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1、14.2勾股定理的应用(1),欢迎各位老师莅临指导,ZQ,开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱，行李箱长为40cm，宽为30cm，高为70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？,创设情景、导入新课,ZQ,复习巩固、梳理知识,问题1：请说一说勾股定理的具体内容。,在RtABC中,C=90,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.已知a、b，则c=已知a、c，则b=已知c、b，则a=,问题2：勾股定理应用的条件有哪些？,ZQ,问题3：日常生活中常见的垂直关系有哪些？,ZQ,尝试练习、联系生活,1.两点之间，最短！2.一个圆柱体的侧面展开图是,它的一边长 是,它的另一
2、边长是.,线段,长方形,圆柱的高,底面圆的周长,ZQ,3.学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。,4,5,ZQ,4.小明的妈妈买了一部29英寸（约为74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和约46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,电视机对角线的长是29英寸,ZQ,5.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？,ZQ,
3、我怎么走会最近呢?,例1:如图所示,圆 柱体的底面直径为6cm,高AC为12cm,一只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出爬行的最短路程.(取3）,合作交流、探究新知,C,D,议一议：分组讨论、合作交流、动手实践。,ZQ,请观察,ZQ,两点之间线段最短,为什么这样走最短？,B,C,ZQ,解:如上图，在RtABC中,BCr 9cm，AB 15（cm）（勾股定理）答：最短路程约为15cm,C,ZQ,变式训练、拓展延伸,变式1、有一圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米,高AB是5米）,提示:把问题看成蚂蚁从点A出发绕圆柱侧
4、面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?,ZQ,答:旋梯至少需要13米长.,A,B,C,ZQ,如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点需要的最短路程又是多少呢？,变式2,ZQ,C,AB,ZQ,(3)如果盒子换成长为30cm，宽为20cm，高为10cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢？,变式3,ZQ,分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,C,D,E,F,G,H,ZQ,变式4,(4)如果盒子换成长为40cm，宽为30cm，高为120cm的金鱼
5、缸，如果鱼缸中的A点有一条金鱼,它想尽快吃到B点的食物，那么金鱼游的最短路程又是多少呢？,C,D,AB,130,答：最短路程是130cm.,ZQ,开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱，行李箱长为40cm，宽为30cm，高为70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？,链接生活、学以致用,ZQ,反思感悟、畅谈收获,通过这节课的学习谈谈你的收获：这节课我们探索了 使我感触最深的是 我学会了 我发现生活中 我还感到疑惑的是 我还想,ZQ,分层作业、分类达标,1.必作题:(1)课本P60习题14.2第1、3题；(2)填写数学日志。2.选作题:如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、
6、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,ZQ,数学日志,章节：日期：姓名：（1）这节课我学习的基础知识是:（2）对于这节课，我喜欢的是：（3）对于这节课，我还不太清楚的是：（4）对于这节课，我做得好的地方是：（5）对于这节课，我需要改进的地方是：（6）通过学习，我学会的解题方法是：（7）这种解题方法可以推广应用到：（8）我还有其它的解决方法：（9）本节课所学的内容与以前学习过的知识的联系有：（10）我认为本节课所学的内容还可用于解决的问题 是：,ZQ,3.思考题：笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。（当代数学教育家清华大学教授许莼舫著作古算题味）,4、预习课本58页例2及做一做。,ZQ,再见,ZQ,
