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1、28.2 解直角三角形及其应用第4课时 解直角三角形在实际中的一般应用,第二十八章 锐角三角函数,1,2,3,6,7,8,11,12,4,5,9,10,1利用解直角三角形解实际应用的一般方法：(1)建立数学模型，将_问题转化为_问题；(2)根据问题中的已知条件，将数学问题转化为解_问题；(3)当有些图形不是直角三角形时，可采用“化斜为直”法，添加辅助线构造直角三角形,返回,知识点,利用解直角三角形解一般实际应用,实际,数学,直角三角形,2(中考绥化)某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，BCA约为29，则该楼梯的高度AB可表示为()A3.5sin 29米 B3.5cos 29米C3
2、.5tan 29米 D.米,返回,1,类型,借助工具测量的应用,A,3(中考宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于()A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米,返回,C,4如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35，高CD为3 m，则斜梁AC的长为()A.m B.mC3sin35 m D.m,返回,D,5(中考衢州)如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tan
3、，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是()A144 cm B180 cmC240 cm D360 cm,返回,B,6如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80角，房屋朝南的窗子高AB1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线刚好不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为()A1.8tan80mB1.8cos80mC.m D.m,返回,2,类型,借助影子测量的应用,D,7如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6 m，此时太阳光与地面的夹角ACD60，则铁塔AB的高为()A3 m B6 m C3 m D2 m,返回,B,8要在宽为36 m的公路的绿化带MN(
4、宽为4 m)的中央安装路灯，路灯的灯臂AD的长为3 m，且与灯柱CD成120(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时(除去绿化带的路面部分)，照明效果最理想，此时，路灯的灯柱CD高度应该设计为()米,A103 B10 3C103 D10 6,返回,9(中考张家界)位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像铜像由像体AD和底座CD两部分组成如图，在RtABC中，ABC70.5，在RtDBC中，DBC45，且CD2.3米，求像体AD的高度(最后结果精确到0.1米，参考数据：sin 70.50.943，cos 70.50.334，ta
5、n 70.52.824),1,题型,解直角三角形在求高中的应用,返回,解：在RtDBC中，DBC45，且CD2.3，BC2.3.在RtABC中，ABC70.5，tan 70.5 2.824，解得AD4.2(米)答：像体AD的高度约为4.2米,10(中考长沙)为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80千米，A45，B30.,2,题型,解直角三角形在求距离中的应用,(1)开通隧道前，汽车从 A地到B地大约要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从 A
6、地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1千米，参考数据：1.41，1.73),解：(1)如图，作CDAB，垂足为D.CDAB，sin B，BC80，B30，CDBCsin 3080 40.sin A，A45，AC 40.,ACBC40 80401.4180136.4(千米)答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米(2)cos B，BC80，B30，BDBCcos 3080 40.tan A，CD40，A45，AD 40.,返回,ABADBD4040 40401.73109.2.ACBCAB136.4109.227.2(千米)答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走27
7、.2千米,11(中考临沂)如图，有一个三角形的钢架ABC，A30，C45，AC2(1)m请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1 m的圆形门？,3,题型,解直角三角形在设计中的应用,解：如图，过点B作BDAC，垂足为点D.在RtABD中，ABD90A60，ADBDtanABD BD.在RtBCD中，C45，CBD45.CDBD.ACADCD BDBD(1)BD.,(1)BD2(1)，解得BD2(m)2.1 m.故工人师傅搬运此钢架能通过这个直径为2.1 m的圆形门,返回,12(中考漳州)如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为 米，tanA，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长(结果保留根号),解：如图，当点D与点C重合时，点B与点B重合，BCBD，BCBCBDA.tanA，tanBCB.设BBx，则BC3x.,在RtBCB中，BB2BC2BC2，即x2(3x)2()2，解得x(米)(负值舍去)BDBC，即BD的长为 米,返回,
