关系到将来育龄妇女所占总人口的百分比，从而影响出生率，进而影响人口数量。由1994-2005 年人口数据可知：在短期内育龄妇女所占总人口的百分比波动不是很大，可以直接通过这些数据预测今后育龄妇女所
21、占总人口的百分比来推算未来人口数量，或者直接通过以往人口数量来预测未来人口数量，所产生的误差不大。但由于男女出生性别比一直增加，在长期预测中，育龄妇女所占总人口的百分比变化很大，并且生育率变化也很大。因此在长期内，必须考虑男女出生性别比例和生育率的影响。在如下模型中主要考虑男女出生性别比例和生育率是对人口数量的影响。5.3.2.2 模型预处理鉴于人口的增长率只有0 岁婴儿的出生能够表示，我们将0 岁婴儿分为一类。而育龄妇女的年龄分布为1549 岁，且2029 岁之间的生育率尤为高，之后在我国计划生育等政策制度的影响下，生育率有所控制，由此我们把这一期间的人口分为初始生育期、生育旺盛期、生育控制
22、期三类。而老年人又有较高的死亡率，所以结合中国统计年鉴的分类标准，把65 岁以上的人群定义为老年人。综上原因，我们把年龄段分为如下7部分： 定义0岁为婴儿期，1-14 岁为幼年期，15-19 岁为初始生育期，20-29 岁为生育旺盛期；30-49 岁为生育控制期；50-65岁为转向老年期；65 岁以上为老年期。通过EXCEL 计算，各年市、镇、乡各年龄组的男性比率与女性比率的总和在1 附近。由于是统计数据，所以稍有偏差，以下我们可以近似认为男、女比率之和为1。5.3.2.3微分方程 我们考虑建立微分方程，借鉴人口发展方程模型，把以人口数量为因变量的两个自变量时间与年龄综合成一个变量，从而将二维
23、微分方程转化为一维微分方程，大大改进并简化了模型。并利用此求出各年的人口增长率，用人口增长率的变化来反映人口数量的变化。引用人口发展方程 第年、年龄小于的人口数，即人口分布函数 人口密度函数 第年年龄在区间内的人数 第年年龄的人的死亡率 第年在内单位时间死亡人数为了得到满足的方程：考察第t年、年龄在内的人到时刻的情况。他们中活着的那一部分人的年龄变为，这里。而在这段时间内死亡的人数为。于是设为第 年龄段的人口数量百分比，即对模型进行简化，将二维变量化为一维变量，即在第年中，第年龄段的人口数量百分比为从而将变量省去。以第年为例，方程有一个定解条件：出生的婴儿数量占总人口百分比记作，称婴儿出生率。
24、设女性性别比函数为，年龄在的女性人数为，将这些女性在单位时间内平均每人的生育数量记作， 设育龄区为，则的直接含义是时刻单位时间内平均每个育龄女性的生育数。由此得到以下微分方程组：这个连续型人口发展方程描述了人口的演变过程，但为进一步简化模型：设；即一岁为一个年龄段；将连续方程离散化。从这个方程确定出密度函数以后，立即可以得到各个年龄的人口比值，即人口比值分布函数。运用连续方程离散化的思想，利用等式：净人口增长率=出生率-死亡率出生率即为，死亡率为，其中为第年龄段人口数量的比值（加权值）， 为相应年龄段的死亡率5.3.2.4男女出生性别比例预测通过对数据1995-2005 年的城市、村镇的男女出
25、生比例（表 ）来预测分析，首先以城市男女出生比例为例：采用多次逐步拟合进行预测，最终我们选择2 次拟合。求得关系式为：拟合效果如下图：图5 城市男女出生性别拟合图同理可得村镇的男女出生比例关系模型为：拟合效果如下图：图6 村镇男女出生性别拟合图综上，城市、村镇男女出生性别比随时间变化的函数关系式如下表： 表6 男女出生性别比随时间变化的函数关系式类型男女出生性别随时间变化的函数关系式城市村镇从上表可以看出：城市男女出生性别比相对乡村要平衡一些，随着时间的推移，城镇人口所占的比例会逐渐增加，而导致总的男女出生性别比会变化，从而建立男女出生性别比随城镇化程度及时间的关系变化模型。 对预测结果进行数
26、据分析：发现结果与实际有一定出入，男女出生性别比会越来越大。因此利用阻滞增长模型的原理对上述模型进行改进，设立阈值，使模型更加符合实际；通过数值分析可得，城市、村镇性别比例不应超过114 ，121。 对改进后模型进行分析：城市的男女出生性别比较乡村小，会以较快速度接近稳定值，而镇、乡的男女出生性别比较大，性别比波动期较长。 对预测结果进行数据分析：男女出生性别比会先增长，后减小（受城镇化程度影响），最终会趋于在113.5 的附近波动5.3.2.6生育率的预测以城市为例，根据表 对城市生育率利用多次逐步拟合的方法进行预测，求得关系式为：拟合结果如下图：图7 城市生育率拟合效果图同理可得村镇生育率
27、拟合曲线图8 村镇生育率拟合效果图相应函数关系式为：综上，城市、村镇生育率拟合曲线，结果如下表类型生育率拟合曲线城市村镇 由上可知：城市的育龄妇女的生育率比村镇要小很多，随着时间的推移，城市人口所占的比例会逐渐增加，而导致总的生育率会变化很大。村镇的育龄期妇女的生育率都随时间而减小，最终趋于稳定。5.3.2.7基于丁克系数的人口数量预测 因为死亡率基本不变，则育龄妇女所占总女性人口的百分比不变；而女性人口占总人口的比率由于男女出生性别比例变化而变化。 取2005年为基年；育龄女性占总女性人口的百分比为65.35%，设性别比例为M,生育率为K，死亡率为6.19%，人口总量为13.0756 亿。根
28、据已经求出的公式：人口净增长率=实际生育率*育龄妇女所占总人口的百分比-死亡率 =0.6535*K*100/（M+100）-6.19%实际生育率=生育率*（1-丁克系数）总人口增长数=城市人口数*（1+城市人口净增长率）+村镇人口数*（1+村镇人口 净增长率）利用男女出生性别比的模型方程、生育率预测的模型方程，编写MATLAB程序进行求解（见附2）。根据计算出的预测数据，用MATLAB 拟合未来人口预测图：表7 未来人口预测（人口：万）年份丁克模型预测常规模型预测200913778313849620101390051398692011140162141181201214125414243020
29、131422801436152014143239144738201514413114579820161449581467962017145719147732201814641614860820191470491494242020147620150184202114813115088920221485831515412023148978152143202414931915269820251496081532082026149847153679202715003915411120281501861545112029150290154880203015035515522220311503821555
30、422032150375155844203315033515613120341502651564072035150166156677203615004315694420371498951572132038149725157488203914953515777220401493261580692041149099158385204214885715872120431485991590832044148327159475204514804115989920461477421603612047147430160864204814710516141120491467681620072050146417
31、162656205114605316336020521456751641252053145282164953205414487316585020551444461668172056144002167861205714353716898320581430511701892059142075171013图9 不考虑丁克未来人口数据预测图10 考虑丁克未来人口数据预测5.3.3 结果分析由求解结果得出如下结论：在“丁克”现象的作用下，中国人口在2035年出现峰值，达到最大15.0166亿。此后则不断下降，50年后也就是2059年达到14.2075亿。我们用19952005年的人口数据拟合得到最终结果
32、，其中2006人口数的真实值为131488万，而预测值为133743，相对误差仅为1.72%，同时2007年人口数的真实值为132129，而预测值为135150，相对误差仅为2.28%，充分说明了模型的准确性。未来50 年我国人口数量将呈先增大后减小趋势，峰值出现在2035年，届时人口数量将达到最大，为15.0166 亿。从长远来看，城镇化程度会越来越严重，并且在很大程度上影响男女出生性别比、老龄化程度、生育率等问题，而丁克现象也将因降低生育率而直接减缓我国的人口增长。六、模型的优缺点与改进方向6.1 模型的优缺点 6.1.1 优点 1.模型II，是在马尔萨斯(Malthus)模型的基础上考虑
33、多方面的影响因素，使丁克现象预测模型更具有现实意义； 2.模型的解与实际吻合的较好，并能够对未来的发展进行预测； 3. 提出了考虑“丁克系数”的人口净增长率函数，细化了模型的约束条件，提高了模型的精确性，并带有一定的创新性； 4. 可以有效地得到人口数量、结构、分布之间的关系，充分适用于我国城乡二元社会结构体系； 5. 模型III充分考虑了“丁克”这一影响因子对整个人口发展系统的影响，可以广泛应用于其他因子变化对系统整体影响的研究。 6.1.2 缺点 1.模型中存在一些参数，对于它们的估计难免产生了误差；2.目前我国还没有一次专门针对丁克群体的调查,对他们的分析总是难免有纸上谈兵的嫌疑, 研究
34、和解决问题也显得无的放矢。 3. Logistic 模型描述的丁克人群数量变化没有考虑种群的年龄结构。 4. 实际预测长期人口数量趋势时，还要充分考虑人口的迁移、自然灾害的发生、社会政治的扰动等因素，但由于数据的缺失和量化方面的难度只考虑了男女出生性别比例、生育率的影响，导致建立的关系模型还有一定欠缺。6.2模型的改进方向 1. 死亡率虽然在一定时期内对人口群体为一常数，但在不同的年龄群体死亡率各不相同，因此可将死亡率看做关于年龄的函数代入原模型中，这样能更精确的衡量综合人口净增长率 2. 若我国已经有专门针对丁克群体的调查, 以及关于这一群体的详细数据，可以采用按年龄分组的Leslie增长模
35、型预测。3. 城市、村镇模型虽然隶属于两个不同系统，但由于人口迁移的原因，可将二者联系在一起，因此，可在改进模型中加入人口迁移对人口增长的影响。 七、参考文献 1 姜启源等，大学数学实验，清华大学出版社，2005年第一版； 2中国人口网，国家人口发展战略研究报告.http:/www.chinapop.gov. cn/fzzlbg /bgyw/ t20070111_172058513.html.3刘改凤，解析当今中国社会的“丁克”家庭绥化师专学报 第二期 2004年5月.4熊婧，肖汗仕.“丁克”家庭的经济社会学分析 法制与社会 社会观察2008.11.5 中国人口网. 国家人口发展战略研究报告.
36、6 张荣琴，MTLAB实用教程，电子工业出版社，2009年1月；7 吴建国等，数学建模案例精编，中国水利水电出版社，2005年5月八、附录y=1:1:11;x=54.505,57.83,55.79,53.63,50.9,48.256,46.3,45.17,44.3,43.56,39.92;a0=0.001,0.001,1;fun=inline(a(1).*y.2+a(2).*y+a(3),a,y);a,j1=lsqcurvefit(fun,a0,y,x)y1=a(1).*y.2+a(2).*y+a(3);plot(y,x,*,y,y1)x=1:1:11;y=37.271,56.61,37.77
37、,36.22,35.1,33.591,31.03,26.68,26.7,29.13,26.3;plot(x,y,or)hold ona=polyfit(x,y,2)y1=a(1).*x.2+a(2).*x+a(3);plot(x,y1) x=1:1:11;y=111.9,111.7,108.6,110.7,109.3,111.5,109,111.3,111.9,114.4,113.8;plot(x,y,or)hold ona=polyfit(x,y,2)y1=a(1).*x.2+a(2).*x+a(3);plot(x,y1)x=1:1:11;y=113.4,113.7,111.6,111.7,
38、112.3,111.5,112,111.3,113.9,116.4,115.8;plot(x,y,or)hold ona=polyfit(x,y,2)y1=a(1).*x.2+a(2).*x+a(3);plot(x,y1)x=1990:5:2060;y=34.19,58.2367,97.49,158.8166,248.2628,366.49,503.97,641.9,761.2395,851.9642,914.3846,954.4404,979.0061,993.6554,1002.2458;plot(x,y,-or)function c=zzzz(t)w(11)=74544;y(11)=56
39、212 ;for i=12:t b=0.04*exp(0.03*(i-11); x1=1.5*(-0.0098*i*i-1.337*i+78.4769)*0.6535/(100+0.1415*i*i-1.4379*i+115.1733)/10;w(i)=(x1*(1-b)-0.00619)+1)*w(i-1); a=0.12*exp(0.03*(i-11); x2=(0.1108*i*i-3.3398*i+49.1607)*0.6535/(100+0.1281*i*i-1.2543*i+112.9158)/10;y(i)=(x2*(1-a)-0.00619)+1)*y(i-1);c(i)=w(
40、i)+y(i);endc(t)function c=zz1(t)w(11)=74544;y(11)=56212 ;for i=12:t b=0.04*exp(0.03*(i-11); x1=1.5*(-0.0098*i*i-1.337*i+78.4769)*0.6535/(100+0.1415*i*i-1.4379*i+115.1733)/10;w(i)=(x1-0.00619)+1)*w(i-1); a=0.12*exp(0.03*(i-11); x2=(0.1108*i*i-3.3398*i+49.1607)*0.6535/(100+0.1281*i*i-1.2543*i+112.9158
41、)/10;y(i)=(x2-0.00619)+1)*y(i-1);c(i)=w(i)+y(i);endc(t)function c=zzzz(t)w(11)=74544;y(11)=56212 ;for i=12:t b=0.04*exp(0.03*(i-11); x1=1.5*(-0.0098*i*i-1.337*i+78.4769)*0.6535/(100+0.1415*i*i-1.4379*i+115.1733)/10;w(i)=(x1*(1-b)-0.00619)+1)*w(i-1); a=0.12*exp(0.03*(i-11); x2=(0.1108*i*i-3.3398*i+49.1607)*0.6535/(100+0.1281*i*i-1.2543*i+112.9158)/10;y(i)=(x2*(1-a)-0.00619)+1)*y(i-1);c(i)=w(i)+y(i);endc(t)functi
