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1、选考导航,第1讲曲线运动平抛运动,知识排查,曲线运动,1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_。如图1所示的曲线运动，vA、vC的方向与v的方向相同，vB、vD的方向与v的方向相反。,图1,切线方向,2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的_时刻在改变，所以曲线运动一定是_运动。3.曲线运动的条件,方向,变速,1.基本概念(1)运动的合成：已知_求合运动。(2)运动的分解：已知_求分运动。2.分解原则：根据运动的_分解，也可采用_。3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_定则。,运动的合成与分解,分运动,合运动,实际效果,正交分解,平行四边形,1
2、.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在_作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的_曲线运动，其运动轨迹是_。3.平抛运动的条件：(1)v00，沿_；(2)只受_作用。4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的_运动和竖直方向的_运动。5.基本规律(如图2所示),平抛运动,图2,重力,匀加速,抛物线,水平方向,重力,匀速直线,自由落体,6.速度关系,7.位移关系,gt,1.定义：以一定的初速度与水平方向成一定的夹角抛出的物体只在_作用下的运动。2.性质：斜抛运动是加速度为g的_曲线运动，其运动轨迹是_。,斜抛运动,重力,匀变速,抛物线,小题速练,1.思考判断(1)两个分运动的时间一
3、定与它们合运动的时间相等()(2)两个直线运动的合运动一定是直线运动()(3)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力()(4)平抛运动的加速度方向时刻在变化()(5)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变()(6)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6),2.人教版必修2P4“演示实验”改编如图3所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。则下列说法正确的是(
4、),A.v增大时，L减小B.v增大时，L增大C.v增大时，t减小D.v增大时，t增大,图3,解析由合运动与分运动的等时性知，红蜡块沿管上升的高度和速度不变，运动时间不变，管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，选项B正确。答案B,3.人教版必修2P10“做一做”改编为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图4所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有(),A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.改变装置的高度，B球比A球落地早D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动,图4,解析小锤打击弹性金属片后，
5、A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，两球的初始高度可以有变化，但两球仍同时落地。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B正确，A、C、D错误。答案B,曲线运动,1.运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。2.合力方向与速率变化的关系,1.人教版必修2P6“演示实验”改编如图5所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁
6、铁，下列关于小球运动的说法正确的是(),图5A.磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B.磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动,C.磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D.磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动解析磁铁放在A处时，小铁球受力与速度共线，但为变力，所以小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球受力与速度不共线，做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。答案D,2.“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十一号”所受合力的方向，可能是(),解析考虑到合外力方向指向轨迹凹侧，且由M到N
7、速度减小可知C选项正确。答案C,3.(2018诸暨牌头中学月考)做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是()A.速度大小一定改变 B.加速度大小一定改变C.速度方向一定改变 D.加速度方向一定改变解析物体做的是曲线运动，物体运动的速度方向是沿着轨迹的切线的方向，所以物体的速度的方向一定是在不断的改变的，所以A错误，C正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向可以变化也可以不变，所以加速度的大小和方向可以变化也可以不变，所以B、D错误。答案C,1.分运动与合运动的关系,运动的合成与分解,2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位
8、移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。3.小船渡河模型在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180范围内(不变的速度所在直线的一侧)变化。我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看做“小船渡河模型”。,4.绳(杆)端速度分解模型,(1)模型特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。(2)思路与方法,【典例】质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图6所示，下列说法正确的是(),图6A.质点的初速
9、度为3 m/sB.2 s末质点速度大小为6 m/sC.质点做曲线运动的加速度为3 m/s2D.质点所受的合外力为3 N,答案D,1.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A.下落的时间越短 B.下落的时间越长C.落地时速度越小 D.落地时速度越大解析风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错误；风速越大降落伞落地时合速度越大，故C项错误，D项正确。答案D,2.如图7所示，某登陆舰船头垂直海岸从A点出发，分别沿路径AB、AC在演练岛屿的BC两点登陆。已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是(),A.沿AC航行所用时间较长B.沿AC
10、航行时水速较大C.实际航速两次大小相等D.无论船头方向如何，登陆舰都无法在A点正对岸登陆,图7,答案B,3.如图8所示，人拉绳在水平面上做匀速直线运动，下列情况中关于绳对物体的拉力与物体重力的比较，说法正确的是(),A.若人向左运动，绳对物体的拉力大于物体重力；若人向右运动，则绳对物体的拉力小于物体重力B.若人向左运动，绳对物体的拉力小于物体重力；若人向右运动，则绳对物体的拉力大于物体重力C.不论人向左或向右运动，绳对物体的拉力均大于物体重力D.不论人向左或向右运动，绳对物体的拉力均小于物体重力,图8,解析设绳与水平方向夹角为，人匀速运动速度的大小为v，则物体运动速度的大小为vcos。人向左运
11、动时，增大，cos 减小，物体向下减速，处于超重状态；人向右运动时，减小，cos 增大，物体向上加速，也是超重状态，故不论人向左或向右运动，绳对物体的拉力均大于物体重力，选项C正确。答案C,1.平抛运动的求解方略运动分解,(2)时间相等是联系两个分运动的桥梁。(3)注意速度、位移的合成与分解。,平抛运动,2.平抛运动的两个推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图9中A点和B点所示。,图9(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则tan 2tan。,【典例】如图10所示，
12、两个相对的斜面，倾角分别为37和53。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则a、b两个小球的运动时间之比为(),图10A.11 B.43 C.169 D.916,将数值代入得tatb916。选项D正确。答案D,1.(2017全国卷，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间
13、隔内下降的距离较大,答案C,2.(2018河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度vavb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是(),答案A,3.(201610月浙江选考)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高h1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x1.2 m。不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是()A.1.2 m/s B.2.0 m/sC.3.0 m/s D.4.0 m/s,答案B,斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律
14、，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下：,与斜面相关联的平抛运动,1.(2018江西南昌模拟)如图11，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且abbccd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在(),图11,A.b、c之间B.c点C.c、d之间 D.d点解析炸弹在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动规律可知，相邻两炸弹落地时间差不断减小，故第三颗炸弹应落在b、c之间，选项A正确。答案A,2.如图12所示，从倾角为的足够长的斜面上的某点
15、，先后将同一球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为1，第二次初速度为v2，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为2，若v1v2，则(),A.12 B.12C.12 D.无法确定解析末速度与水平初速度的夹角为，位移和水平初速度的夹角为，由平抛运动的推论有：2tan tan()，由上式可知的大小与抛出速度的大小无关，即12，选B。答案B,图12,3.如图13，以9.8 m/s的速度水平抛出的物体飞行一段时间后，垂直撞在倾角30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为(g9.8 m/s2)(),图13,答案A,4.如图14所示，P是水平面上
16、的圆弧凹槽。从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角，则(),图14,答案B,科学态度与责任联系实际问题的平抛运动,平抛运动与日常生活紧密联系，如乒乓球、足球、排球等运动模型，飞镖、射击、飞机投弹模型等。这些模型经常受到边界条件的制约，如网球是否触网或越界、飞镖是否能击中靶心、飞机投弹是否能命中目标等。解题的关键是能准确地运用平抛运动规律分析对应的运动特征。在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件，尽可能画出示意图，应用平抛运
17、动规律求解。,【例】(2016浙江理综，23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图15所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。,(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。,图15,处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件；(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题。,【针对训练1】如图16，窗子上、下沿间的高度H1.6
18、 m，墙的厚度d0.4 m，某人在离墙壁距离L1.4 m、距窗子上沿h0.2 m 处的P点，将可视为质点的小物件以速度v水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，取g10 m/s2。则v的取值范围是(),图16,A.v7 m/s B.v2.3 m/sC.3 m/sv7 m/s D.2.3 m/sv3 m/s,答案C,【针对训练2】某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C水平抛出多个飞镖，结果以初速度vA投出的飞镖打在A点，以初速度vB投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶中心O点，如图17所示。为了能把飞镖打在标靶中心O点，则他可能做出的调整为(),图17,A.投出飞镖的初速度比vA大些B.投出飞镖的初速度比vB小些C.保持初速度vA不变，升高抛出点C的高度D.保持初速度vB不变，升高抛出点C的高度,答案D,
