《土中应力计算课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土中应力计算课件.ppt（38页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第三章土中应力计算,概述,自重应力：地基中源于土体自身重量的应力。基底压力：建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生的接触应力。附加应力：建筑物的荷载在土体中产生的在原有应力基础上的应力的增量。,附加应力造成了地基土的变形（处于欠固结状态的土，自重应力也是变形产生的因素之一），从而导致了地基中各点的竖向和侧向位移。本章主要讨论地基中的应力、为下一章求解竖向位移（沉降）做准备。土体的应力应变关系十分复杂，常呈弹、粘、塑性，并且呈非线性、各向异性，还受应力历史的影响。地基土中附加应力的正确计算和地基土体性状的正确描述是提高沉降计算精度的两个关键问题。,要保证建筑物的安全和正常使用必
2、须控制其沉降量和不均匀沉降差值（差异沉降量）不超过一定范围，对软粘土地基上的建筑物尤为重要。沉降分析是土力学的基本课题之一。沉降量的大小主要取决于土体产生变形的原因和土体本身的性状两个方面。土体产生变形的原因主要是土体中应力状态的改变（如地面荷载引起地基中应力场的改变，在地基中产生附加应力）。土体本身的性状主要指土的压缩性（或应力应变关系），是指土体在附加应力作用下产生的效应。,第1节 土的自重应力,在荷载作用之前，地基中存在初始应力场。初始应力场常与土体自重、地基土地质历史以及地下水位有关。在工程应用上，计算初始应力场时常假设天然地基为水平、均质、各向同性的半无限空间，土层界面为水平面。于是
3、在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。,一、均质土的自重应力,地基中的初始应力，即地基中任一点的自重应力，只需用竖向应力和水平向应力表示。天然地面下任意深度z处水平面上的竖向自重应力为cz=z 竖直面上的水平向自重应力为cx=K0 cz=K0 z K0 为静止侧压力系数。,二、成层土的自重应力 土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力，计算时，对地下水位以下土层必须以有效重度 代替天然重度。为简便起见，常把竖向有效自重应力cz简称为自重应力，并以符号c表示。成层地基中第n层土底面的自重应力的计算公式为,例题3.1 地下水位变化对自重应力的影响,第2节 基底压力,建筑物荷载通过基础传递给地基
4、，在基础底面与地基之间必然产生接触应力。基底压力分布与基础的大小和刚度、作用于基础上荷载的大小和分布、地基土的力学性质以及基础的埋深等因素有关。,根据圣维南原理，基础下与其底面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置，基本上不受基底压力分布形式的影响。因此，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础，其基底压力可近似按直线分布的图形计算。,一、基底压力分布1、影响基底压力的因素：1）地基与基础的相对刚度有关；2）基础的刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度有关；3）作用在基础上的荷载性质、大小和分布情况有关；4）地基土的性质有关；2、基础按刚度分为：1）柔性
5、基础（抗弯曲变形能力为0）2）刚性基3）有限刚性基础（弹性地基上梁板分析方法）,二、基底压力分布的简化计算1、中心荷载作用时,2.偏心荷载作用时,二、基底附加压力 建筑物建造之前，地基土中已存在自重应力。一般天然土层在自重作用下的变形早已结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。基底附加压力为建筑物建造后的基底压力与基底标高处原有的自重应力之差。,第3节 地基附加应力,地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是半无限空间内的各向同性、均质、线弹性变形体，采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。,一、竖向集中力下的地基附加应力1、单
6、个竖向集中力下的地基附加应力采用Boussinesq解答，竖向正应力z和竖向位移w最为常用。如果地基中某点与局部荷载的距离比局部荷载的荷载面尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，采用Boussinesq解答。集中力作用下地基的附加应力系数，查3.1表,2、多个集中力及不规则分布荷载作用（等待荷载法）,二、矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力 1.均布的矩形荷载 先以积分法求矩形荷载面角点下的地基附加应力，然后运用角点法求得矩形荷载下任意点的地基附加应力。均布的矩形荷载作用下地基的竖向附加应力系数，查表3.4,均布的矩形荷载作用下任意点的附加应力,例3.3有一矩形底面基础b=4ml=6m，
7、其上作用均布荷载，用角点法计算矩形基础外k点下深度z=6m处N点竖向附加应力。,例3.4某相邻如图所示，试计算甲基础中点o及角点m下、深度z=2m处的竖向附加应力。,2.三角形分布的矩形荷载 以积分法求三角形分布的矩形荷载角点下的地基附加应力。注意b是沿三角形分布荷载方向的边长。,4.均布的圆形荷载 可以积分法求得均布圆形荷载面中点下任意深度的地基附加应力。,均布圆形荷载周边下的附加应力,三、线荷载和条形荷载下的地基附加应力 属平面应力问题。,利用以上公式计算 并绘出等值线。,例3.5某条形如图所示，作用与基底的平均附加应力为kPa，试计算：1）0点下竖向附 加应力分布。2）深度z=2m的 水
8、平面上的 附加应力分布。并分析其变化规律。,四、非均质地基中的附加应力 1.变形模量随深度增大的地基（应力集中）2.双层地基 a.上软下硬（应力集中）b.上硬下软（应力扩散）,土的有效应力原理是土力学理论中最重要的概念之一，无论是研究土的强度或变形，有效应力的概念是贯穿始终的。由于土是一种三相材料，其性质与连续固体材料有着显著的不同。可以说有效应力原理的提出和应用阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力关系上的重大区别，是使土力学成为一门独立学科的重要标志。,第四节 有效应力原理,一.有效应力原理的基本概念,饱和土中的两种应力形态,饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，受外力后
9、由两种应力形式承担:粒间应力：土骨架承担，由颗粒之间的接触传递。孔隙水压力：孔隙水承担，由连通的孔隙水传递。,孔隙水压力包括两类:静孔隙水压力 静水条件和稳定渗流条件这两种情况都是水位不随时间发生变化，所以有（2）超静孔隙水压力由外荷载引起的超静孔隙水压力随随时间发生变化，所以有,二.有效应力原理基本公式推导,图中横截面a-a，面积为A，孔隙被水所充满，由于孔隙是连续的，所以孔隙水也是连续的，并且与地下水自由连通。当上部作用应力时，在a-a截面上应有孔隙水压力和固体颗粒之间的接触应力与之平衡。在颗粒接触点，存在粒间力，Ps，Ps的大小和方向是随机的，故可将其分解为竖向和水平向两个分力，竖向分力
10、为Psv,a,a,a,A,由a-a 面竖向平衡条件得：,颗粒间点接触，面积As0.03A Aw/A1而Psv/A代表全面积A上的平均竖向力间应力，定义为有效应力，习惯上用/来表示。上式可写为：此式即为饱和土有效应力原理的表达式。本公式适用条件：（1）饱和土（2）粘性土,有效应力原理要点,1.饱和土 太沙基首次将有效应力原理内容归纳为两点:(1)饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分,其间关系满足:式中,作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力)/有效应力,作用于同一平面的土骨架上，也称粒间力u 作用于同一平面的孔隙水上，性质与普通静水压力相同,孔隙水压力本身并不能使土发生变形和强度的变化：水压各向相等，不会使土颗粒发生移动，导致孔隙体积变化；水除了使土颗粒受到浮力外，只能使土颗粒本身产生压缩，而固体颗粒的压缩模量E很大，本身的压缩可以忽略；水不能承受剪力，因此，孔隙水压力的变化也不会引起土的抗剪强度的变化。（有关土的抗剪强度将在第五章阐述）结论:总应力保持不变时，孔压u 发生变化将直接引起有效应力/发生变化，从而使土的体积和强度发生变化,(2)土的变形（压缩）与强度的变化都取决于有效应力的变化,
