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1、含有两个相同未知数的二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组,方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解（只有一组解）,知识回顾,3、何谓二元一次方程组？,4、何谓二元一次方程中的解？,1、什么叫二元一次方程？,方程含有两个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫二元一次方程。,2、什么叫二元一次方程的解？,使二元一次方程的两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解（有无数个解）。,复习巩固,方程组,3x+4y=5,-7x+9y=-,5,2,的解是（）,A,x=2,y=-0.25,B.,x=-5.5,y=0.5,x=1,y=0.5,C.,x=-1,y=-0.5,D.,C,（1）,（2
2、）,第八章二元一次方程组,8.2 消元-解二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？,问题引入,题意分析,胜的场数+负的场数=总场数胜场分数+负场分数=总得分,x,y,10,2x,y,16,x+y=10,2x+y=16,xy=10,2xy=16,由方程得，,y=4,把 代入，得,2x+(10-x)=16,解这个方程，得,x=6,把 x=6 代入方程，得,所以这个方程组的解是,y=10 x,x=6,y=4.,解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组,探究左面的解
3、方程组的基本思路是什么？,解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。,主要解法是：将某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,再探究 解方程组方法,巩固提高 把下列方程改写成用含x的式子表示y。（1）x+2y=5（2）2(3y-3)=6x+4,例1 用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14,师生互动,解:由得 x=y+3,解这个方程得:y=-1,把代入得 3(y+3)8y=14,把y=-1代入得:x=2,所以这个方程组的解为:,分析：方程1中x的系数是1，用y
4、表示x简便一些,1、(变形）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、（代入求解）用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、（再代求解）把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值,4、（写解）写出方程组的解,合作交流 解二元一次方程组,2x-y=3,3x+2y=8,(1),(2),2X-Y=5,3x+4y=2,1、(变形）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数（选系数简单的）,2、（代入求解）用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、（再
5、代求解）把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4、（写解）写出方程组的解,一、理解消元思想,二元一次方程 一元 一次方程,二、熟练掌握代入消元法,将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数 的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法。,三、记牢代入法的一般步骤,同学们 再 见！,今天作业：课本第97页2、3、4题,知识运用,分析 大瓶数:小瓶数2:5 即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比
6、(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,x:y=2:5,5x=2y,500 x,250y,=22500000,设分装x大瓶、y小瓶,问题包含两个条件：,二元一次方程组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得x,变形,解得y,代入,消y,归纳总结,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,解这个方程组，可以先消 x吗？,再代,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程,由得,把代入得,解这个方程得:x=20 000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以这个方程组的解为:,答这些消毒液应该分装20 000大瓶,50 000小瓶,
