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1、8.3 实际问题与二元一次方程组（2）,列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（1）审题，弄清题中的数量关系,（2）设两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量,（3）根据题中的等量关系列方程组,（4）解方程组，求出未知数的值,（5）检验解的正确性和合理性，写出答案,一、动一动手：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？,按面积分割长方形的问题,归纳:,可转化为分割边长的问题。,则甲种作物的总产量是_kg,乙种作物的总产量是_kg.,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2、20kg/m2,
2、变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,300,400,3:4,则甲、乙两种作物的总产量的比是_.,并且已知甲的种植面积为30m2，乙的种植面积为20m2,a,2a,30,20,30a,40a,总产量=单位面积产量种植面积,二、知识链接,农场租块地，自己来种菜,一、情景引入,如何划分呢?,帮帮我,如何划分呢?,探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？,讨论任务：1.设出适当未知数 2.找出等量关系；3.列出方程组.,20m,10
3、m,三、问题探究,三、问题探究,20m,10m,探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？,三、问题探究,10 x,10 x,10y,210y,x,y,20,x,y,+=20,：=3:4,方法指导：数量关系较多时，采用列表法帮助我们分析题目中的数量关系.,+=20,10:(210)=3:4,+=20 2=3,数形结合,建模思想,解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.,
4、依题意得：,解得：,答：过长方形土地的长边上离一端12m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：,解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=x m，DE=y m.,列方程组得：,解得：,答：过长方形土地的短边上离一端6m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿,整理得：,你们真棒！谢谢大家！,我还有一个问题,小颖在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小彬看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,甲,乙,四、当堂检测,应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：,找出,列出,求解,检验,审题,设未知数,代入消元加减消元,五、归纳总结,谢谢！,感悟数学，快乐生活.,必做题：1.课本P102 习题8.3 4、5;选做题：课本P102 习题8.3 7.,六、作业布置,
