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1、初二(上）数学 知识改变命运创造未来 1【教学标题】位置与坐标【教学目标】1、让学生掌握位置与坐标相关知识 2、让学生将知识运用到题型中【重点难点】（1）.行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此 方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。（2）.“极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。（3）.经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在 7 号楼 3 层 302 号”（5）在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确
2、定，记作（横向格数，纵 向格数）或记作（水平距离，纵向距离），要注意横格数排在前面，纵向格数排在后面。此种确定位置的 方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。【教学内容】平面直角坐标系平面直角坐标系 1.平面内确定位置的几种方法平面内确定位置的几种方法:1 1 有序数对:有两个数据a和b表示,记为_2 2 方位角+距离法3 3 经纬定位法4 4 区域定位法 2.平面直角坐标系平面直角坐标系:在平面内,两条互相_且具有公共_的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫_或_,向_为正方向；竖直方向的数轴叫_或_,向_为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_.3.平面内点的坐标平面内点
3、的坐标:对于平面内任意一点 P,过 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,x 轴上的垂足对应的数 a 叫 P 的_坐标,y 轴上的垂足对应的数 b 叫 P 的_坐标。有序数对(a,b),叫点 P 的坐标。若 P 的坐标为(a,b)，则 P 到 x 轴距离为_，到 y 轴距离为_ 4.平面直角坐标系内点的坐标特征平面直角坐标系内点的坐标特征:初二(上）数学 知识改变命运创造未来 2(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征 1 1 在 x 轴上的点_坐标为 0;2 2
4、 在 y 轴上的点_坐标为 0;(3)P(a,b)关于 x 轴、y 轴、原点的对称点坐标特征 1 1 点 P(a,b)关于 x 轴对称点 P1_ ；2 2 点 P(a,b)关于 y 轴对称点 P2_ ；3 3 点 P(a,b)关于原点对称点 P3_ 。5.平行于 x 轴的直线上的点_坐标相同；平行于 y 轴的直线上的点_坐标相同 6.探索图形变换与坐标变化规律探索图形变换与坐标变化规律 (1)若两个图形关于 x 轴对称则对应各点横坐标_，纵坐标互为_(2)若两个图形关于 y 轴对称，则对应各点纵坐标_，横坐标互为_(3)将一个图形向上(或向下)平移 n(n0)个单位,则图形上各点横坐标_，纵坐
5、标加上(或减去)n 个单位(4)将一个图形向右(或向左)平移 n(nO)个单位,则图形上各点纵坐标_，横坐标加上(或减去)n 个单位（5）纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 a 倍，则图形为原来横向伸长的 a 倍（a1）或图形横向缩短为原来 的 a 倍（0a1）或图形纵向缩短为原来 的 a 倍（0a1）。初二(上）数学 知识改变命运创造未来 3【过手练习】1、下列数据不能确定物体位置的是（）A4 楼 9 号 B北偏东 300 C希望路 25 号 D东经 1180、北纬 450 2、下列语句中不正确的是（）A平面直角坐标系把平面分成了四部分，坐标轴上的点不在任何一个象限内 B在平面内，两条互相垂直
6、且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 C坐标轴上的点与有序实数对是一一对应的 D凡是两条互相垂直的直线，都能组成平面直角坐标系 3、平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标和纵坐标都相等 D以上结论都不对 4、在坐标平面内，有一点P（a,b），若ab0，那么点P的位置在（）A原点 Bx轴上 Cy轴 D坐标轴上 5、已知点P（x,y）在第四象限，且|x|3，|y|5，则P点的坐标是（）A（3,5）B（5,3）C（3,5）D（3,5）6、纵坐标为3 的点一定在（）A.与 x 轴平行，且距离为 3 的直线上 B.与 y 轴平行，且距离为 3 的直线上
7、 C.与 x 轴负半轴相交,与 y 轴平行,且距离为 3 得直线 D.与 y 轴负半轴相交,与 x 轴平行,且距离为 3 得直线 7、用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如图,A 点用（2,3）来表示，那么B点的位置为 8、点 P(a+5,a-2)在 x 轴上,则 a=_.9、若点 A(a,b)在第三象限,则点(-a+1,3b-5)在第_象限.10、A(8,-7)和点 M 关于原点对称,则 M 点坐标为_.【拓展训练】1、点P（6,5）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 2、以点P（0,1）为圆心，3 为半径画圆,分别交y轴的正半轴、负半轴于点A、B，则点A坐标
8、为 ，B点坐标为 初二(上）数学 知识改变命运创造未来 4 3、点P（6,4）关于x轴对称点P 的坐标为 ，关于y轴对称点P 的坐标为 4、若点(3a-6,2a+10)是 y 轴上的点,则 a 的值是_.5、将一个图形的每一点的纵坐标保持不变，横坐标乘以-1 后所得的新图形与原图形()A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点轴对称 D.向左平移 1 个单位 6、平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系 是()A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 7、在直角坐标系中，已知 A(1,3),B(-1,3)，则下
9、列说法正确的是()A.点 A、B 关于 x 轴对称 B.直线 AB 平行于 y 轴 C.A、B 间的距离是 2 D.A、B 间的距离是 6 8、点 A（a1，5），B（3,b）关于y轴对称，则_ ba.9、已知)4,(),3(bNaM、，根据下列条件求出ba、的值；（1）NM、两点关于x轴对称；（2）NM、两点关于y轴对称；（3）NM、两点关于原点对称；【课后作业】1.如图 152 所示,士 所在位置的坐标为（1，2），相所在位置的坐标为（2，2 那么，炮所在位置的坐标为_ 2、已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为_ 3坐标平面内的点与_
10、是一一对应关系 4若点 M（a,b）在第四象限，则点 M（ba,ab）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5若 P（x，y）中 xy=0，则 P 点在（）Ax 轴上 By 轴上 C坐标原点 D坐标轴上 6若 P（a,a2）在第四象限，则 a 的取值范围为（）A2a0 B0a2 Ca2 Da0 初二(上）数学 知识改变命运创造未来 5 7如果代数式1aab有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D.第四象限 8已知 M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 等于（）A1 B2 C3 D0 9如图 153，方格纸上
11、一圆经过（2，5），（2，l），（2，3），(6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A（2，1）B（2，2）C（2，1）D（3，l）10.已知点 P（3，2），点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为_ 11.矩形 ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且 A、C 关于 x 轴对称，则 C 点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，1）C、（1，2）D、（2，2）12 点 P(3，4）关于 y 轴的对称点坐标为_，它关于 x 轴的对称点坐标为_ 它关于原点的对称点坐标为_ 13若 P（a,3b
12、）,Q(5,2)关于 x 轴对称，则 a=_，b=_ 14点（1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，4）B（1，4）C（l，4）D（4，1）15在平面直角坐标系中，点 P（2，1）关于原点的对称点在（）A第一象限 B第 M 象限 C第 M 象限 D第四象限 16.对于任意实数 x，(x，x1）一定不在第 _象限 17.若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（a+1,3b5）在第_象限 18.P(5，4）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_ 19.与点 P(a，b）与点 Q(1，2)关于 x 轴对称，则 a+b=_ 20.如图 1518 所示，已知边长为 1 的正方把 OABC 在直角坐标系中，B、C 两点在第二象限内，OA 与 x 轴外夹角为 60，那么 B 点的坐标为_ 初二(上）数学 知识改变命运创造未来 6
