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1、北师版六年级,总复习,数与代数,统计与概率,图形与几何,数与代数,1数的认识,(1)整数 自然数都是整数。我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，叫作自然数。,(2)小数 小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 都可以用小数表示。,数与代数,(3)分数、百分数 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫作百分率或百分比。百分号通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。,数
2、与代数,(4)数的互化,数与代数,2数的运算,(1)运算的意义 加法：把两个数合并成一个数的运算叫作加法。在加法里，相加的数叫作加数，加得的数叫作和。加数是部分数，和是总数。减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫作减法。加法和减法互为逆运算。乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫作除法。在除法里，0不能作除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。,数与代数,(2)计算与应用 四则运算的计算方法,数与代数,(续表),数与代数,混合运算 小数、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算
3、顺序相同。没有括号的混合运算，同级运算从左往右依次计算；两级运算先算乘除法，后算加减法。有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。解决实际问题 认真审题，读懂题意；找到题中的数量关系；选择合适的解题方法，列式计算；对答案进行检验，看它是否符合实际。,数与代数,(3)估算 在加法、减法、乘法估算时都采用“四舍五入”法，通常把它们看作整数(整十、整百、整千)，然后再口算。例如：3985340050450，60399600100500，39202402008000。在除法估算时采用“四舍五入”法，先把除数看作整数(整十、整百、整千)，然后结合乘法口诀把被除数看作接近除数整倍的数，
4、这样便于口算。例如：5392954009600，438364404011。,数与代数,(4)运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即abba。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即(ab)ca(bc)。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即abba。,数与代数,乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)ca(bc)。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即
5、(ab)cacbc。减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即abca(bc)。,数与代数,3式与方程,(1)用字母表示数 用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。(2)简易方程 方程：含有未知数的等式叫作方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。解方程：求方程的解的过程叫作解方程。,数与代数,(3)列方程解应用题的方法 综合法：先找出应用题中已知数(量)和所设未知数(量)，列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，
6、其思考方向是从已知到未知。分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式，进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。,数与代数,4正比例与反比例,(1)比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。比的性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。,数与代数,比例尺：图上距离实际距离比例尺。已知图上距离和比例尺会求实际距离；已知实际距离和比例尺会求图上距
7、离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫作按比分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。,数与代数,(2)比例的意义和性质 比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。,数与代数,(3)正比例和反比例 成正比例的量 两种相关联的量，一种量
8、变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。用字母表示为 k(一定)。成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xyk(一定)。,数与代数,5常见的量,(1)货币、长度、面积、体积、容积、质量单位及其进率,数与代数,(2)时间单位及其进率,数与代数,6.探索规律,(1)数字排列规律的主要形式 一组数中，相邻两个数的差一定。一组数中，相邻两个数，后一个数总是前一个的n倍。一组数中，前n项
9、之和等于后一项。一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或立方。(2)图形排列中的规律 寻找图形中的规律的方法与寻找数量之间的规律的方法类似，只是将数字转化成了图形。,图形与几何,1线,图形与几何,2.角,图形与几何,3.平面图形的认识,(1)三角形：三角形具有稳定性。三角形的内角和是180。三角形的两边之和大于第三边。三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可分为等腰三角形和任意三角形。(2)四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。正方形是特殊的长方形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形。(3)圆：圆心确定圆的位置，
10、半径确定圆的大小。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。,图形与几何,4立体图形的认识,(1)长方体和正方体 相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点。不同点：长方体对面相等，对棱相等；正方体6个面都相等，并且每个面都是正方形，12条棱也都相等。,(2)圆柱和圆锥 圆柱的底面是两个大小相同的圆，侧面是曲面。圆柱的侧面沿高展开后如果是一个长方形，长方形的长(或宽)等于圆柱的底面周长，长方形的宽(或长)等于圆柱的高；如果是一个正方形，那么它的底面周长和高相等。圆柱有无数条高。圆锥的侧面展开图是一个扇形。圆锥只有1条高。,图形与几何,5平面图形的周长和面积,图形与几何,6立体图形的表面
11、积和体积,图形与几何,7.图形的运动,(1)旋转 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫作旋转。这个定点为旋转中心，转动的角度为旋转角。图形旋转的三个基本要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。(2)平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。(3)轴对称 一个平面图形沿一条线对折，对折后折线两边的部分完全相同，这样的图形就是轴对称图形。,图形与几何,8图形与位置,(1)用数对确定物体的位置。一般先表示第几列，再表示第几行，用小括号把列数与行数括起来，在列数和行数之间用逗号隔开。(2)基本方向是东、南、西、北。东和西相对，南和北相
12、对。在此基础上又衍生出东北、东南、西北、西南四个方向。(3)用方位角确定物体的位置，要按照定观察点、定方位、定距离的顺序进行。,统计与概率,1统计表,把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫作统计表。一般分为表格外和表格内两部分。表格外部包括表的名称、单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四项。,统计与概率,2统计图,用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫作统计图。(1)条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然 后把这些直条按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。(2)折线统
13、计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用 线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化 的情况。(3)扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。,统计与概率,3可能性,(1)可能性的描述：确定发生的事件用“一定”描述，确定不会发生的事件用“不可能”描述，不能确定是否发生的事件用“可能”描述。(2)可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，就说发生该事件的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，就说发生该事件的可能性较小。(3)判断游戏是否
14、公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏公平；否则，游戏不公平。设计公平的游戏规则时，要使游戏中各个事件出现的可能性相等。,9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。23.3.3123.3.31Friday,March 31,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。20:00:0420:00:0420:003/31/2023 8:00:04 PM11、人总是珍惜为得到。23.3.3120:00:0420:00Mar-2331-Mar-2312、人乱于心，不宽余请。20:00:0420:00:0420:00Friday,March 31,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。23.3.3123.3.3120:00:0420:00:04March 31,202314、抱最大的希望，作最大的努力。2023年3月31日星期五下午8时0分4秒20:00:0423.3.3115、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2023年3月下午8时0分23.3.3120:00March 31,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023年3月31日星期五8时0分4秒20:00:0431 March 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午8时0分4秒下午8时0分20:00:0423.3.31,谢谢大家,
