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1、简单的线性规划问题,1设变量x，y满足则2x3y的最大值为().A20 B35 C45 D55,【基础检测】,D,2x+3y=0,yx=0,2已知O是坐标原点，点A(1，1)，若点M(x，y)为平面区域上 的一个动点，则OAOM的取值范围是_。,0，2,【知识要点】,包括边界的区域将边界画成实线，不包括边界的区域将边界画成虚线.,画二元一次不等式表示的平面区域，常采用“直线定界，特殊点定域”的方法，当边界不过原点时，常把原点作为特殊点.,一、二元一次不等式表示的平面区域,学.科.网,1.画：画出线性约束条件所表示的可行域；,2.移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域
2、有公共点且纵截距最大或最小的直线；,3.求：通过解方程组求出最优解；,4.答：求出答案。,解简单线性规划问题的步骤：,二、线性规划问题:,在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题。,例1、已知,求：(1)zx2y4的最大值；(2)zx2y210y25的最小值；(3)z 的取值范围,一、简单线性规划问题,(0,5),1,3x+y=0,1、【2014年福建卷（理11）】若变量 x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为_,x+2y8=0,xy+1=0,zxxk,二、含参变量的线性规划问题,变式：若目标函数zaxby(ba0)在该约束条件下取得最小值2，则a2+(b1)2的最小值,例2
3、、已知，,ax+y=0,若目标函数zaxy(a0)在该约束条件下取得最小值2，则a的值为,学科网,D,yx=0,例3、若x,y满足,且z=yx的最小值为4，则k的值为（）,A 2 B 2 C D,C,A,B,x+y2=0,kxy+2=0,D,2、【2014年安徽卷（理05）】x，y满足约束条件，若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为().A 或1 B 2或 C2或1 D2或1,的最小值为6，则k=_.,3、【2014年湖南卷（理14）】若变量x，y满足约束条件,2,4,y=x,4,2,y=k,A(4k,k),，且,2x+y=0,4、设m1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为 A(1,1)B(1，)C(1,3)D(3，),x+my=0,课后作业：考点集训P209 41讲,学.科.网,
