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1、二元一次方程组解法练习题精选一解答题（共16小题）1求适合的x，y的值2解下列方程组 6已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和（1）求k，b的值（2）当x=2时，y的值（3）当x为何值时，y=37解方程组：（1）； （2）8解方程组： 9解方程组： 10解下列方程组： 12解二元一次方程组：； 15解下列方程组：（1） （2）16解下列方程组：（1） （2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一解答题（共16小题）1求适合的x，y的值考点：解二元一次方程组分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值解
2、答：解：由题意得：，由（1）2得：3x2y=2（3），由（2）3得：6x+y=3（4），（3）2得：6x4y=4（5），（5）（4）得：y=，把y的值代入（3）得：x=，点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2解下列方程组（1）（2）（3）（4）考点：解二元一次方程组分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解解答：解：（1）得，x=2，解得x=2，把x=2代入得，2+y=1，解得y=1故原方程组的解为（2）32得，13y=39，解得，y=3，把y=3代入得，2x33=5，解得x=2故原方程组的
3、解为（3）原方程组可化为，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y=所以原方程组的解为（4）原方程组可化为：，2+得，x=，把x=代入得，34y=6，y=所以原方程组的解为点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法3解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答：解：原方程组可化为，43，得7x=42，解得x=6把x=6代入，得y=4所以方程组的解为点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思
4、想都是消元消元的方法有代入法和加减法4解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单解答：解：（1）原方程组化为，+得：6x=18，x=3代入得：y=所以原方程组的解为点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法5解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题；换元法分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解解答：解：，得s+t=4，+，得st=6，即，解得所以方程组的解为点评：此题较简单，要熟练解方
5、程组的基本方法：代入消元法和加减消元法6已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和（1）求k，b的值（2）当x=2时，y的值（3）当x为何值时，y=3考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）将两组x，y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b的值（2）将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值（3）将（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值解答：解：（1）依题意得：得：2=4k，所以k=，所以b=（2）由y=x+，把x=2代入，得y=（3）由y=x+把y=3代入，得x=1点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通
6、过已知条件的代入，可得出要求的数7解方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答解答：解：（1）原方程组可化为，2得：y=1，将y=1代入得：x=1方程组的解为；（2）原方程可化为，即，2+得：17x=51，x=3，将x=3代入x4y=3中得：y=0方程组的解为点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法8解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法
7、求解解答：解：原方程组可化为，+，得10x=30，x=3，代入，得15+3y=15，y=0则原方程组的解为点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组9解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=解之得点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目10解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组专题：计
8、算题分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入，可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解解答：解：（1），由，得x=4+y，代入，得4（4+y）+2y=1，所以y=，把y=代入，得x=4=所以原方程组的解为（2）原方程组整理为，23，得y=24，把y=24代入，得x=60，所以原方程组的解为点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用11解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组专题：计算题；换元法分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x
9、y=b，然后解新方程组即可求解解答：解：（1）原方程组可化简为，解得（2）设x+y=a，xy=b，原方程组可化为，解得，原方程组的解为点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心12解二元一次方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值解答：解：（1）将2，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得：，得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5则方程组的解是点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可
10、以通过题目的训练达到对知识的强化和运用13在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么（2）求出原方程组的正确解考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：把代入方程组，得，解得：甲把a看成5；乙把b看成6；（2）正确的a是2，b是8，方程组为，解得：x=15，y=8则原方程组的解是点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答14考点：解二元一次
11、方程组分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=，原方程组的解为点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3解这个一元一次方程；4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解15解下列方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组分析：将两个
12、方程先化简，再选择正确的方法进行消元解答：解：（1）化简整理为，3，得3x+3y=1500，得x=350把x=350代入，得350+y=500，y=150故原方程组的解为（2）化简整理为，5，得10x+15y=75，2，得10x14y=46，得29y=29，y=1把y=1代入，得2x+31=15，x=6故原方程组的解为点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程16解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解解答：解：（1）2得：x=1，将x=1代入得：2+y=4，y=2原方程组的解为；（2）原方程组可化为，2得：y=3，y=3将y=3代入得：x=2原方程组的解为点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解
