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1、3.2中位数和众数,义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级下册,学数学，用数学,中位数、众数,老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是(岁):39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗?,定义,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.,定义,一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数,当有偶数个数据时,最中间的两个数据的平均数为这组数据的中位数,30,76,78,92,100,30,76,78,80,92,100,79,(1)一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。(3
2、)一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数。(5)一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。（6）中位数和众数没有单位。,1，判断正误，并说明理由。,1.如何求一组数据的中位数？,20,21,21,3,做一做：,20,20,20和35,无,2.众数是否唯一？,例:该公司全体9名员工的工资表：,平均工资=,=2000(元/人),中位数=,1200(元/人),众数=,1100(元/人),（1）求该公司员工一月份工资的平均数、中位数和众数.(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司工作，该如何看待工资历情况？,测一测,小结,生活,在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分，
3、将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？,甲、乙两班都有37名同学举行电脑汉字输入速度比赛，每分钟的打字个数统计后的中位数分别为149、151，比较两班的学生成绩的优秀率（每分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。,帮一帮,做一做,求下列数据的中位数和众数 15，20，22，20，35，,中位数:,众数:,15，20，20,22，35，,老师要挑一个同学参加数学竞赛，三个同学的五次数学考试成绩如下：三个人都说自己的成绩是最好的，为什么呢，如果你是老师你最后决定挑选谁去参加比赛呢？小鸣：55，88，92，97，97小蕾：67，67，96，97，100 小琪：57，66，95，99，99,
4、议一议,平均数、众数、中位数比较,是数据的代表，从不同的侧面反映了数据的集中程度,当有多个众数没有多大意义,公式,先排序，找中间,个数最多的,1个,1个,0,1个及多个,能反映总体的水平的高低,能反映一个数据在这组数的位置,能反映相同数据的集中情况,容易受极端数据的影响,不能全面反映数据,去掉极端数据再算,与众数平均数联系着看,与中位数、平均数联系着看,测一测,小结,平均数中位数众数,对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，但计算比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。,可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便。,仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它中位数没有
5、影响。,1、简答题，请说明理由：（1）河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？,（2）某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？,（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？,（4）9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？,某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的
6、措施，提高工作率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量（单位：台）6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17管理者应确定每个人标准日产量为多少台最好？,思考,平均数：众数：中位数,10.5,8,9,测一测,（1）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的平均数，中位数还是众数决定呢？,（2）那边草地上有六个人正在玩游戏，他们的年龄的平均数是15岁，请想像一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏，,（3）八年级有四个班级，如果已知一次测验中这四个班级每班的平均分，也知道各班级的学生人数，我们能否计算整个年级
7、的平均分，,是不是六个十五岁的孩子？,也可以是一个65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏。,如果已知的是每个班级,的中位数或者众数呢，能否知道整个年级中位数或者 众数呢。,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：,商场欺骗顾客了吗？,商场提醒：平均每份奖金249元！,应用,你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？,中奖顾客,商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！,商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；（4）中位数只要很少计算，不受极端值影响;（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.,
