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1、中国数量经济学会2008年年会投稿 第1组 计量经济学理论与方法 字数：10284字教育个人回报率计量研究缺陷及调整方法综述 本文是作者赵峦在迟巍老师的指导下完成的，对于迟老师的工作表示感谢。另外，本文仍是初稿，尚有许多问题需要解决，将在未来的工作中逐步完善。赵峦赵峦（1983-7-6），男，北京，清华大学经管学院，博士研究生，研究方向公司治理。北京市清华大学经济管理学院伟伦楼南123室，100084；电话：13811512495；E-mail：zhaol3 迟巍迟巍（1977-11-27），女，北京，清华大学经管学院，讲师，研究方向为人力资源和劳动经济学。北京市清华大学经济管理学院伟伦楼44
2、6室，100084；电话：62795072（北京 清华大学经济管理学院 100084）【摘要】对于教育个人回报率的OLS回归估计结果通常存在“能力偏误”和“测量偏差”两种计量研究缺陷。本文总结并详细讨论了国内外学者为克服计量偏误而采用的各种计量改进手段，主要可以分为直接衡量能力法、利用外生制度性变迁寻找工具变量法和运用双胞胎数据分离能力变量方法三类。最后，作者对于这些精确估计教育个人回报率的计量方法和结论做出了评价。关键词：教育个人回报率、明瑟模型估计、能力偏误、测量偏差、工具变量法中图分类号： F064.1 文献标记码：AEstimating the private return to sc
3、hooling: A overview of the econometric methodsAbstract： The ordinary least-squares estimation could not provide an accurate estimate of the returns to schooling because the education on earnings cant prove causality as well as the reporting error in estimating the years of schooling. This paper over
4、view the key econometric approach to tackle this problem, which includes controlling the ability directly, using Instrumental Variable estimation and taking twin data to eliminate the unobservable ability. The author also evaluates the pro and con of these methods and interpret the results. Key word
5、s： Private Return to Education, Mincer Model Estimation, Ability Bias, Measurement Error，Instrumental Variable Estimation一、引言自上世纪50年代开始，劳动经济学领域发展形成了一支重要的理论人力资本理论，该理论认为，教育是一种人力资本投资行为，能够提高劳动生产力并为劳动者带来更高的收入（Becker,1964）。60年代后，发达国家微观层面数据的大量出现，以及计量经济-方法的发展，为检验人力资本理论提供了便利。大量实证研究表明，教育确实能够提高劳动者的收入水平，当前学者研究的
6、重点是精确测度教育回报率的大小（Card,1999）。这一实证研究具有重要的政策意义：教育收益率涉及教育对经济的贡献、个体教育投资决策行为、不同性别和种族教育程度的教育收益差异、教育资源分配等诸多问题，几乎与劳动、教育经济学研究的各个方面都有密切联系（邢志杰,2004）。因此，对于教育收益率的计算也是经济学研究中最重要的定量研究。另外，教育收益率的讨论对于转轨国家还具有特殊意义，众多研究考察了教育收益率的时间趋势特征(李实和丁赛，2000；Zhang et.al ,2005)，并将教育回报率的变化作为判断劳动力市场建设和经济转型程度的一个重要指标(赖德胜，2001; 孙志军，2004)。教育回
7、报率包含教育个人和社会回报率，虽然一些政策报告如（Psacharopoulo，1994）也考虑教育社会回报率，但主流文献更多讨论的是教育个人回报率的问题，因此，本文也研究重点定为教育个人收益率的内容。本领域已经有一些优秀的综述文献，国外如（Card,1999），国内如（孙志军，2004）。本文的特色是从计量研究方法的角度总结研究脉络，总结并讨论国内外学者为克服普通OLS回归估计可能产生“能力偏误”和“测量偏差”两种计量缺陷，采取的直接衡量能力法、利用各种情境下的工具变量法、运用双胞胎数据分离能力三类计量调整方法。最后，作者对于这些精确估计的方法和结论做出了评价。二、明瑟模型的设定和基本结论学者
8、通常依赖明瑟回归模型(Mincer,1974)估计教育回报率。该模型在控制个体工作年限、性别、种族、所在区域及行业的影响基础上，估计教育水平对于收入的贡献程度。教育水平通常包含连续变量在校年限和最高学历哑变量两种度量方法。运用在校年限进行估计，回归结果的含义是劳动者教育年限每增加一年的平均收入增幅。该回归结果简单且直观，但其缺陷是，在教育投资回报呈现边际递增或递减趋势时，无法了解到不同教育年限对于收入边际的贡献。因此，一些研究采用劳动者的最高学历作为教育哑变量进行估计，计量结果的含义是，劳动者达到某一学历水平的额外收入增幅。这种方法的缺陷是，不同劳动者达到某一学历的教育年限可能存在差异，从而计
9、量估计容易引起偏误。两种度量方法的估计结果具有不同的意义，多数研究会同时考虑两种模型设定形式。利用基本的明瑟模型，（Psacharopoulo，1994）对于全世界70多个国家的教育回报率进行了估计，带给读者对于教育回报率估计值的直观认识：（1）用在校年限衡量教育程度。世界各国教育回报率的平均水平为10.1%，亚洲地区非OECD国家为9.6%；按国家的收入水平进行划分，中高及高收入国家的教育回报率较低，分别只有7.8%和6.6%，而中低和低收入国家的教育回报率达到11.7%和11.2%。 而利用我国80至90年代数据，绝大部分研究显示教育回报率在6%以下（孙志军，2004），这大大低于亚洲地区
10、以及同收入档次国家水平；（2）用最高学历的哑变量衡量教育程度。世界各国的平均初、中和高等教育的额外收入增幅分别为29.1%、18.1%和20.3%。亚洲区域内非OECD国家的初、中和高等教育的额外收入增幅分别为39%、18.9%和19.9%，初等教育的额外收入增幅远远高于世界平均水平。按国家的收入水平进行划分，收入较低的国家，初、中、高等教育的额外收入增幅较高，横向比较来看，各国教育投资总体上呈现边际递减倾向(Psacharopoulos, 1994)。将这些数据与针对我国80至90年代的研究结果比较，初等和中等教育的额外收入增幅大大低于亚洲地区以及同收入档次国家水平（Li，2003)，而高等
11、教育的额外收入增幅却较高，如(Li et.al ,2005)估计发现高等教育的额外收入增幅为61.2%，另外，与在其他国家发现的情况正相反，我国教育投资总体呈现边际递增趋势（孙志军，2004；Li et.al ,2005）。三、模型估计中的常见问题 从Becker（1964)开始，学者们就注意到明瑟模型估计存在着“能力偏误”（ability bias）问题：教育程度并不是一个外生的客观变量，在一定程度上它是人们选择的结果，显而易见能力较高的个人学习更轻松，可以理解为他们接受教育的边际成本较低，因此更容易选择较高的受教育程度； 另一方面，能力较高的个体也会因为工作能力强而得到较高的收入。教育程度
12、是可以观测到的，个体的能力是很难衡量和观测到的，造成明瑟模型中衡量能力的变量的缺省。在这种情况下， 由于能力较高而带来的较高收入，就会因为能力变量的缺省和能力与教育水平的正相关，而转嫁为教育对收入的作用，也就是说，教育水平较高的个体获得的高收入并不能完全归功于教育的作用，明瑟模型教育收益率比实际上的要高估了。(Spence,1973)著名的教育分离均衡模型，则具有讽刺意味的揭示了，即使教育无法贡献于生产力，仅仅是雇主筛选高质量人才的信号时，我们同样可以观测到教育程度与收入之间的相关关系。这些模型均是在内生考虑教育程度选择下，发现明瑟教育收益估计存在偏误。 (Card,1995a)在(Becke
13、r,1967)的人力资本投资模型之上，构建了内生教育投资模型，本质上也是服务于更好精确的测度“能力偏误”。从教育投资回报的早期文献开始，“能力偏误”一直是该领域中备受关注的研究重点，学者们开发出各种手段解决该问题，权威综述可见(Card,1999;2002)。明瑟教育模型估计中另一个引人关注的问题被称为“测量偏差”（measurement error）问题。测度偏差的来源包含以下几种情况：一些研究用劳动者的最高学历来推测劳动者的受教育年限，由于同样是高中学历的劳动者实际受教育年限可能不同，这就造成了测度偏差。一些研究用劳动者的年龄和工作年数来反推受教育年限，由于劳动者入学时间的差异以及失业等因
14、素，教育年限的测量结果与实际情况也会产生偏差。另外，问卷中直接询问劳动者受教育年限，调查所得的数据难免与实际数据存在出入（Ashenfelter&Krueger，1994)。从计量经济学理论不难得知， “能力偏误”问题会引起估计结果产生正的偏误，而“测量偏差”问题将引起估计结果产生负的偏误Griliches(1977)。学者们当前研究的重点是解决各种计量偏误问题，从而精确测度教育回报率的大小（Card,1999）。四、克服偏误问题的主要方法1 直接衡量能力解决能力偏误问题的一个思路是寻找衡量劳动者能力的变量，如(Griliches,1977;Griliches&Mason,1972)用IQ和其
15、他测试成绩作为度量变量。这种方法的最大弱点，是很难找到一个不与教育程度相关的能力测试指标，当控制变量与教育程度存在正相关时，估计结果同样会存在偏误。因此，近期文献很少直接采用该种处理方法。2寻找工具变量解决能力偏误明瑟模型中的能力偏误问题，通常的解决办法是寻找工具变量，用工具变量法进行回归。具体到明瑟模型估计，问题的难点是，如何寻找到一个合适的工具变量，该变量必须与劳动者的个体收入无关，而与个体的教育程度相关。2.1利用劳动者家庭成员的教育程度作为工具变量早期的一些研究使用家庭背景变量（通常是父母或者兄弟姐妹的教育程度）作为工具变量，这种处理方法背后的假设是，父母或兄弟姐妹的教育程度与本人教育
16、程度相关，但与其收入无关。但父母教育水平是否与子女的收入无关，到目前仍然缺乏令人信服的结论，因此，运用家庭背景情况作为工具变量的有效性难以保证（Bound et. al ,1996）。从逻辑上来看，家庭背景情况确实具有潜在影响劳动者收入水平的可能性。因此，将反映家庭背景情况的变量作为收入回归控制变量是比较合适的。2.2 利用教育制度造成在校年限的差异作为工具变量为了解决能力内生性问题，学者们思考利用外生性制度变迁的“自然实验”方法寻找工具变量。(Angrist&Kruger,1991)利用教育制度造成的不同月份出生人口的在校年限作为工具变量。两位学者注意到，在美国有两个非常重要的教育政策，其一
17、是学校入学政策，它法定的入学时间为每年的1月1日，而孩童必须要在入学时达到六岁，其二是强制教育法案，它要求学生在年满16或17岁才能够离校成为劳动力。结合两项政策，对于期望离开学校从工的学生，其中年初出生的学生在较大的年龄入学（比如一月份出生的孩童只能等到下一年1月1日入学，其时她已经达到了6.9岁，但因为离校的年龄又相同，因此被迫在学校逗留的时间就短一些，受教育的时间也就短一点。作者利用1930-1959年出生的男性人口数据，发现出生在第一季度的人口相比出生在其他季度的人口，受教育的时间确实稍短一些。如果出生年月与人口的能力是不相关的话，出生季度就可以作为一个教育年限的工具变量。作者在控制了
18、种族、出生地区等因素后，分别估计了20年代、30年代和40年代出生的男性的教育回报率，IV估计结果基本与OLS估计比较接近，表明OLS估计中的能力偏误问题并不严重。该研究由于方法新颖而备受关注，学者们沿此思路开展了大量工作。(Harmon&Walker,1995)利用法定最低离校年龄变化的教育制度变更事件，造成的不同时间段出生人口的在校年限差异构建工具变量。英国1947年出台的教育法案，将最低离校年龄从14岁提升到15岁，1973年，该法案又将最低离校年龄提升到16岁。这就意味着，在英国，1934年前出生的人口，面临14岁的法定最低离校年龄，而1934年到1957年出生的人口，面临15岁的法定
19、最低离校年龄，1957年后出生的人口，面临16岁的法定最低离校年龄。作者利用英国男性数据，利用1934年前出生、1934年到1957年出生、1958年后出生人口哑变量作为教育程度的工具变量，IV估计的教育回报率超过15%，远远高于OLS估计的6%。 (Meghir&Palme,1999) 同样利用教育制度变革中法定最低离校年龄的变化，而由于发生在瑞典教育制度的变革是渐进的，同一时间内地区之间的改革进程是不同的，学生法定最低离校年龄存在差异，这样，就可以在相似的经济环境背景下，运用自治区是否参与教育改革构建工具变量，得以更加精确地估计教育回报率，瑞典在1949年开始启动教育体制改革，其中一个重要
20、目标，是将最低离校年龄从7或8岁提高到9岁，该改革直到1961年才在全国各个自治市推广开来。作者就关注1945年到1955年出生的男性人口，利用人口是否参与到教育改革的哑变量作为教育程度的工具变量，在控制出生年份、父亲教育变量后，得到的IV估计约为3.6%，而OLS估计约为2.8%。(DuFlo,2001)考察了印度尼西亚1973年到1978年初等教育建设计划的教育制度变革事件。印度尼西亚初等教育建设计划的目标是在281个区中建立指定数量的初等学校。以计划新建学校数与适龄初等教育学生的比值作为初等教育建设计划实施强度的衡量标准，Duflo发现，在实施强度较高的地区即新建学校-学生比例较高的地区
21、，劳动力平均教育水平及收入水平增长比较快。作者用1950年到1972年出生的男性人口数据，利用出生年份与各区初等教育建设计划强度的交叉项工具变量，得到教育回报率OLS估计值为7.8%，意味着在校年限每增长一年，工资平均增长7.8%，而IV估计值为6.4%。 2.3利用人口地理分布造成的在校年限的差异作为工具变量 (Card,1995) 利用美国青年人口数据，将个人成长地是否相邻于大学作为工具变量。其背后的逻辑是，若学生成长地与大学并不相邻，学生就读大学无法在家中居住，特别是对于比较穷困的家庭，就会潜在提高了教育投资的边际成本从而减少教育投资缩短教育年限。Card利用数据证明了，相邻于大学的个人
22、教育年限确实较高，而且地理因素对于贫困家庭、受教育程度较低的人群影响更大，因此，Card引入是否毗邻大学的哑变量作为教育程度的工具变量，OLS估计结果为7.3%，而IV估计结果为9-19%。值得说明的是，在美国等发达国家，学生在教育投资上具有主动权，教育年限体现了学生选择的意愿，因此教育投资的成本会直接影响到投资的决定，而不似教育资源比较缺乏的发展中国家，比如我国，基本是学校设置门槛选择学生，首先学生需要入学成绩足够高被大学录取后，才会有大学投入的成本-收益决策来决定是否去上大学。利用类似的研究方法，(Maluccio,1997)在发展中国家的背景下，运用菲律宾农村家庭调查数据，考虑了1950
23、年到1974年的出生人口，将个人成长地是否相邻于高中作为教育程度的工具变量。他们将个人与最近的高中的距离以及在当地是否存在一个高中的哑变量交叉项作为工具变量，OLS估计结果为5.7%，而IV估计结果为6.4%。 2.4 利用特殊事件造成在校年限的差异作为工具变量(Angrist&Kruger,1992)利用美越战争的特殊事件，巧妙的寻找到了教育程度的工具变量。1967年到1973年的美越战争中，大多数美国青年并非自愿参战，除1967年外，每年非自愿参战人员从年满20岁的青年中根据抽签选取。每个青年会随机获得一个抽签号码，几个月之后，在某个号码以下的人就会被征召服役，因此抽签号码数字较低的人群就
24、会有较大的概率被征召服役。然而也有办法延迟逃避服役，最常用的办法就是入学。抽签号码较低的人群因为预计到被征召服役的可能性较大就会在获得号码的几个月内尽快去注册入学，这样就造成了抽签号码的大小导致教育年限不同，而抽签号码与后来的收入水平则不存在关系，因此抽签号码可以作为适龄人口教育程度的工具变量。Angrist&Krueger 获得教育年限回报率的OLS估计值为5.9%,而IV估计值为6.5%。(Ichino&Winter-Ebmer,1998)利用第二次世界大战的特殊事件对于适龄人口教育水平的影响，寻找到了工具变量。利用奥地利和德国两国男性人口的数据，作者发现两国二次世界大战期间（1930年到
25、1935年出生）人口的教育程度受到了显著影响。这样，使用1930年到1935年出生的人口作为哑变量作为教育程度的工具变量后，针对奥地利的IV估计为9.5%，高于OLS估计的5.2%，针对德国的IV估计为5.9%，高于OLS估计的2.9%。(Lemieux&Card，1998)也利用第二次世界大战事件寻找到了工具变量。他们考虑了战争对于加拿大英语地区和法语地区退伍军人的不同影响，他们注意到，世界大战后，法语地区退伍军人很少能够就读魁北克法语学校，而英语学校却允许那些甚至没有完成高中的英语地区退伍兵人就读大学。因此，战后法语地区退伍兵人基本没有享受到教育福利，而英语地区加拿大人享受到很大的教育福利
26、。本文用是否属于英语地区人口与1924年到1927年出生人口的交叉项作为教育程度的工具变量，运用1981年的人口普查数据，OLS估计为6.2%，而IV估计为7.6%。2.5 利用家庭性别结构对于教育行为的影响作为工具变量(Kristion.F.Butcher&Anne Case,1994)利用美国家庭性别结构对于女性教育行为的影响，构建了针对女性教育程度的工具变量。作者注意到，美国家庭似乎比较重视“独生女”的教育，如果一个女性在家庭中拥有一个或多个姐妹，其教育程度就会显著的降低。而对于男性从数据上就没有表现出这种特征。作者利用1920年到1965年出生的女性人口数据进行估计，当运用家庭中是否有
27、姐妹的哑变量作为工具变量，在控制家庭规模影响的基础上进行估计时， OLS估计为9.1%，而工具变量估计为18.4%。3利用双胞胎数据分离能力因素劳动者不可观测的能力或家庭背景因素会影响收入，然而，对于能力和家庭背景相近的双胞胎来说，他们之间收入的差异就不会受到能力或家庭背景因素的影响。也就是说，利用双胞胎数据差分明瑟模型能够分离能力因素，从而解决能力偏误问题，这通常被称为固定效应模型（fixed effect model）处理方法。沿着这种思路，早期研究如(Groseline,1932)采用姐妹数据分离能力因素，之后学者便采用效果更佳的双胞胎数据，主要工作包括(Behrman&Taubman,
28、1976；Taubman,1976；Behrman,1977)等，早期研究的共同缺陷，是由于搜集方面的难度造成样本数量较少，估计结果的稳健性难以保证。随着数据搜集能力的提升，近期研究均采用了较大的双胞胎样本量以提高估计的精确性。（Ashenfelter&Krueger,1994)带来的计量方法创新，使得利用双胞胎数据的估计得以更加精确。两位学者从理论上证明了，利用传统的固定效应模型进行估计，虽然能够解决“能力偏误”，但“测量偏差”的问题却更加严重了。(Ashenfelter&Krueger,1994)巧妙地设计的调查问卷，增加了让每个双胞胎报告互报教育年限的一项。一种考虑是，由于互报报告的数据
29、与真实数据相关，而与自己报告的数据偏误不相关，我们可以用互报教育年限的差作为自报教育年限的工具变量进行回归。但这种修正方法仅在互报教育年限相比自报教育年限误更小时，才能够改进估计的精确度。另一种考虑是，如果某人自报和报告他人教育年限在误差上存在正相关时，可以利用这个特性改进固定效应模型，估计结果受到测量误差的影响应当较小。两位学者通过数据研究发现，双胞胎自报和报告别人教育年限的相关性很高，故采用后一种修正模型比较合理。(Ashenfelter&Krueger,1994)运用OLS估计结果为8.7%，传统固定效应模型估计的教育回报率为11.2%，而固定效应修正模型估计结果为13.2%。之后的双胞
30、胎数据研究均将修正的固定效应模型视为理想的估计方法。(Card,1999)在总结几篇利用双胞胎数据解决能力偏误问题的文献后，总结出普通OLS估计一般会高估10-20%。五、针对我国教育回报率的精确估计研究 (Li&Luo，2004)利用中国家庭重男轻女的特殊社会背景，巧妙地寻找到工具变量。作者认为，在中国社会中，男子承担照顾父母的重任，而女儿终归是别人家的人，儿子女儿实际上对于家庭的贡献相差很大。所以，儿子的存在会造成对于女儿教育的歧视。作者将是否存在亲兄弟的哑变量作为女性教育程度的工具变量，对于女性教育回报率的OLS估计为9.8%，而利用工具变量的GMM估计结果为16.9%。（Meng&Gr
31、egory,2007) 和(Gile,Park&Wang,2007) 均运用文化大革命的事件，找到适当的工具变量。（Meng&Gregory,2007)发现，发生在1966年到1977年的文化大革命，在其不同阶段对于不同适龄教育程度的学生入学和教育都产生了明显影响，但总的来说，1966年到1977年的适龄教育人口的教育程度显著得降低了。作者据此找到了两种工具变量，其一是如(Ichino&Winter-Ebmer,1998)的做法，把1946年到1962年出生的人口的哑变量作为教育程度的工具变量，而1942年至1946年和1962年至1966年出生的人口作为控制变量。这种方法的问题是，由于各时间
32、段人口的教育环境可能存在系统性差异，不考虑这些差异估计结果就会引起偏误。另一种做法，由于文化大革命主要对城市人口的教育水平产生了影响，可以利用农村人口教育水平的时间变化趋势，排除时间趋势对于第一种做法中工具有效性的影响。但这种方法的主要问题是，农村与城市劳动力市场可能会存在系统化差异，而且由于农村劳动力市场中高等教育学历的人口较少，数据方面只允许研究高等教育学历以下人口的教育回报率特征。因此，作者主要采用第一种思路设计工具变量，作者运用中国社会科学研究所1995，1999和2002年的调查数据（IDS）和中国城调队城市人口收入和支出普查（UHIES）数据，工具变量估计的教育回报率为7.6-7.
33、8%，而OLS估计结果为5.4-5.9%。 (Gile,Park&Wang,2007)从另外的角度，他们发现，在文化大革命期间，子女能否获得教育与父母是否拥有管理职位有很大关系，而与父母的教育程度相关性变低（Deng&Treiman,1997），因此，文化大革命期间，教育对于政治上存在问题的学生是壁垒。作者首先从数据上验证了这种说法，并以此事件作为工具变量，运用2001年5个城市的中国城市劳动力调查数据（CULS），发现工具变量估计的教育回报率为7.5-7.7%，而OLS估计为8.3-9.6%。（Li et.al，2005)进行了运用双胞胎数据分离能力方法展开了的研究。他们运用OLS估计得到的
34、教育回报率为8.4%，运用双胞胎组合固定效应模型估计教育回报率下降到2.7%，而运用修正的固定效应模型估计结果为3.6-3.8%，但仍与OLS估计有很大差距。这与利用其他国家数据发现的调整能力偏误后，估计值略微下降的结果颇为不符。另外，OLS方法进行估计，高中教育的额外收入增幅为7-10.5%，大学毕业生的额外收入增幅为61.1-61.3%，职业学校毕业生的额外收入增幅为32.4-34.4%，在工具变量估计中，高中教育的额外收入增幅为3.1%，大学毕业生的额外收入增幅为40%，职业学校毕业生的额外收入增幅为22%，与其它发展中国家相比高等教育回报较高而高中教育较低。李宏彬等人将此现象归咎于中国
35、考试导向的教育体系：在中国，由于大量的人口准备进入限额的大学，高等教育入学的竞争非常激烈。中国采取的方式是统一入学考试。只有很少的很聪明的学生能够进入大学。这样，能力偏误问题非常严重。另外，为了准备大学资格考试，中国的高中教育是考试导向型的，包括学校、教师的激励都是入学考试成绩导向的，并不能增加知识和工作能力，而学习内容根据大纲而定，学科固定，因此该教育体制只是选择了更有能力的学生，而不是提供知识和实际工作能力，最终造成高中教育回报率很低，而职业教育和高等教育回报率较高。六、精确估计的基本结论及评价如前所述，由于直接衡量能力的方法难以奏效，学者们克服偏误问题的主要方法是双胞胎分离能力法和工具变
36、量法。从利用双胞胎分离能力的处理方法来看，虽然(Ashenfelter&Krueger,1994)的计量方法创新，大大提升了利用双胞胎数据进行估计的精确度。但无论计量估计手段多么高明，双胞胎样本占人口比例过低的事实，使得双胞胎样本估计的教育回报率难以具有普遍意义，此方法的先天性缺陷是学者们难以逾越的。工具变量法似乎是一个有前途的工作方向。但目前的研究难以得到精确的估计结果。(Card,1999)在总结了数篇利用工具变量法估计教育回报率研究后，发现工具变量估计通常比OLS估计高出20%到30%。如果工具变量法主要解决的是能力与教育程度相关性的问题，工具估计应当比OLS估计偏低，那么实际估计结果偏
37、高就比较出乎意料了。总结来看，造成这种现象的原因包括：（1）工具变量本身并不有效。如(Angrist&Kruger,1992)研究的一个重要缺陷是，由于下一次招收参军人员的数量未知，即使编号较高也面临被抽中的威胁，因此，事实上大部分适龄人口都采用接受教育来逃避战争，由此造成彩票编号与受教育程度之间的相关性很差，这时候利用彩票数量作为教育程度的工具变量，估计结果就难以准确，理论计量研究也表明，非有效的工具变量可能会比OLS估计将引起更大的偏误（Bound&Solon,1999;Neumark,1999）。另外，如(Harmon&Walker,1995)运用教育系统变更的事件，用特定时间段的哑变量
38、作为教育程度的工具变量。由于各时间段间还存在其他影响教育环境的事件，因此各时间段人口的教育环境可能存在系统性差异，不考虑这些事件影响的估计就会引起偏误。（2）计量方法不够考究。(Card,2001)总结了工具变量法在计量方法的上的几种潜在问题。其一是测量偏差问题。(Griliches,1977)和(Angrist&Krueger,1991)认为，虽然工具变量法解决了能力偏误问题，但如果测量偏差问题的问题非常严重，非有效的工具变量可能会放大测量偏差的问题而使得估计结果反而偏小。第二种是模型设定问题。(Ashenfelter,Harmon&Oosterbeek,1999)发现，在工具变量法估计的模
39、型设定中，学者们通常选择给出教育回报率最高t检验的模型形式。如果这种模型设定的调整对于工具变量估计的精确性影响不大，但对于估计区间产生了很大影响，那么工具变量估计的结果就缺乏有效性。第三种是估计样本选择性偏误问题。(Card,1995)强调教育回报率在个体间异质性所引发的估计偏误。根据教育系统变更事件而开发的工具变量，比如建立在强制就学或学生地理位置的工具变量研究，通常对于低教育人群产生了更大的影响，如果这些人群选择较低的教育程度是因为就学的边际成本较高，而不是边际收益较低，那么，工具变量估计结果就会高于实际平均边际教育收益率。 另外，运用工具变量法来进行精确估计，遇到的另一个困境是方法和结论
40、难以推广。上述工具变量计量研究通常也被称为“自然实验”（natural experiment）方法，经济学家根据特定的经济背景环境特征，利用外生性制度变迁绞尽脑汁找到的工具变量，一般难以推广到其他国家运用。比如，由于中国教育制度背景与美国迥异，无论是(Angrist&Kruger,1991)利用在校年限的差异作为工具变量，还是(Card,1995)将个人成长地是否相邻于大学作为工具变量，均不适用于中国。然而，中国利用独特如文化大革命等环境背景，也可以找到很好的工具变量，但也难以推广到其他国家。参考文献1 李实、丁赛（2003）：中国城镇教育收益率的长期变动趋势J，中国社会科学，2003年第6期
41、2 赖德胜(2001)：教育与收人分配M,北京师范大学出版社3 孙志军（2004）：中国教育个人收益率研究：一个文献综述及其政策含义J，中国人口科学，2004年第5期4 Angrist. Joshua D. and Alan B. Krueger(1991),“Does compulsory school attendance affect schooling and earnings”,Quarterly Journal of Economics 106:979-10145 Angrist. Joshua D. and Alan B. Krueger(1992),“Estimating th
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