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1、2019,年春人教版数学七年级下册课件,第九章,不等式与不等式组,培优专题,方程,(,组,),与不等式,(,组,),的综合,方,法,管,理,归,类,探,究,培优专题,方程,(,组,),与不等式,(,组,),的综合,第九章,不等式与不等式组,方,法,管,理,1,在不等式,(,组,),与方程,(,组,),的综合应用中，,常会用到转化思想，,将解方程,(,组,),的问题转化为不等式,(,组,),的问题,2,解含字母系数的不等式时，必须考虑未知数的系数的符号，当系数不明,确时，要分类讨论,3,有关不等式的问题中，有些问题需要借助利用数形结合思想给出解答,.,归,类,探,究,类型之一,已知不等式,(,组
2、,),的解集，求未知系数的取值范围,2018,江汉油田,若关于,x,的一元一次不等式组,?,?,?,6,3,（,x,1,）,x,9,，,x,m,1,的解集是,x,3,，则,m,的取值范围是,(,),A,m,4,B,m,4,C,m,4,D,m,4,D,【解析】,两个不等式分别解出后为,?,?,?,x,3,，,x,m,1,，,而不等式的解集为,x,3,，由不,等式口诀,“,同大取大,”,可知：,m,13,，解得,m,4.,当,m,1,3,，,m,4,时，不等式,的解集也是,x,3,，综上所述,m,4.,2018,贵阳,已知关于,x,的不等式组,?,?,?,5,3,x,1,，,a,x,0,无解，则,
3、a,的取值,范围是,a2,【解析】,解关于,x,的不等式组,?,?,?,5,3,x,1,，,a,x,0,得,?,?,?,x,2,，,x,a,.,由于该不等式组无解，,根据,“,小小，大大无解,”,，所以,a,2.,若关于,x,的不等式组,?,?,?,?,?,1,x,a,，,x,9,2,1,x,1,3,1,有解，则实数,a,的取值范围,是,(,),A,a,36,B,a,36,C,a,36,D,a,36,C,如果关于,x,的不等式组,?,?,?,?,?,x,2,a,2,，,2,x,b,3,的解集是,0,x,1,，,那么,a,b,1,【解析】,第一个不等式的解集为,x,4,2,a,，,第二个不等式的
4、解集为,x,b,3,2,，,所以不等式组的解集为,4,2,a,x,b,3,2,.,又因为不等式组的解集为,0,x,1,，所以,?,?,?,?,?,4,2,a,0,，,b,3,2,1,，,解得,?,?,?,a,2,，,b,1,，,故,a,b,1.,2018,呼和浩特改编,若不等式组,?,?,?,?,?,2,x,a,0,，,1,2,x,a,4,1,的解集中的任意,x,都能使,不等式,x,50,成立，求,a,的取值范围,解：,?,?,?,?,?,2,x,a,0,，,1,2,x,a,4,1,，,解不等式,，得,x,a,2,，,解不等式,，得,x,a,2,2,，,不等式组的解集为,x,a,2,2,，,不
5、等式,x,50,的解集为,x,5,，,a,2,2,5,，解得,a,6,，,故,a,的取值范围是,a,6.,类型之二,已知不等式,(,组,),的正整数解的情况，求未知系数的取值范围,2018,攀枝花,关于,x,的不等式,1,x,a,有,3,个正整数解，则,a,的取值,范围是,3a,4,【解析】,因为关于,x,的不等式,1,x,a,有,3,个正整数解，这三个正整数解,是,1,，,2,，,3,，所以,a,的取值范围是,3,a,4.,2018,龙东,若关于,x,的一元一次不等式组,?,?,?,x,a,0,，,2,x,3,1,有,2,个负整数,解，则,a,的取值范围是,3a,2,【解析】,解,x,a,0
6、,得,x,a,，解,2,x,3,1,得,x,2.,不等式组有解，,a,x,2,，,不等式组有,2,个负整数解，,这,2,个负整数解为,1,和,2,，,3,a,2.,2018,眉山改编,已知关于,x,的不等式组,?,?,?,x,2,a,3,，,2,x,3,（,x,2,）,5,仅有三个,整数解，求,a,的取值范围,解：,由,x,2,a,3,，,2,x,3(,x,2),5,，解得,2,a,3,x,1,，,由关于,x,的不等式组仅有三个整数解，解得,2,2,a,3,1,，解得,1,2,a,1.,类型之三,已知方程,(,组,),的情况，求未知系数的取值范围,当,k,取什么自然数时，,关于,x,的方程,2
7、,3,x,3,k,5(,x,k,),6,的解是负数？,解：,解关于,x,的方程,2,3,x,3,k,5(,x,k,),6,，,去分母，去括号，得,2,x,9,k,15,x,15,k,18,，,移项，合并同类项，得,13,x,6,k,18,，,系数化为,1,，得,x,6,k,18,13,.,依题意，得,6,k,18,13,0,，解得,k,3,，,所以满足题目条件的,k,值是,0,，,1,，,2,，,所以当自然数,k,取,0,或,1,或,2,时，方程,2,3,x,3,k,5(,x,k,),6,的解是负数,当,m,在什么范围内取值时，关于,x,的方程,(,m,2),x,2,1,m,(4,x,),：,
8、(1),有正数解？,(2),有负数解？,(3),有不大于,2,的解？,解：,去括号，得,mx,2,x,2,1,4,m,mx,，,移项，合并同类项，得,2,x,3,4,m,，,系数化为,1,，得,x,3,2,2,m,.,(1),由题意，得,3,2,2,m,0,，解得,m,3,4,，,所以当,m,3,4,时，原方程有正数解,(2),由题意，得,3,2,2,m,0,，解得,m,3,4,，,所以当,m,3,4,时，原方程有负数解,(3),由题意，得,3,2,2,m,2,，解得,m,1,4,，,所以当,m,1,4,时，原方程有不大于,2,的解,2017,宜宾改编,若关于,x,，,y,的二元一次方程组,?
9、,?,?,x,y,2,m,1,，,x,3,y,3,的解,满足,x,y,0,，求,m,的取值范围,解：,?,?,?,x,y,2,m,1,，,x,3,y,3,.,根据等式性质，,，得,2,x,2,y,2,m,4,，,x,y,m,2.,x,y,0,，,m,2,0,，解得,m,2.,已知关于,x,，,y,的方程组,?,?,?,x,y,m,，,5,x,3,y,31,的解是非负数，,求整数,m,的值,解：,解方程组可得,?,?,?,?,?,x,31,3,m,2,，,y,5,m,31,2,，,因为,x,0,，,y,0,，所以,?,?,?,?,?,31,3,m,2,0,，,5,m,31,2,0,，,解得,?,
10、?,?,?,?,m,31,3,，,m,31,5,，,所以,31,5,m,31,3,.,因为,m,为整数，所以,m,7,，,8,，,9,或,10.,类型之四,取整函数问题,我们用,?,?,?,?,a,表示不大于,a,的最大整数，例如：,?,?,?,?,2.5,2,，,?,?,?,?,3,3,，,?,?,?,?,2.5,3,；用,a,表示大于,a,的最小整数，例如：,2.5,3,，,4,5,，,1.5,1.,据此解决下列问题：,(1),?,?,?,?,4.5,，,3.5,；,(2),若,?,?,?,?,x,2,，则,x,的取值范围是,；若,y,1,，则,y,的取值范围,是,；,(3),已知,x,，
11、,y,满足方程组,?,?,?,3,?,?,?,?,x,2,y,3,，,3,?,?,?,?,x,y,6,，,求,x,，,y,的取值范围,5,4,2x,3,2y,1,解：,(3),由,?,?,?,3,?,?,?,?,x,2,y,3,，,3,?,?,?,?,x,y,6,，,解得,?,?,?,?,?,?,?,x,1,，,y,3,，,x,，,y,的取值范围分别为,1,x,0,，,2,y,3.,2018,聊城改编,若,x,为实数，,则,x,表示不大于,x,的最大整数，,例如,1.6,1,，,3,，,2.82,3,等,x,1,是大于,x,的最小整数，对任意的实数,x,都满足不等式,x,x,x,1,.,利用这个不等式，求出满足,x,2,x,1,的所有,解,解：,x,x,x,1,，,x,2,x,1,，,?,?,?,2,x,1,x,，,x,2,x,1,1,，,即,?,?,?,x,1,，,x,0,，,0,x,1,，,x,2,x,1,0,，,x,1,2,.,
