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1、(3-1),3.3 正弦交流电路的分析计算,3.3.1 单一参数的正弦交流电路3.3.2 R-L-C串联交流电路3.3.3 交流电路的一般分析方法3.3.4 功率因数的提高,(3-2),一、电阻电路,根据 欧姆定律,3.3.1 单一参数的正弦交流电路,(3-3),1.频率相同,2.相位相同,3.有效值关系：,电阻电路中电流、电压的关系,(3-4),电阻电路中的功率,1.瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,(3-5),(3-6),2.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值,大写,(3-7),二、电感电路,基本关系式：,(3-8),电感电路中电流、电压的关系,设：,(3-9),3.有
2、效值,则：,(3-10),4.相量关系,设：,(3-11),电感电路中复数形式的欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,？,(3-12),感抗（XL=L）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。,关于感抗的讨论,(3-13),电感电路中的功率,1.瞬时功率 p,(3-14),储存能量,释放能量,可逆的能量转换过程,(3-15),2.平均功率 P（有功功率）,结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。,(3-16),3.无功功率 Q,Q 的单位：乏、千乏(var、kvar),Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规
3、模。,(3-17),基本关系式:,设：,三、电容电路,则：,(3-18),1.频率相同,2.相位相差 90（u 落后 i 90）,电容电路中电流、电压的关系,(3-19),则：,I,(3-20),4.相量关系,设：,则：,(3-21),电容电路中复数形式的欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,(3-22),关于容抗的讨论,(3-23),电容电路中的功率,1.瞬时功率 p,(3-24),i,u,(3-25),2.平均功率 P,(3-26),瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）,3.无功功率 Q,（电容性无功取负值）,(3-27),例,求电容电路中的电流,(3-28),瞬时值,i 领先于 u 90,电流有
4、效值,(3-29),3.3.2 R-L-C串联交流电路,若,则,一、电流、电压的关系,(3-30),总电压与总电流的关系式,相量方程式：,则,相量模型,(3-31),R-L-C串联交流电路相量图,先画出参考相量,相量表达式：,(3-32),令,则,R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律,(3-33),在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。,说明：,(3-34),二、关于复数阻抗 Z 的讨论,结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角则为总电压和总电流的相位差。,1.Z 和总电流、总电压的关系,(3-35),2.Z 和电路
5、性质的关系,(3-36),假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）,不能！,(3-37),3.阻抗（Z）三角形,(3-38),4.阻抗三角形和电压三角形的关系,(3-39),三、R、L、C 串联电路中的功率计算,1.瞬时功率,2.平均功率 P（有功功率）,(3-40),总电压,总电流,u 与 i 的夹角,平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系：,其中：,(3-41),在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：,3.无功功率 Q：,(3-42),单位：伏安、千伏安,注：SU I 可用来衡量发电
6、机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）,视在功率,5.功率三角形,无功功率,有功功率,(3-43),设 i 领先 u，（电容性电路）,R、L、C 串联电路中的功率关系,(3-44),(3-45),一、简单串并联电路,3.3.3 交流电路的一般分析方法,(3-46),Y1、Y2-导纳,(3-47),导纳的概念,设:,则:,导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子(s)。,(3-48),1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）,2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图,二、一般正弦交流电路的解题步骤,3、用复数符号法或相量图求解,4、将结果变换成要求的形式,在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示
7、，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：,(3-49),解题方法有两种：,1.利用复数进行相量运算,2.利用相量图求结果,(3-50),已知：I1=10A、UAB=100V，,则：,求：A、UO的读数,(3-51),求：A、UO的读数,已知：I1=10A、UAB=100V，,(3-52),设：,、领先 90,I=10 A、UO=141V,求：A、UO的读数,已知：I1=10A、UAB=100V，,(3-53),问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。,3.3.4 功率因数的提高,(3-54),功率因数 和电路参数的关系,(3-55),40W白炽灯,40W日光灯,发电与供电设备的容量要求较大,供电局一般要求用户的，否则受处罚。,(3-56),纯电阻电路,R-L-C串联电路,纯电感电路或纯电容电路,电动机 空载 满载,日光灯（R-L-C串联电路）,常用电路的功率因数,(3-57),提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,提高功率因数的措施:,并电容,(3-58),并联电容值的计算,设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）,(3-59),分析依据：补偿前后 P、U 不变。,由相量图可知：,(3-60),
