全等三角形习题集.doc

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1、全等三角形习题集单选题1. 已知：如图 , CE?AB , DF?AB , 垂足分别为E , F , AF=BE , 且AC=BD , 则不正确的结论是 A.RtAECRtBFD B.C+B=90C.A=D D.ACBD.2. 如图 , 下面条件中 , 不能证出RtABCRtABC的是 A.AC=AC , BC=BC B.AB=AB , AC=ACC.AB=BC , AC=AC D.B=B , AB=AB3. 在RtACD和RtBCE中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是 A.RtACDRtBCE B.OA=OBC.E是AC的中点 D.AE=BD4. 已知：如图 , AD=BC , A

2、E , CF分别垂直BD于E、F , AE=CF , 则图中有_对相等的角(除直角外) A.3 B.4 C.5 D.6填空题5. 已知 , 如图 , A=D=90, BE=CF , AC=DE , 则ABC_( )证明题6. 已知：如图 , AB=CD , AE=DF , 且AE?BC于E , DF?BC于F求证：B=C7. 已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, A=D=90 , BE=FC, AB=DF求证：E=C证明题1. 已知：如图 , DN=EM , 且DN?AB于D , EM?AC于E , BM=CN求证：B=C.2. 如图 , AB?BC于B , AD?DC于D

3、, 且CB=CD , AC , BD相交于O求证：ABD=ADB3. 已知：如图 , CE?AB于E , BF?CD于F , 且BF=CE求证：BE=CF4. 求证：一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等5. 已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF求证：OA=OC.证明题1. 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF求证：ABCD2. 已知：如图 , OC=OD , AD?OB于D , BC?OA于C.求证：EA=EB3. 如图 , 已知：ACB和ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证：C

4、E=DE4. 已知：如图，A=D=90，AC，BD交于O，AC=BD.求证：OB=OC判断题1. 顶角相等的两个等腰三角形全等 ( )2. 一腰相等的两个等腰直角三角形全等 ( )3. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ( )单选题4. 如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等5. 如图,已知:ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是 A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE6. 如图中,_对三角形有公共边 A.1 B.2 C.3 D.47. 下图中全等的三角形是 A.和 B.和

5、 C.和 D.和8. 下列命题中不正确的是 A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等填空题10. 如图,ABCDBC,且A和D,ABC和DBC是对应角,其对应边:_,对应角:_单选题1. 已知：如图 , BAC=EDF , C=F , 要使ABCDEF , 所缺条件是 A.B=E B.1=2 C.AC=DF D.C=F2. 已知：如图 , AC=CD , B=E=90 , ACCD , 则不正确的结论是 A.A与D互为余角 B.A=2C.ABCCED D.1=23. 下列条件：已知两腰;已知底边和顶角;已知顶角与底角;已知底边和

6、底边上的高 , 能确定一个等腰三角形的是 A.和 B.和 C.和 D.和填空题4. 如图, 已知：1=2 , 3=4 , 要证BD=CD , 需先证AEBA EC , 根据是_再证BDE_ , 根据是_5. 已知：如图 , AC?BC于C , DE?AC于E , AD?AB于A , BC=AE若AB=5 , 则AD=_证明题6. 已知：如图 , 四边形ABCD中 , ABCD , ADBC求证：ABDCDB判断题1. 两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形( )2. 有三个角对应相等的两个三角形全等 ( )单选题3. 已知：如图 , ADBC , ABCD , 那么图中有

7、_对全等三角形 A.2 B.3 C.4 D.54. 已知：如图，AC是BAD和BCD的角平分线，则ABCADC用_判定 A.AAA B.ASA或AAS C.SSS D.SAS5. 在ABC和ABC中 , 要使ABCABC , 需满足条件 A.AB=AB, AC=AC, B=BB.AB=AB, BC=BC, A=AC.AC=AC, BC=BC, C=CD.AC=AC, BC=BC, C=B6. 如图 , 在AOB的两边上截取AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 连结AD和BC交于点P , 则AODBOC理由是 A.A , S , A B.S , A , S C.A , A , S D

8、.S , S , S7. 如图 , AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有_对 , （除去DFE=BFC） A.5 B.4 C.3 D.28. 两个三角形有以下三对元素相等 , 则不能判定全等的是： A.一边和两个角 B.两边和它们的夹角C.三边 D.两边和一对角证明题1. 如图,已知:ADBC,AD=BC求证:ABCD2. 如图,已知:AC=DF,ACFD,AE=DB,求证:ABCDEF3. 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF4. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF证明题1.

9、 如图 , ABC中 , AD是从顶点A引出的一射线交BC于D , BE?AD于E , CF?AD于F , 且BE=CF , 求证：BD=DC2. 如图, AB, CD, EF交于O点, 且AC=BD, ACDB.求证：O是EF的中点3. 已知：如图 , ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF4. 已知：如图 , AD为CE的垂直平分线 , EFBC.求证：EDNCDNEMN证明题1. 已知：如图AB=CD,AD=BC 求证：ADBC2. 已知：如图 , ABC和ADC有公共边AC , E是AC上一点 , AB=AD , BE=DE求证：ABC=ADC

10、3. 已知：如图 , 点A、C、B、D在同一条直线上 , AC=BD , AM=CN , BM=DN求证：AMCN , BMDN4. 已知：如图 , AB=AE , AC=AD , BC=DE , C , D在BE边上求证：CAE=DAB计算题1. 已知:如图,ABEC,AB=EC,C是BD的中点,若AC=4cm,求ED的长证明题2. 已知:如图,四边形ABCD中,ADBC,AD=BC求证:B=D3. 如果延长ABC的中线AD到A,使DA=AD,那么AC=AB4. 已知:如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C求证:AF=DE证明题1. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线

11、上 , ADCB , BAD=BCD , DE=BF求证：AECF2. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , 求证：OBDOCE3. 已知：如图 , AE=BF , ADBC , AD=BC.AB、CD交于O点求证：OE=OF4. 已知：如图AC?CD于C , BD?CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F求证：AC=BF证明题1. 已知：如图 , AB=DC , BD=AC , AC , BD交于O求证：AOBDOC2. 如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E为AD上一点 , 求证：BED=CED3. 已知：如图 , AD=AE , BD=CE ,

12、AF?BC , 且F是BC的中点求证：D=E4. 已知：如图 , AB=CD , AD=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F求证：OE=OF单选题1. 已知:如图,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不正确的等式是 A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF2. 已知:如图,AC=AE,1=2,AB=AD,若D=25,则B的度数为 A.25 B.30 C.15 D.30或15填空题3. 如图,ABDACE,且BAD和CAE,ABD和ACE,ADB和AEC是对应角,则对应边_4. 已知:如图,ABCFED,且BC=DE.则A=_ _,A D=

13、_ _5. 如图,ABDACE,则AB的对应边是_,BAD的对应角是_6. 已知:如图,ABEACD,B=C,则AEB=_,AE=_ _7. 如图:ABCDCB,AB和DC是对应边,A和D是对应角,则其它对应边是_,对应角是_9. 已知:如图,ABCDEF,BC EF,A=D,BC=EF,则另外两组对应边是 _,另外两组对应角是_填空题1. 在括号里加注理由已知：如图BC=DF , B=F , ACDE求证：ABCEFD证明：ACDE( )ACB=EDF( )在ABC和EFD中 ,B=F , BC=DFACB=EDF( )ABCEFD( )证明题2. 已知：如图 , 1=2 , AB?BC ,

14、 AD?DC , 垂足分别为B、D 求证：AB=AD3. 如果两个三角形的两角和夹边上的高对应相等 , 那么这两个三角形全等4. 如图在ABC和DBC中 , 1=2 , 3=4 , P是BC上任意一点求证：PA=PD.填空题1. 已知：如图 , AB=DE , AC=DF , 要证ABCDEF , 所缺一个条件是_或_2. 若两个三角形的面积相等 , 则这两个三角形_全等3. 有一边相等的两个等边三角形_4. 三角形全等的四种判定方法是：_5. 在括号里加注理由已知：ABC中 , AB=AC , BD=DC , B、D、C在同一条直线上求证：AD?BC证：在ABD和ACD中6. 完成下面的证明

15、已知：如图AB=CD , BE=CF , AF=DE求证：ABEDCF证明：AF=DE(已知 )AF-EF=DE-EF( ) 即AE=DF在ABE和 DCF中AB=CD , BE=CF( )AE=DF( )ABEDCF( )证明题7. 已知：如图 , E是AD上的一点 , AB=AC , AE=BD , CE=BD+DE求证：B=CAE8. 已知：如图 , AB=CD , BC=DA , E、F是AC上两点 , 且AE=CF求证：BF=DE证明题1. 已知:如图,1=2,BD=CD,求证:AD是BAC的平分线2. 已知:如图,1=2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上求证:A=D3.

16、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EAAD,FDAD,垂足分别是A、D.求证:BECF4. 如图:已知AE=CE,BE=DE,1=2 求证:AB=CD证明题1. 已知：ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁 , AB=DC , AC=DB , AC和DB交于O求证：OA=OD2. 已知 ：如图 , A、E、F、B在一条直线上 , AC=BD , AE=BF , CF=DE求证：AD=BC3. 已知 ：如图 , 四边形 ABCD中 , ADBC , F是AB的中点 , DF交CB延长线 于E , CE=CD求证：ADE=EDC证明题1. 如图,有一池塘,要测池塘

17、两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明2. 已知:如图,AM=BM,CMB=DMA,MC=MD求证:AC=BD3. 已知:如图,AB=AC,AE平分BAC.求证:DBE=DCE证明题1. 已知：如图 , E、F是DA、BC延长线上的点 , AD=BC , AB=CD ,E=F求证：EBDF2. 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等 , 那么这两个三角形全等3. 已知：如图 , OA=OE , OB=OF , 直线FA与BE交于C , AB

18、和EF交于O ,求证：1=2证明题1. 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求证:BD=CE2. 已知:如图,ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EFBC,DE=DF求证:B=C3. 已知:如图,AC、BD相交于O点,O是AC、BD的公共中点.求证:ABCD,ADBC单选题1. 如图 , A=D , OA=OD , DOC=50, 求DBC的度数为 A.50 B.30 C.45 D.252. 如图 , ABC=DCB=70, ABD=40, AB=DC , 则BAC= A.70 B.80 C.100 D.90证明题3. 已知：如图 , BC是ABC和DC

19、B 的公共边 , AB=DC , AC=DB , AE、DF分别垂直BC于E , F求证：AE=DF4. 已知 ：如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D求证：BD=CD证明题1. 如图:已知,AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,求证:BE=CD2. 如图,ABC中,ACB=90,CEAB于E,AD=AC,AF平分CAE交CE于F求证:FDCB3. 已知:如图,D、E分别是ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证:(1)BD=FC (2)ABCF证明题1. 已知:如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证:3=42. 求证:全等三角形对应中

20、线相等3. 如图,已知:ABC中,BE,CF分别为AC边和AB边上的高,在BE上截取BP=AC,延长CF,并截取CQ=AB.求证:AP=AQ课堂练习（一）班级_ 学号_ 姓名_ 得分_单选题1. 如图,B、C、E、F在一条直线上,ACDE,且AC=DE,BE=CF,FED=50，B=55,则D= A.80 B.75 C.55 D.50填空题2. 已知:如图,AB=BE,1=2,ADE=120,AE、BD相交于F,求3的度数为_证明题3. 已知:如图,ABCD,垂足为D,AD=BD求证:AC=BC单选题1. 如图,ABC与ABD全等,D=C,DAB=ABC.将对应顶点写在对应位置上,则正确的写法

21、是 A.ABDBAC B.BDACABC.ABDABC D.ADBCBA2. 如图,已知:ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是 A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE3. 如图,已知:AB=AD,BAC=DAC,B=90.则AD与DC的关系是 A.相等 B.互相垂直 C.互相垂直平分 D.平行4. 图中,ABEACD,且1=2,不正确的结论是 A.BD=CE B.ADC=2 C.B=C D.BE=DC5. 如图,ABCBAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=6cmBD= 5cm,AD=4cm那么BC等于 A.6cm B.5cm C.4cm D.5cm或4

22、cm6. 下列判断中正确的是: A.全等三角形是等积三角形B.等积三角形是全等三角形C.等边三角形都是等积三角形D.等积的直角三角形都是全等直角三角形7. 如图,ABCADE,AB和AD,AC和AE是对应边,那么DAC= A.ACB B.CAE C.BAE D.BAC8. 已知：ABCABC，AB=5，BC=7，ADBC于D，且AD=4，则AB上的高为 填空题9. 能够完全重合的两个图形叫做_10. 如图,若ABCADE,EAC=30,则BAD=_填空题1. 在括号里加注理由已知：如图 , 1=2 , 3=4求证：AC=AB证：1=2 , 3=4(已知)B=C( )AD=AD( )ABDACD

23、( )AC=AB( )证明题2. 已知：如图1=2 , 3=4.求证：AD=BC AC=BD3. 已知：四边形ABCD中 , AC、BD交于O点 , AO=OC , BA?AC , DC?AC.垂足分别为A , C求证：AD=BC4. 求证：三角形一边的两个端点 , 到这边上的中线的距离相等单选题1. 如图 , 在下列给出的四组条件下 , 不一定能推导出ABDEBC的条件是 A.BE=BA , BD=BC , 1=2B.3=4 , 1=2 , AB=EBC.AB=EB , 1=2 , AD=ECD.AB=EB , 1=2 , C=D2. 在ABC和ABC中 , AB=AB , BC=BC ,

24、AC=AC , A=A , B=B , C=C , 则下列哪组条件不保证ABCABC A.、 B.、C.、 D.、3. 下列给出的四组条件中 , 能使三角形全等的条件是 A.A=A , B=B , C=CB.B=95, AC=a , C=65, B=95, BC=a , A=20C.AB=4cm , A=60, BC=3.5cm , AB=4cm , A=60, AC=3.5cmD.A=58, AB=3cm , B=70, A=58, AB=3cm , C=524. 根据图中所给条件 , 判定_这两个三角形全等 A.和 B.和 C.和 D.和5. 已知：如图 , AB=AC , BD=CD ,

25、 BAC=60, BDC=140, 则B= A.50 B.40 C.40或70 D.306. 若ABC和ABC的三边对应比值为1,则不正确的结论是 A.ABCABC B.三边对应相等C.三对角对应相等 D.ABC与ABC不全等证明题7. 如图 , 已知：AB=AC , D是BC边的中点 , 则1C=_度8. 已知：如图 , AB=AD , DC=CB求证：B=D单选题1. 已知:如图,AC、BD交于O点,OA=OC,OB=OD.则不正确的结果是 A.AB=CD B.ABCD C.A=D D.A=C填空题3. 已知:如图,ABDEBC,且1=2,AB=BE,则AD=_,C=_4. 已知:如图,M

26、A=NB,MC=ND,M=N求证:AB=CD证:在MAC和NBD中,MA=NB,MC=ND,M=NMACNBD AB=CD上面证明中错误改正过程为_,_证明题5. 已知:如图,AB=DC,OC=OB,AB、CD交于点O求证:AC=DB证明题1. 已知：如图 , ABCD , 1=2 , O是AD的中点 , EF、AD交于O求证：O也是EF的中点2. 已知：如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C在直线BE上求证：AB=DE , AC=DF3. 已知：如图 , 1=2 , 3=4 , DE=CEE是BC上的一点求证：AE=BE4. 已知：如图ACBD , AE和BE分别平分CAB和DBA , CD过点E求证ABACBD5. 已知：如图 , 1=2 , 3=4求证：ADC=BCD证明题1. 已知：如图：AB=CD , BE=CF , AF=DE求证：ABEDCF2. 已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE求证：BAC=DAE3. 如图 , 已知：DC=AB , DF=BE , CF=AE , 求证：AO=CO EO=FO4. 已知：如图 , AB=DC , AD=BC , O是BD中点 , 过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F求证：OE=OF