《基本不等式（习题课）优质课课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基本不等式（习题课）优质课课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、3.4利用基本不等式求函数最值,讲课人：屈丽伟,1重要不等式：对于任意实数a、b，有a2b2 2ab，当且仅当时，等号成立 2基本不等式：如果a，bR，那么，当且仅当时，等号成立 其中 为a、b的，为a、b的,所以两个正数的 平均数不小于它们的 平均数,ab,ab,算术平均数,几何平均数,算术,几何,2,2,已知x0，y0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当_时，xy有最_值是_(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值s，那么当且仅当_时，xy有最_值，是_(简记：和定积最大),x=y,小,x=y,大,5利用基本不等式求最值问题,合作探究：,1.下列函数中，最小值为4的是_.,2.如果
2、log3m+log3n=4,那么m+n的最小值为_.,18,解：由题意log3mn=4从而mn=81,3.已知，则 的最小值_.,9,解：,分析:x+(1-2x)不是 常数.,2,=1为,当且仅当 时,取“=”号.,【典例解析】题型1：利用不等式求最值,（配凑系数法）,题型二：,添项，拆项法,例3 已知，求x+y的最小值。,题型三：整体代换思想,解：,请算一算x+y取得最小值时x,y为何值？,正解：,当且仅当 时取等号,例3 已知，,求x+y的最小值。,题型三：,(“1”的代换),互动竞技场：规则:1.每组为本组选择对手组.2.对手组之间相互选题，答错不得分.,选题区,2分,完成达标训练12题
3、并展示,3分,完成学案3题，并展示,还等什么,4分,抓紧吧,完成学案4题，并展示,5分,6分,完成达标训练5题并展示,完成学案走进高考，并展示,还等什么,答错分数加给对手组,7分,总结本节课所学内容,试一试吧，也许并不难噢,你敢挑战吗？相信自己就是成功,1不等式a212a中等号成立的条件是()Aa1Ba1Ca1 Da0解析：a212a(a1)20，a1时，等号成立答案：B,达标训练：,2已知a,b(0,1)，且ab，则下列各式最大的是()A2ab BCab Da2b2,答案：C,3.x0,y0 且2x-8y-xy=0，求x+y的最小值。,解：由题意得2x+8y=xy,“1”的代换,4.设函数，则函数f(x)的最大值为_,解：,负变正,5.已知，求证：,证：,当且仅当时 取等号,走进高考：,布置作业：,指导书 3.4.3,
