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1、平面图形 名称符号周长C面积S 正方形 a边长C4a 周长边长4Sa2 面积=边长边长长方形 a和b边长C2(a+b) 周长=(长+宽)2Sab 面积=长宽三角形 a,b,c三边长 ha边上的高Ca+b+c S1/2a*h 面积=底高2四边形d,D对角线长 对角线夹角SdD/2sin平行四边形a,b边长 ha边的高两边夹角 Sah absin 面积=底高菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长SDd/2 a2sin梯形 h高 a和b上、下底长 m中位线长S(a+b)h/2 mh 面积=(上底+下底)高2圆 r半径 d直径Cd2r周长=直径=2半径Sr2 d2/4面积=半径半径扇形r扇形半
2、径 a圆心角度数 C2r2r(a/360)Sr2(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数Sr(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径S(R2-r2) (D2-d2)/4椭圆 D长轴 d短轴SDd/4 立方图形名称符号表面积S 体积V 正方体a边长 S6a2 表面积=棱长棱长6 Va3 体积=棱长棱长棱长长方体a长 b宽 c高 S2(ab+ac+bc)表面积=(长宽+长高+宽高)2Vabc体积=长宽高棱柱 S底面积 h高VSh 棱台S1和S2上、下底面积 h高VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 棱锥 S底面积h高
3、VSh/3体积=底面积高3拟柱体 S1上底面积S2下底面积S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱 r底半径 h高 S底r2 S侧Ch S表Ch+2S底侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+底面积2VS底h r2h体积=底面积高 体积侧面积2半径常用面积计算公式土方量计算的基本方法 土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。 1平均高度法土方量计算公式表(四方棱柱体法)注：1表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长； 2h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度； 3. h为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入； 4. V为挖方或填方的体积(m
4、3)。 2.平均断面法 当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) L1/2 +(F2+ F3) L2/2+(F3+ F4) L3/2+. 注：F1、F2表示横断面面积； L1、L2表示断面之间距离。常用体积计算公式圆台体积V=*h*(R2+R*r+r2)/3V=*h*(D2+d2+D*d) /12圆柱体积V=*R2*hV=*D2*h/4球缺体积h球缺高r球半径a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6Vh2(3r-h)/3
5、 a2h(2r-h)长方形周长=（长+宽）2面积=长宽正方形周长=边长4面积=边长边长三角形面积=底高2平行四边形面积=底高梯形面积=（上底+下底）高2圆周长=d=r2面积=rr长方体表面积=（长宽+长高宽高）2体积 =长宽高正方体表面积=棱长棱长6体积=棱长棱长棱长圆柱侧面积=底面圆的周长高表面积=上下底面面积+侧面积体积=底面积高圆锥体积=底面积高3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积高名称 符号 周长C和面积S正方形 a边长 C4aSa2长方形 a和b边长C2(a+b)Sab三角形a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半 s(a+b+c)/2 A,B,C内角S ah/2 ab/2sin
6、C s(s-a)(s-b)(s-c)/2 a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长对角线夹角 SdD/2sin平行四边形a,b边长ha边的高两边夹角 Sahabsin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2=a2sin梯形a和b上、下底长h高m中位线长S(a+b)h/2mh圆r半径d直径Cd2rSr2d2/4扇形r扇形半径a圆心角度数C2r2r(a/360)Sr2(a/360)弓形 l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin)=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2=
7、r(l-b)/2 + bh/22bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径 S(R2-r2)(D2-d2)/4椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4立方图形名称 符号 面积S和体积V 正方体a边长S6a2Va3长方体a长b宽c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱 S底面积h高 VSh棱锥 S底面积h高 VSh/3棱台 S1和S2上、下底面积h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面积S0中截面积h高 Vh(S1+S2+4S0)/6圆柱r底半径h高C底面周长S底底面积S侧侧面积S表表面积 C2rS底r2S侧ChS表Ch+2S底VS底hr2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径h高 Vr2h/3圆台 r上底半径R下底半径h高 Vh(R2Rrr2)/3球r半径 d直径V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3 a2h(2r-h)球台 r1和r2球台上、下底半径 h高Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)
