《用频率估计概率ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用频率估计概率ppt课件.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二十五章 概率初步,25.3.1 用频率估计概率,抛掷一枚质地均匀的硬币时,可能性大的是“正面向上”还是“反面向上”？试估计这两个事件发生的可能性的大小。,抛掷一枚质地均匀的硬币时,事先无法确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但理论分析告诉我们这两个随机事件发生的可能性各占一半。,如何验证呢？,历史上,有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果是否可以帮我们验证刚得到的猜想呢？,探 究,随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化有何规律？,可以发现,在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性:在0.5的左右
2、摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。,由以上的试验中,我们可以知道“正面向上”的频率。那么，当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率有怎样的规律呢？,在抛掷一枚硬币时,结果不是“正面向上”就是“反面向上”，因此“反面向上”的频率也相应地稳定到0.5。于是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生的可能性的大小。,由此,试验验证了我们的猜想:抛 掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等(各占一半)。,归 纳,一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数
3、p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件A的概率,记为P(A)=p.,频率和概率有何联系和区别？,频率表示了事件发生的可能性的大小,那么，频率的范围是怎样的呢？,探 究,当A为必然事件时,P(A)是多少？当A为不可能事件时，P(A)是多少？,当是必然事件时,在n次试验 中,事件发生的频数 m=n，相应的频率，随着n的增加频率始终稳定地为1，因此 P(A)=1.,即 P(必然事件)=1.,当A是不可能事件时,在n次试验中，事件A发生的频数m=0，随着n的增加频率始终稳定地为0，因此P(A)=0.,即 P(不可能事件)=0.,事件发生的可能性越大,则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它
4、的概率越接近0。,探 究,0P(A)1,1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示:,0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76,计算表中各对应频率,并根据频率的稳定性估计概率。,练 习,0.8,2、抛掷硬币试验结果表:,0.5069,0.5011,0.5016,0.5005,0.5181,0.4995,0.5,3、某批乒乓球产品质量检查结果表:,0.9,0.92,0.97,0.94,0.954,0.951,0.95,4、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表:,0.9,1,0.8,0.857,0.892,0.910,0.893,0.903,0.905,0,0
5、.9,第二十五章 概率初步,25.3.2 用频率估计概率,当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时,我们可以用 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率,P(A)=,一.利用频率估计概率,问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率,应采用什么具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空,二.思考解答,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,从表可以发现,幼树移植成活的频率在_左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树移植成活率
6、的概率为_,0.9,90%,某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验,结果如下表所示:,一般地,1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？,0.94,0.94,0.94,0.96,0.87,0.89,0.89,0.9,0.9,0.98,解答:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为90%,不发芽的概率为0.1,即不发芽率为10%,所以:100010%=100千克,1000千克种子大约有100千克是不能发芽的.,问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多
7、少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,从表可以看出,柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_,0.1,稳定,.,想一想,设每千克柑橘的销价为x元,则应有（x2.22）9 000=5 000,解得 x2.8,因此,出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元,根据估计的概率可以知道,在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为 10 0000.99 000千克，完好柑橘的实际成本为,为简单起见,我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,应该可以的,因为500千克柑橘损坏51.54千克,损坏率是0.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率,
