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1、1.n维向量的定义,例如,2.4.1 n维向量的概念,维向量写成一行，称为行向量，也就是行矩阵，通常用等表示，如：,维向量写成一列，称为列向量，也就是列矩阵，通常用等表示，如：,维向量的表示方法,注意,行向量和列向量总被看作是两个不同的向量；,行向量和列向量都按照矩阵的运算法则进行运算；,当没有明确说明是行向量还是列向量时，都当作列向量.,此外，代数中的向量、书写时，上方不带箭头.与空间向量书写方式不同。,2.向量组的定义,若干个同维数（每个向量的分量均为n个）的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合，叫做n维向量组,例如,向量组,，称为矩阵A的行向量组,反之，由有限个向量所组成的向量组可以构
2、成一个矩阵.,2.4.2 向量组的线性相关性,注意,1.向量组的线性相关性的定义,则称向量组 是线性相关的，否则称它线性无关,证,注意,向量 能由向量组 线性表示,定理向量组（当 时）线性相关的充分必要条件是 中至少有一个向量可由其余 个向量线性表示,证明,充分性,设 中有一个向量（比如）能由其余向量线性表示.,即有,2.线性相关性定理,注意：不是任一个,故,因 这 个数不全为0，,故 线性相关.,必要性,设 线性相关，,则有不全为0的数使,因 中至少有一个不为0，,不妨设则有,即 能由其余向量线性表示.,证毕.,2.4.3向量组间的关系,定义2.4.10,2.4.4向量组的秩与矩阵的秩,说明,事实上,
