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1、利用配对壳模型对重原子核低激发态的系统计算,徐正宇、雷杨、赵玉民上海交通大学,报告概要,导言：研究目的、模型物理基础模型框架数值计算结果与讨论总结,一、研究目的、物理基础,重核的能级计算尤其是过渡区核的计算是非常困难的。该区域的原子核形变不大，但是存在形变，几何模型适用有一定困难。而传统壳模型除极少数单满壳原子核以外并不能直接使用。我们对A210左右的重核感兴趣，该区域原子核具有丰富的物理性质，如五重态、形变变化等。配对近似壳模型是计算该区域原子核为数不多的有效工具之一。,一、研究目的、物理基础,在原子核中，核子之间有很强的对力相互作用，使得核子成对存在，特别是角动量为0，2的集体对。玻色子相
2、互作用模型(IBM)取得了巨大的成功。在IBM中S和D对被近似为s，d玻色子，人们相信S和D对的空间截断是壳模型的合理近似。在某些情况下，不仅仅是角动量为0和2的对，那些角动量为其它值的对也在低激发态原子核波函数中占有重要比重。而在我们模型计算中加入这些对没有任何技术困难。,二、模型框架,二、模型框架,二、模型框架,假设一个有2N+1个核子的奇数系统中，除了一个未配对核子外，所有核子都配成集体对。这个未配对核子可以占据着任意一个单粒子能级j。所以2N+1个核子的奇数价核子系统的基是N个集体对r1 rN和一个未配对价核子的耦合空间：,二、模型框架,上面所介绍的组态空间是我们计算模型的基本空间，实
3、际计算时可以根据具体情况对组态空间进行适当的扩大，方法就是在S对和D对的基础上，在模型空间中加入其他角动量的对，即考虑破缺对对组态空间的影响。具体加入哪种对，根据不同的计算核区会有不同，须视具体计算而定。,二、模型框架,S对结构系数的确定：在哈密顿量所有参数都给定的情况下，我们首先给出所有由非集体S对组成的角动量为0的基矢。在由这些基矢所构成的组态空间中对角化哈密顿矩阵，并通过对其基态波函数进行平方拟合就得到我们的S对结构系数。,D对结构系数的确定：同样在上面所确定的哈密顿参数下，利用上面所确定的S对结构系数，我们给出所有只包含一个非集体D对，其他均由S对所构成的角动量为2的基矢。然后在由这些
4、基矢组成的组态空间下对角化哈密顿量，利用其基态波函数得到我们的D对结构系数。其他角动量的对结构系数均可以利用类似于D对结构系数的确定方案来确定。,二、模型框架,注：用这种方法得到的结构系数，与用传统方法，即解BCS方程得到S对结构系数，再通过S与Q算符对易得到的D对结构系数，在结构系数的相位上是一致的，在数值上并没有很大的变化（归一化后）。,二、模型框架,二、模型框架,二、模型框架,Y.M.Zhao,N.Yoshinaga,S.Yamaji,J.Q.Chen,and A.Arima,Phys.Rev.C62,014304(2000).,二、模型框架,，,Y.M.Zhao,N.Yoshinaga
5、,S.Yamaji,J.Q.Chen,and A.Arima,Phys.Rev.C62,014304(2000).,三、数值计算,单粒子能级我们参考了209Bi及207Pb实验能级，当原子核的形变不太大时可以把它们作为单粒子能级。其数据如下：,一般的G027/A MeV，我们计算核Z=82-88，N=120-126，所以A200，G00.13。Y.M.Zhao,S.Yamaji,N.Yoshinaga,and A.Arima,Phys.Rev.C62,014315(2000).,我们哈密顿量中的参数包含两部分，一部分是经验公式，变量为原子核的质子数和中子数，另一部分是经验公式前面的系数，是通过
6、与实验上的能级数据进行拟合的方式得到的，具体过程为:首先确定单满壳的偶偶核的参数。偶偶核的参数由两个对应的单满壳的偶偶核参数组合而成，不再另外拟合。奇A核的参数由相邻偶偶核的参数决定，不再另外拟合。例如：,四、计算结果：破缺对的选择,四、计算结果：计算对比,四、计算结果：偶偶核,四、计算结果：奇A核,四、计算结果：原子核的五重态,四、计算结果：原子核的磁矩,磁矩的计算值及实验值,单位是波尔磁子,角动量,实验值,计算值,原子核,五、工作总结与展望,以上是我们近期工作的主要结果：利用NPA计算了A210区域的原子核。所用的组态包括质子：J=0，2，4，6，8的对中子：J=0，2，4的对计算的对象包
7、括偶偶核和奇A核，奇奇核由于时间关系没有进行数据统计，今后会尽快给出计算结果。过去Shell Model 只有少数的半满壳原子核可以给出结算结果：210Po，212Rn，211At，213Fr，214Ra，218U，215Ac，217Pa。我们通过改进组态空间的方法，已经能将理论计算的能级与实验能级很好得吻合，磁矩的计算也很令人满意，并且能够在理论上验证五重态的物理图像。,进一步的工作:什么是最好的对截断?在不同情况下应该考虑不同的对会对低激发态的计算结果影响很大。什么是最好的SD集体对?不同的结构系数会对计算结果有一定影响，对结构系数的选择方案包含有丰富的物理信息。今后根据需要人为加入非集体对和其他集体对，用来处理非集体与集体效应的竞争。,五、工作总结与展望,谢谢Thank You,
