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1、1,第二章 载流导体的发热和电动力,2,第一节 概述,无论电力规划设计和运行管理都离不开计算所以本章将首先介绍一些常用计算,3,第一节 概述,一、电气设备和载流导体的发热：,当电气设备和载流导体通过电流时，有部分电能以不同的损耗形式转化为热能，使电器和载流导体的温度升高，这就是电流的热效应。,老化，使绝缘材料的绝缘性能降低。退火，使金属材料的机械强度下降。抗拉 氧化，使导体接触部分的接触电阻增加。,1、为什么会发热,2、发热有何危害？,4,4、什么叫最高允许温度？为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。导体正常最高允许温度：70（正常），80（计及日照
2、影响时），85（导体接触面搪锡时）95（搪银时）导体短时最高允许温度：200（硬铝及铝锰合金），300（硬铜）,3、发热的两种形式：长期发热：由正常工作电流产生。短时发热：由短路电流产生。,第一节 概述,5,第二节 导体的发热和散热,1）导体电阻损耗的热量QR(W/m)。2）导体吸收太阳辐射的热量Qt(W/m)。,1、导体发热的类型,2、导体散热的类型,1）导体对流散热量Ql(W/m)。2）导体辐射热量Qf(W/m)。3）导体导热散热量Qd(W/m)。,6,导体吸收太阳辐射产生的热量：,3、导体的发热计算,导体通过的电流,导体的交流电阻,导体的直径,导体的吸收率,太阳辐射功率密度,导体电阻损耗
3、产生的热量：,导体温度为20时的直流电阻率,20时的电阻温度系数,导体的运行温度,导体的集肤效应系数,7,导体对流散发的热量：导体辐射散发的热量：,4、导体的散热计算,导体运行温度,周围空气温度,单位长度导体散热面积,对流散热系数,导体材料辐射系数,单位辐射散热表面积,导体导热散发的热量：（忽略不计）,8,5、根据能量守恒原理,9,第三节 导体长期发热及其载流量的计算,通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程计算导体的载流量（长期允许通过的电流）。,W/m,一、导体的温升过程：对于均匀导体，其持续发热的热平衡方程式是：（不考虑日照的影响）,总散热系数,10,在时间dt内，由,I通过导体的电流(
4、A)；R已考虑了集肤系数的导体交流电阻；m导体质量(kg)；c导体比热容（J/(kg)）；导体总的散热系数(W/（m2）)；F导体散热表面积 m2；导体温度；周围空气温度；,注意：导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此电阻 R、比热容c及散热系数。均可视为常数！,得,11,将上式整理得：,对上式积分得：,解得：,12,得,令,由上式可得出导体温升曲线如下图：,导体的热时间常数,13,温升起始阶段上升很快，随时间的延长，其上升速度逐渐减小。达到稳定温升的时间，从理论上讲应该是无穷大，实际上，当t(34)Tr 时，其温升值即可按稳定温升w计。对于某一导体，当通过不同的电流时，由于发热量不
5、同，稳定温升也就不同。,由温升变化曲线可得出如下结论：,14,二、导体的载流量计算（长期通过的电流）若已知导体的稳定温升，可计算导体的载流量。,导体的总散热,若考虑日照影响时：,15,方法如下:采用电阻率小的材料 铝，铝合金；增加散热面积。矩形，槽型表面积较大采用散热条件最佳的布置方式（矩形截面导体竖放的散热效果比平放的散热效果好）。,如何提高导体的载流量I,16,第四节 短路时导体的发热及最高温度计算,短时发热的概念：指短路开始到短路切除为止很短一段时间导体发热的过程。短时最高允许温度：为了保证导体可靠地工作，须使其短时发热温度不得超过一定限值，这个限值叫作短时最高允许温度。与正常发热相比，
6、短时发热的特点：导体发出的热量比正常发热要多，导体温度升的很高。,17,通过分析导体通过短路电流 时的发热过程，确定导体达到的最高温度，使这个温度不超过短时发热的最高允许温度。,短时发热计算的目的：,第四节 短路时导体的发热及最高温度计算,18,一、导体短路时发热过程,1、导体短路时发热特点：发热时间短，所有热量全部用来发热，认为是一绝热过程（不计及散热）。短路时导体温度变化范围大，它的电阻和比热容不能再视为常数，应为温度的函数。,19,2、dt时间内的热平衡方程:,Ikt 短路电流全电流的有效值，AR温度为时导体电阻，C温度为时导体比热容，J/(kg.)m 导体的质量，0 0时导体电阻率，.
7、m；电阻率0时温度系数，1/C0 0时导体比热容，J/(kg.)；比热容C0时温度系数，1/l 导体长度(m)；S 导体截面(m2),20,导体短路时发热的微分方程：,21,求解导体短路时发热的微分方程：,等式右边积分得：,等式左边称为短路电流的热效应,22,确定导体短路时导体的最高温度,思想：由已知的导体初始温度，从相应的导体材料的曲线上查出将Aw和Qk值代入式（226）求出由从曲线上查出值,式（226）,23,QK的求法,短路电流周期分量热效应,短路电流非周期分量热效应,24,1、短路电流周期分量热效应的计算,周期分量的热效应求解：,当n=4时：,为了简化计算，近似认为：,25,短路电流周
8、期分量热效应的计算,26,2、短路电流非周期分量热效应的计算,T-非周期分量等效时间，可查表求得,当短路切除时间tk1s时，导体的发热主要由短路电流周期分量决定，此时可不计非周期分量的影响。,27,小结,的求法步骤：1、由，求出。2、由已知的导体温度，从相应的导体材料的曲线上查出。3、将值带入式，求出。4、由从曲线上查出值。,28,举例：2-2,已知：铝导体型号为LMY-1008，正常工作电压为10.5kV，正常负荷电流为1500A，正常负荷时导体温度为w=46。继电保护动作时间为tpr=1s，断路器全开断时间为0.2s，短路电流:试计算：短路电流的热效应和母线的最高温度,29,解：(1)计算
9、短路电流的热效应,短路电流作用时间：=继电保护动作时间+断路器全开断时间,短路电流周期分量的热效应：,因为短路电流切除时间tk=1.2s1s,所以导体的发热主要由周期分量决定，非周期分量可忽略。,30,（2）求导体的最高温度,由右图查得:,查得：,60200(铝导体最高允许温度）,满足热稳定性要求。,31,第五节 短路时导体电动力的计算,电动力的概念:载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。,校验设备的电动力称为动稳定校验,电动力计算目的:当短路时，特别是流过冲击电流的瞬间，产生较大的电动力，可能导致导体变形或破坏电气设备。所以必须要求电气设备有足够的电动力承受能力。即动稳定
10、性。,32,一、电动力的计算方法,导体在电磁场中受到的电动力F按左手定则确定：,33,1、两根平行细长载流导体间的电动力,导体1在a处产生的磁感应强度B为:,导体2受到的电动力：,34,当两导体中流过的电流互为反向时,结论：两导体中流过的电流互为同向时，两力相吸。两导体中流过的电流互为反向时，两力相斥。,35,当考虑导体截面时，需要加形状系数k进行修正,矩形导体形状系数曲线如图：修正后的电动力须乘载流导体的形状系数k。,矩形导体的形状系数,K,实际的电动力：,圆形导体、管型导体：k=1,36,二、三相平行导体短路时的电动力,如三相载流导体敷设在同一平面上，边缘相的导体和中间相的导体受力不一样。
11、可以证明，中间相的导体受力最大。,37,1、三相平行导体短路时的电动力的计算,B相的导体所受电动力:,得B相最大受力：,38,2、短路电流冲击值通过导体，求B相最大受力:,产生电动力最严重的时刻是发生短路后出现冲击电流的瞬间，这时有最大电动力Fmax。,当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导体，中间相所受电动力的最大值为：,电力系统中的一切电气设备都必须按照能够承受Fmax为条件来校验机械强度的稳定性。,39,3、导体振动时动态应力,什么叫导体的固有频率?导体当受到一次外力作用时，就按一定频率在其平衡位置上下运动，形成固有振动，其振动频率称为固有频率。什么叫共振？当导体受到电动力的持续作用
12、而发生振动时，电动力中有工频和2倍工频两个分量，如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象。,凡连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均属重要回路，这些回路需考虑共振的影响。,40,导体发生振动时，动态应力的计算,导体的一阶固有频率,L绝缘子跨距，m，Nf-频率系数，查表2-4E-导体的弹性模量J-导体截面惯性距,表2-4,41,导体发生振动时，动态应力的计算,为了避免导体发生共振，应使其固有频率f1在下述范围以外：单条导体及一组中的各条导体:35135HZ。多条导体及引下线的单条导体:35155HZ。槽形和管形导体:30160HZ。若固有频率在上述范围之内时，电动力应进行修正：,可查右图求得,42,成套电气设备的长度、导线间的中心距及形状系数均为定值，故所受到的电动力只与电流大小有关。因此，成套设备的动稳定性，常用设备极限通过电流来表示。当成套设备的允许通过的极限电流峰值大于 时，或允许通过的极限电流有效值大于 时，设 备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，这就是 动稳定校验。满足要求则设备的动稳定性合格。否则应按动稳定性要求进行重选。,43,2.32.42.52.7,作业,
