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1、8.3 实际问题与二元一次方程组第5课时 列二元一次方程组解数字、工程、计数问题,第八章 二元一次方程组,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,题型,数字问题,1基本关系式：(1)一个三位数，百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则该三位数可表示为_.(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字1，十位上的数字10，百位上的数字100，以此类推，然后把它们加起来就表示一个多位数.,100c10ba,返回,2有一个两位数，若把个位数字扩大为原来的2倍，十位数字减去4，所得的数是原两位数的；而把个位数字与十位数字互换，所得的两位数比原两位数小9.求原两位数.,解：,返回,设原两位数十位上的
2、数字为x，个位上的数字为y.根据题意得：解这个方程组，得答：原两位数是54.,10(x4)2y(10 xy)10yx10 xy9,x5 y4,3有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45.又知百位数字的9倍比这个三位数去掉百位数字后剩下的两位数小3，求原三位数.,解：,返回,设这个三位数的百位数字为x，去掉百位数字后剩下的两位数为y.根据题意，得解得则410039439.答：原三位数为439.,x4 y39,9xy3 10yx100 xy45,返回,4基本关系式：(1)工作量工作效率工作时间；(2)总工作量各部分工作量之和.,2,题型,工程问题,5(中考六盘水)甲、乙两个施工
3、队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x m，乙队每天铺设y m.(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米.,解：,返回,(1)依题意得(2)解(1)中所列方程组，得答：甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设500 m.,xy1005x6y,x600 y500,应用1阶梯电(水)价问题,6(中考朝阳)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月).,3,题型,计费问题,例如：方女士家5月份用电500
4、kWh，电费1800.6220二档电价100三档电价352(元)；李先生家5月份用电460 kWh，交费316元.请问表中二档电价、三档电价各是多少？,解：,返回,设二档电价是x元/kWh，三档电价是y元/kWh.根据题意得：解得答：二档电价是0.7元/kWh，三档电价是0.9元/kWh.,1800.6220 x100y3521800.6220 x60y316,x0.7 y0.9,应用2出租车计费问题,7某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3 km，超过3 km的部分按另外的标准收费，甲说：“我乘出租车走了5 km，付了10元.”乙说：“我乘出租车走了8 km，付了16元.”,(1)请
5、你算一算，这种出租车的起步价是多少元？超过3 km后，每千米的车费又是多少元？(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？,解：,(1)设这种出租车的起步价是x元，超过3 km后，每千米的车费是y元依题意得解这个方程组得答：这种出租车的起步价是6元；超过3 km后，每千米的车费是2元,x6 y2,x(53)y10 x(83)y16,(2)设当20元都花掉时，乘出租车走了z km，则62(z3)20，解得z10.所以当身上只有20元时，乘出租车不能超过10 km.,返回,应用3通信计费问题,8(中考遵义)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新
6、招“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.,下表是流量与语音的阶梯定价标准.,【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600 min语音通话费0.155000.12(600500)87(元)】,(1)甲定制了600 MB的月流量，花费48元；乙定制了2 GB的月流量，花费120.4元.求a，b的值.(注：1 GB1 024 MB)(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均定制了超过1 000 min的每月语音通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300 min.
7、求m的值.,解：,(1)依题意得：解得即a的值为0.15，b的值为0.05.,a0.15 b0.05,100a(500100)0.07(600500)b48100a(500100)0.07(10242500)b120.4,(2)设甲的套餐中定制了x(x1 000)min的每月语音通话时间，则丙的套餐中定制了(x300)min的每月语音通话时间丙定制了1 GB的月流量，需花费1000.15(500100)0.07(1 024500)0.0569.2(元),依题意得：解得即m的值为0.08.,485000.15(1000500)0.12(x1000)m19969.25000.15(1000500)
8、0.12(x3001000)m244.2,x1200 m0.08,返回,应用4 分类问题,9某水果批发市场香蕉的单价如下表：,张强两次购买香蕉共50 kg，一共付款264元.如果第二次购买香蕉的质量多于第一次购买香蕉的质量，请问张强两次分别购买香蕉多少千克？,解：,设张强第一次购买香蕉x kg，第二次购买香蕉y kg，则0 x25.当10 x20且30y40时，根据题意，得解这个方程组，得,xy506x5y264,x14 y36,当0 x10且40y50时，根据题意，得解这个方程组，得因为x，y的值均不在题设范围内，所以不合题意，舍去,xy506x4y264,x32 y18,当20 x25时，25y30.根据题意，付款为5x5y5(xy)550250(元)因为250元264元，所以不符合题意，舍去综上可得，张强第一次购买香蕉14 kg，第二次购买香蕉36 kg.,返回,
