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1、大家好,27.2.2 相似三角形的性质,相似三角形的判定方法:,1.相似三角形的定义：,一、新课引入,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.,（SSS）,（AA）,（SAS）,（HL）,2.相似三边形的对应角、对应边的性质.,相似三边形的对应角相等、对应边成比例.,相似三角形的对应边的比等于相似比,相似多边形的对应边的比等于相似比,1,2,3,二、学习目标,相似三角形的一切对应线段的比都等于相似比；,理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；,能用三角形的性质解决简单的问题,三、研读课文,认真阅读课本第37至38页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程
2、。,知识点一 相似三角形的周长比,1、已知，如图，ABCABC，探究下列问题:(1)ABC与ABC的对应边有什么关系？,知识点一,三、研读课文,(2)若,则 的比值是否等于,为什么？,解:ABCABC，且相似比为,三、研读课文,归纳 相似三角形周长的比等于_。,用类似的方法，还可以得出：相似多边形周长的比等于_。,练一练1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的_倍。,相似比,相似比,5,三、研读课文,2、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长_。,13,三、研读课文,知识点二相似三角形对应高的比、面积的
3、比,1、已知，如图，ABCABCAD，AD分别是ABC与ABC的高，（1）相似三角形的对应高的比与相似比有什么关系?写出推导过程。,知识点二,相等,三、研读课文,解:(1)ABCABC B=B 又ADBC ADBC ADB=ADB=90 ABDABD,结论:相似三角形对应高的比等于_。,相似比,三、研读课文,（2）相似三角形对应边上的中线，对应角的平分线的比与相似比 有什么关系？结论:相似三角形对应边上的中线，对 应角的平分线的比等于_。,(3)若=，则 的比值与 有什么关系？结论:相似三角形面积的比等于_。,相等,相似比,相似比的平方,三、研读课文,用类似的方法，可以把两个相似多边形分成若干
4、对相似三角形，因此可以得出：相似多边形面积的比等于_。,2、（教材P38例3）如图，在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的边BC上的高为6，面积是12，求DEF的边EF上的高和面积。,相似比的平方,三、研读课文,解：AB=2DE，AC=2DF A=D ABCDEF 设DEF的EF上的高为x，面积为y。又ABC的BC上的高是6，面积是12 x=3 y=3 DEF边EF上的高为3，面积是3。,三、研读课文,1、两个相似三角形对应高的长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm2。,2、在ABC中，DE
5、BC，EFAB，(1)ADEEFC吗？说明理由。（2）如果ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,14,F,三、研读课文,解:(1)相似。理由是 DEBC，EFAB AED=C，A=CEF ADEEFC（2）而SADE=4，SEFC=9 SABC=,F,四、归纳小结,1、相似三角形周长、对应高、对应中线、对应角平分线的比等于_。2、相似三角形面积的比等于_。3、学习反思：_。,相似比,相似比的平方,五、强化训练,1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_。,2、如果两个相似三角形面积的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_。,五、强化训练,3、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？,解：比例是62=31这次复印的放缩比例是300%又面积比是91 这个多边形的面积扩大到9倍,谢谢同学们的努力！,作业：,再见！,Thank you!,
