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1、防空GAP问题的求解摘要本文以关岛作为假想防空要地进行防空系统的部署。首先以关岛上的4个军事基地作为防空要地进行要地防空部署，然后对整个关岛进行区域防空部署。在地面防空火力单元的优化部署过程中，采用了网格离散化的思想。要地防空中以高炮作为火力单元，区域防空中则以霍克导弹系统作为中近程拦截火力单元，爱国者导弹系统作为远程拦截火力单元。在火力单元部署位置的选取中，主要考虑了地形、地貌、社会状况、交通、通信、水源和电源等约束条件，以部署结果的总掩护价值作为优化函数，通过层次分析法确定出各防空要地的重要程度后，再运用领域搜索法计算出网格化后的区域中各格点的部署程度值，依据各格点的部署程度值的大小最终确
2、定火力单元的最优部署位置。在防空部署有效性的检验中，选取空中目标的剩余威胁值作为检验的标准。通过计算空中目标来袭时的可拦截路径距离大小，火力单元的射击次数和防空体系对空中目标的总摧毁概率，得到了三种不同空中目标从不同角度方向针对不同要地实施空袭时的剩余威胁价值。计算结果和图表分析显示，模型中的火力单元部署对各个要地重点方向来袭目标的总摧毁概率均为90%以上，具有良好的防空效能，具有拦截高中低空、远中近程不同来袭目标的能力，同时兼顾了要地重要性，体现了“重点区域重点保护，重点目标重点设防”的思想。关键字：网格离散化，掩护价值，部署程度，剩余威胁值防空体系的报告防空防天系统是由空中防御、临近空间防
3、御、弹道导弹防御和太空防御所组成的综合防御系统。尽管对弹道导弹防御的能力还存在争议，但是海湾战争中世界第一次反导弹的成功历史经验和反导弹武器的高速发展让我们意识到，防御有限的作战飞机和弹道导弹的进攻是必要且可行的。 针对作战飞机和弹道导弹的危胁，必须采取不同的防御模式。对于要地的防御，不仅需要拦截导弹的威慑，更需要考虑来自低空的威胁。因此在要地周围有必要部署一定的射程相对较近的高射炮，同时进行点、线、面的综合一体化防御，能够覆盖高中低空，远中近程的各类威胁。在地形、地貌、社会经济一定的情况下，对于火力单元的部署必须达到最优化。可以利用防区网格离散化方法对部署方案、火力覆盖能力、约束条件以及火力
4、覆盖要求等条件进行表征后，对该防空要地（关岛）部署方案进行了优化，模拟检验结果显示，该部署方案对各个要地重点方向来袭目标的总摧毁概率均为90%以上，具有良好的防空效能，具有拦截高中低空、远中近程不同来袭目标的能力，同时兼顾了要地重要性，实现了“重点区域重点保护，重点目标重点设防”。 一问题的重述在世界各国所建立的防空体系中，因国力、军力和科技实力的不同，均存在着或大或小的漏洞。例如，2011年在巴基斯坦，美军特种兵在夜间驾驶直升飞机，绕过巴方防空预警设备的监视，悄无声息的执行了反恐作战军事行动。若不是飞机因故障坠毁，此事就将不为世人所知。各国防控体系中存在的的漏洞有时间上的探测漏洞，也有空间上
5、的覆盖漏洞，防空体系漏洞相关问题的研究统称为防空GAP问题。以此为背景解决以下问题:1) 查阅相关资料，以某一地域为假想防空要地，遴选量化指标，建立覆盖高中低空、远中近程结合，多兵种联合的防空体系的数学模型。2) 并就该防空体系，检验自己模型的合理性和有效性。3) 就自己的研究成果，给上级写出有效降低防空体系GAP的报告（300字左右）。二问题分析2.1 要地的点防空、面防空和区域防空防空体系按保卫的地面目标性质不同可分为三类：点防空体系、面防控体系和区域防空体系，点防空和面防空又统称为要地防空。其中点目标是指只要有一个空中目标突防，对该目标进行一次空袭就可能使其丧失正常机能并且短时间内不能修
6、复的地面目标。面目标指一个空中目标突防，对该目标进行一次空袭，只能造成一定杀伤，但不会使其丧失正常机能，且范围有限，不能容纳大批空中目标同时空袭的地面目标。在本模型中以关岛为防空地，对关岛相关资料的了解中发现，岛上有美军安德森空军基地、首府阿加尼亚（内有美海军维护设施）、阿加尼亚海军航空站和阿普拉海军基地共4个防空要地，依据上面定义，这些要地的防空均属于面防空。再从全岛防空的角度考虑，关岛作为美军部署在太平洋的重要军事基地，其军事地理意义极为重要，故在防空时仅将美军事基地作为防空要地，对于全岛有必要进行区域防空。2.2 掩护价值的提出区域防空部署与要地防空部署有着较大的区别，它并不是以每个要地
7、为中心分别独立部署，而是要将要地所在区域作为一个整体进行部署。区域防空部署优化问题的困难在于部署优化目标函数的确定。一般认为“火力纵深”越大越好，“杀伤区的重叠次数越多越好”，“火力密度”越密越好。但这些都是对防空火力单元的掩护能力的单方面衡量，与要地的重要程度无关，如果以掩护能力作为目标函数进行优化，则将违背“重点区域重点保护，重点目标重点设防”的原则。要全面、合理地度量防空作战部署的优劣，就要克服将掩护能力作为目标函数带来的不足，故引入掩护价值的概念。掩护价值是掩护能力与掩护目标重要程度的综合。假设在掩护区域内有个需要保护的目标，重要程度分别为，有个防空火力单元，火力单元对要地的掩护能力为
8、，则部署对保卫目标的掩护价值为：这样在部署火力单元时，以掩护价值为目标函数进行优化部署既体现了火力单元掩护能力，同时也兼顾了掩护目标的重要性。2.3 剩余威胁值为了定量评价防空导弹体系的防空效能，需要评估空中目标对地面目标的威胁值。一个空中目标在没有受到防空兵器拦截的条件下，对给定的地面目标可能造成的杀伤程度，为这个空中目标对该地面目标的威胁值，当受到地面防空兵器拦截后，仍然具有的威胁值，称为该空中目标的剩余威胁值。本模型以空中目标经过防空体系后的剩余威胁值作为防空体系有效性的评价标准，剩余威胁值越小则说明防空体系越有效。空中目标的剩余威胁值可按下式计算：其中为空中目标经过防控体系时，防控体系
9、对它的杀伤概率。三模型假设3.1 模型假设1) 同一类型的火力单元其单次拦截空中目标的概率相同。2) 导弹和飞机在其内部不区分型号，认为它们具有相同的威胁值。3) 不考虑探测雷达的探测发现的概率和时间，认为空中目标一旦进入地面火力单元的拦截范围即可进行拦截。4) 不考虑火力单元内部各种类型作战车（导弹发射车、指控车、雷达车）的分布情况，以整个火力单元进行防空体系的部署。5) 不考虑在具体的火力单元部署地是否存在较大的地势落差。6) 空中目标在对要地的空袭中均为直线飞行，不考虑空中目标为躲避地面防空武器而进行机动飞行。7) 不考虑来袭飞机在完成攻击任务返航途中被地面火力单元才摧毁的概率，即飞机与
10、导弹按统一来袭方式进行求解。8) 关岛地区的主要威胁来自俄罗斯，即主要威胁方向来自关岛的正北方向。四 符号说明 第个保护目标的重要程度 火力单元对要地的掩护能力 空中目标对地面目标的威胁值 空中目标经过防空体系后的剩余威胁值 防空体系对空中目标的杀伤概率 火力单元部署地的总约束矩阵 第个火力单元对第个要地相对威胁方向上的掩护能力的贡献 第个火力单元对第个要地相对距离上的掩护能力的贡献 第行第列格点部署火力单元时的部署程度值 要地间重要程度的比较矩阵 区域网格化时网格正方形的边长 在第种相对位置关系中可拦截路径的长度 表示火力单元与要地间的距离 表示火力单元和要地间连线与来袭方向间的夹角 拦截射
11、击次数 表示第类空中来袭目标的飞行速度 表示第类地面火力单元的射击时间间隔五模型的建立与求解5.1防空体系的建立模型 防空系统是由空中防御，临近空间防御，弹道导弹防御和太空防御所组合的综合防御系统。防区内受到的威胁主要是作战飞机，巡航导弹和弹道导弹。对于不同的威胁，分别部署高射炮和防空导弹进行防御。5.1.1高射炮的部署1) 防区网格化 本文提出了网格离散化的思想,即用一定大小的网格对防区进行分割,将网格的交叉点作为实际防区的备选部署位置采样点和评价点. 要地防空中,来袭目标没有有明确的攻击位置或攻击范围,所以部署时通常采取全方位圆环形的防御的形式, 圆环的大小可根据战场实际情况调整. 离散化
12、后的防区称为防区网格, 如图所示.图1 网格化示意图假设防区是以被保护要地为圆心的圆环形区域,在极坐标系下,使用等极角的射线和等长度的极径对防区进行分割,分割的网格大小依据防区的大小以及部署的需求而定.显然,网格越密、备选的部署位置越多,越有可能达到实际最优的效果, 但是也带来计算量的增加和计算速度的降低.所以应根据实际情况决定网格的大小,在计算量和存储量允许的情况下,还需要考虑火力单元展开的占地范围和安全射击范围，备选位置之间的距离应大于各个火力单元的安全射击距离2) 火力点约束矩阵火力点的部署受到众多因素的影响，主要是地形、地貌、社会状况、交通、通信、水源、电源等影响。地形状况主要考虑遮蔽
13、情况是否满足设计要求，地形开阔、平坦状况；地貌状况主要考虑阵地的土质情况、自然伪装条件和自然标定物；社会状况主要考虑治安情况和经济的发展情况。交通状况主要考虑公路、铁路、水路和航空交通情况，看是否满足部队机动的需要；通信状况主要考虑有线、无线通信情况，同时考虑通信干扰情况；水源状况主要考虑自来水供给情况和自给水情况；电源状况主要考虑市电供给和自发电情况；根据地空导弹部队阵地选择的基本要求，着重从7个方面进行综合评价。本文根据这七个因素，建立每个因素的约束矩阵，分别然后对火力点的分析进行综合考虑。其中地形对于火力点的部署影响最大，对能否部署几乎具有决定性作用。若火力点所处的地形是山川和河流时，我
14、们认为该点不能进行部署，该点的标度为，否则为。其他的约束矩阵元素的标度为，对部署影响越大，标度越接近1。表1 标度的含义标度含义0.1影响一般0.3影响稍大0.5影响很大0.7影响非常大0.9影响极端大0.2,0.4,0.6,0.8表示上述相邻判断的中间值则总约束矩阵3) 火力点掩护能力i) 火力单元相对威胁方向对掩护能力的贡献保卫要地的方向一般分为四种: 重要、次要、一般和非重要保卫方向。保卫方向的权重取决于敌方目标的进袭情况。比如, 某要地处于敌主要进袭方向上, 那么该要地处于重要保卫方向。下面的值是通过对专家的调查得到的。表2 标度的含义标度含义1若第个火力单元处于第个要地的重要保卫方向
15、0.5若第个火力单元处于第个要地的次重要保卫方向0.175若第个火力单元处于第个要地的一般保卫方向0.045若第个火力单元处于第个要地的非重要保卫方向ii) 火力单元相对要地的距离对掩护能力的贡献在研究距离对掩护能力的影响前, 先给出一个相关的概念, 即空袭完成任务线。空袭完成任务线是一个专用名词, 是传统投弹线的扩展。完成任务线由两条( 种) 线组成,即临空轰炸(包括普通炸弹和精确制导炸弹) 完成任务线和发射空地导弹完成任务线, 我们分别将其叫做完成任务内线和完成任务外线。若第个火力单元的火力处于空袭第个要地的敌完成任务内线内，则=0.71；若第个火力单元的火力处于空袭第个要地的敌完成任务内
16、线与外线中间，则=0.9。若第个火力单元的火力处于空袭第个要地的敌完成任务外线之外, 则每向外外推公里( 取值可根据火力单元的类型不同而具体对待) , 射程就减小一半。这里的值是通过对专家调查得到的。掩护能力是指防空部署对其保卫目标的掩护程度的度量, 它与防空部署有关, 与要地的几何分布有关, 与主要来袭方向有关。则掩护能力 为了全面系统的分析每一个火力点，本文提出了部署程度的概念即在该点部署火力点的需要程度 部署程度的值越大，表示该点的重要程度越大，在该点部署火力单元的可能性就越大。当大于某一个值时，就在该点部署火力单元。5.1.2拦截导弹的部署相比于高射炮，近程拦截导弹的射程远而且火力猛。
17、对于一些非重点的地区，只需要拦截导弹的防御。所以对于拦截导弹的部署，本文采用了不同的部署方案。1) 要地的权重分析在整个区域内不同要地的重要程度不同。在防空系统中，需要根据不同的重要程度进行部署火力。首先，对要地的重要程度对比，得到比较矩阵。求出比较矩阵的各行元素之和 对进行正规化，即将相加之和再除，得到权重值2) 整个地区的网格化将整个地区以边长为的正方形网格化，正方形的顶点为火力单元。如图所示图2整个地区网格化示意图3) 拓展部署程度4) 由于拦截导弹的射程远，防御面积很大，能够对多个要地进行防御。假设防御的区域是半径为的圆，是拦截导弹的射程。如果要地在防御面积内，则该要地能够受到该火力点
18、的掩护。则拓展部署程度5)最后根据拓展部署程度的大小进行合理的部署拦截导弹。5.1.3模型一的求解本模型以关岛地区为假想防空要地，建立覆盖高中低空的防空体系。对于飞机和巡航导弹的威胁，分别部署高射炮、近程拦截导弹和远程拦截导弹进行防御。1) 高射炮的部署通过网上查阅资料，将关岛内的军事基地（安德逊空军基地、阿加尼亚设有航空站、阿卜拉港有潜艇基地）和经济中心阿加尼亚为重点防护对象。由资料得到，火炮的安全距离为，所以备选位置之间的距离确立为。同时，在各个火力点火力完全相同的情况下，部署三个火力圈对要地进行重点防护。关岛地区主要是来自俄罗斯的威胁，所以本模型假设主要威胁方向为关岛正北方向。则要地正北
19、方向为最重要方向，偏离正北方向方向为次重要方向，每隔方向依次递推并以逆时针方向为正方向确立火力单元相对威胁方向对掩护能力的贡献。图3 火力单元网格化示意图同时根据火力点相对要地的距离得到掩护能力的贡献。通过对关岛地图的研究，对每一个火力点的地形、地貌、社会状况、交通、通信、水源、电源进行分析得到各约束矩阵，最后得到四个要地的部署程度。 分别表示为安德逊空军基地、阿加尼亚设有航空站、阿加尼亚、阿卜拉港有潜艇基地。当时，该火力点的需要设置火力单元的程度很小，对要地的掩护能力以及防护效率很低而且考虑到军费成本的情况下，该点不被设为火力单元。为了更为直观的判断火力单元的分布情况，本文采用了领域搜索法，
20、将能够设为火力单元的点赋值为，否则为。得到各要地的高射炮部署矩阵，并标注在关岛的地形图上。分别代表安德逊空军基地、阿加尼亚设有航空站、阿加尼亚、阿卜拉港有潜艇基地的高射炮部署情况2) 拦截导弹的部署首先，对安德逊空军基地、阿加尼亚设有航空站、阿加尼亚、阿卜拉港有潜艇基地重要程度对比，得到比较矩阵由公式(4)得到权重考虑到关岛的长宽仅为，为了更为精确的对整个岛屿进行分析，将整个地区以边长的正方形网格化。设近程拦截导弹的防御半径（美国主要的霍克拦截导弹的射程大约为），然后求出每一个格点的相对威胁方向对掩护能力的贡献、相对要地的距离对掩护能力的贡献、以及七个因素的约束矩阵，由公式(5)得到每一个格点
21、的拓展部署程度考虑到关岛的面积、经济、防护效率等实际情况，当时，我们在该点部署拦截导弹并在其中最大的点部署远程拦截导弹。因为远程拦截导弹的防御范围更大而且防护的效率要求更高。最后用不同颜色的标志标注在关岛的地形图上。图4 火力单元分布示意图5.2.1 火力单元与要地的相对位置在防空体系的有效性的检验中，我们通过空中来袭目标的剩余威胁值这一指标进行评价。检验中，对4个要地中的每一个要地计算空中目标从不同角度来袭时的剩余威胁值。当空中目标从不同的角度来袭时，火力单元与要地之间将构成不同的相对位置关系。归纳起来共有4种：1) 火力单元对要地没有起到保护作用当要地位于火力单元的拦截范围之外，且空中目标
22、的来袭方向与火力单元对要地的保护方向不同时，则该火力单元对要地不能起到保护作用。相对位置关系如下图：图5 火力单元未起到保护作用示意图2) 火力单元位于空中目标的来袭方向上要地不在火力单元的覆盖范围之内，但空中来袭目标的空袭路径穿过位于要地之前的火力单元的拦截范围。相对位置关系如下图：图6 火力单元位于目标来袭方向示意图空中目标经过拦截区域时，地面火力单元可对其进行拦截打击，拦截打击的次数取决于空中目标在拦截区域内路径的长短。该路径称为可拦截路径，在该种相对位置关系中可按下式计算：其中表示火力单元与要地间的距离，表示火力单元和要地间连线与来袭方向间的夹角。3) 要地位于火力单元的覆盖范围内在这
23、类相对位置关系中又分为两种不同的情况：情况一：火力单元中心先于要地面对空中来袭目标，相对位置关系如下图：图7 要地位与火力单元覆盖范围示意图在该种相对位置关系中可按下式计算：情况二：要地先于火力单元中心面对空中来袭目标，相对位置关系如下图：图8 要地先于火力单元中心面对目标示意图在该种相对位置关系中可根据余弦定理通过解方程进行计算：在对防控体系的有效性检验中，当空中来袭目标针对某一要地从不同方向来袭时，对于要地周围的各个火力单元，首先计算其距要地的距离，根据距离的大小判断要地是否处于火力单元的覆盖范围内，当不在范围内时，再判断空中目标来袭路径是否经过该火力单元，若不经过则按相对位置关系1处理，
24、经过则按相对位置关系2处理。当要地位于火力单元的覆盖范围内时，再根据火力单元和要地间连线与来袭方向间的夹角进行判断，当时按情况一处理，当时则按情况二处理。5.2.2 防空体系对空中目标杀伤概率的计算在以关岛作为假想要地进行防空部署检验的过程中，关岛的4个要地均属于面防空对象。根据查阅的资料，由于地面面目标的上空能容纳的空中目标数量有限，这就决定了同时攻击地面面目标的空中目标是一个数量有限的目标群，最常见的攻击方式是以两个飞机编组进行攻击，每个编组2-4架飞机，从不同方向以很短的时间间隔进行攻击，待硝烟散尽看到攻击结果后，才能进行再次攻击。这就说明攻击一个面目标的空中目标不会形成目标流，更不会构
25、成一定空袭密度的稳定目标流。因此面防空导弹体系的作战任务是通过杀伤有限个空中目标来保卫地面目标。当空中目标进入地面拦截武器的拦截范围时，地面火力单元开始对其进行拦截射击，拦截射击的次数与可拦截路径的长度、目标飞行速度和射击间隔时间均相关。拦截射击次数可按下式计算：在火力单元的次拦截射击情况下，该空中目标通过拦截区域被地面火力单元摧毁的概率为：其中表示在火力单元的第次拦截射击中，空中目标被摧毁的概率，本模型中认为其概率相同，但不同的火力单元对于不同的空中拦截目标有不同的单次摧毁概率。同一空中目标的来袭路径可能同时通过多个火力单元的拦截区域，则部署在岛上的个有效火力单元对其总的摧毁概率为：在空袭过
26、程中，空中目标为了使投放的空袭武器能以比较高的概率命中地面目标，投放空袭武器时的飞行高度和飞行速度都比较低，而投弹距离也比较近。故在目标飞行速度的设定中，对于飞机我们均取其巡航速度作为其来袭时的进攻速度。下面是查阅资料得到的世界上正在服役的巡航导弹和作战飞机的速度：表1 巡航导弹飞行速度表导弹型号AGM-86ACM-129BGM-109(战斧)X-555速度（ma）0.730.90.750.77表2 多用途战机飞行速度表机型F-22F-16F-18F-18E巡航速度（ma）1.50.70.90.9表3 轰炸机飞行速度表机型B-1BB-2A图-160图-22M3速度（ma）0.70.60.870
27、.75目标飞行速度的设定中，综合上表中数据和服役情况，我们取巡航导弹为0.75马赫，多用途战机为1马赫，轰炸机为0.72马赫。对于射击时间间隔，本模型中部署的霍克中近程导弹防御系统的时间间隔为1秒，爱国者PAC-3为3秒，但考虑到每辆发射车上的装弹量有限，在拦截射击过程中的装弹时间，其平均发射一枚导弹的时间分别为15秒和20秒。不同的火力单元对于不同的空中拦截目标有不同的单次摧毁概率，其摧毁概率如下表：表4 火力单元对拦截目标摧毁概率表火力单元巡航导弹多用途飞机轰炸机霍克导弹0.420.60.68爱国者导弹0.510.70.85将这些参数带入模型中进行计算，检验以不同的要地为攻击对象时，关岛整
28、体的防空体系对来袭空中目标的摧毁概率。在计算过程中，对每个要地进行检验时，以要地为极坐标原点，不同方向以为角度间隔进行来袭检验，计算从不同角度来袭时防空体系对空中目标的总的摧毁概率。为简化计算，我们假定来袭目标仅为一个战斗编组，且该空中目标对地面目标的威胁值为1。不同方向来袭的空中目标，地面防空体系对其总的摧毁概率不同，概率值的不同体现了在不同方向上的防空体系有效性的不同，同时总的摧毁概率也体现了来袭目标通过拦截区域后剩余威胁值的不同，剩余威胁值的大小则体现目标要地被空中目标所打击的程度。对于岛上的4个要地我们编号如下：表5 要地编号表要地一安德森空军基地要地二海军航空站要地三阿加尼亚要地四阿
29、普拉海军基地以要地一为来袭目标时三种空中目标的摧毁概率：巡航导弹多用途飞机轰炸机图9 要地一对三种空中目标摧毁概率示意图以要地二为来袭目标时三种空中目标的摧毁概率：巡航导弹多用途飞机轰炸机图10 要地二对三种空中目标摧毁概率示意图以要地三为来袭目标时三种空中目标的摧毁概率：巡航导弹多用途飞机轰炸机图11 要地三对三种空中目标摧毁概率示意图以要地四为来袭目标时三种空中目标的摧毁概率： 巡航导弹多用途飞机轰炸机图12 要地四对三种空中目标摧毁概率示意图五结果分析通过对上述空中目标的总摧毁概率的分析，我们可以得到以下结论： 1）对于不同的要地区域防空体系所起到的效能不同，每个要地都有其摧毁概率较低的
30、防御方向，例如位于关岛北端的安德森空军基地，关岛西南部的中近程防空导弹体系无法将其覆盖，当有空中目标从正北方向来袭时，则这些中近程导弹体系对其起不到保护作用。这一点在检验的图表中清晰地反映出来。但这并不能说明导弹体系的部署存在遗漏，我们以掩护价值作为部署优劣的评价标准，在对安德森空军基地的重要程度计算中，我们考虑到作为空军基地，其本身所有的作战飞机和雷达就可以提供一定的防御掩护能力，尤其是在中近程防御方面。故其重要程度较低，对于区域防空体系而言其掩护价值较低，不以其作为重要掩护对象，这也体现了“重点区域重点保护，重点目标重点设防”的原则。2）防控体系对于不同的来袭目标均有较好的拦截效能，对每一
31、个要地我们都进行了巡航导弹、多用途战机和轰炸机三种不同类型的空中目标从不同方向来袭的摧毁概率检验，从图表中分析可知防空系统对轰炸机的拦截概率最高，战机次之。这也符合我们对这三类空中目标的一般认识，巡航导弹体积小，雷达反射面积小，较难进行拦截，而轰炸机目标大、飞行速度慢交易拦截，故轰炸机常与多用途战机混合编队。但对于巡航导弹其飞行高度一般都在150米左右，当其进入要地的高炮防空区时，则高炮可对其进行火力密集射击，并将其拦截，起到要地保护的作用。六模型评价与改进6.1 模型的优点（1）建立的防控体系能够覆盖高中低空、远中近程结合。针对来自地（海）面、空中、临空的威胁建立了不同的部署模型，形成了立体
32、化的防御系统，防御能力强而且防御的效率高。（2）通过查阅大量的数据和文献资料，对关岛地区的地形、地貌、社会状况、交通等进行了全面的分析，对火力点的部署进行综合考虑。并且通过查阅美军和俄罗斯现役的武器装备，针对性的优化部署。模型与实际情况紧密结合，针对性很强。6.2 模型的缺点（1） 防空防天系统不仅是武器系统的结合，还是信息系统的一体化设计。本模型没有考虑到信息系统的体系结构设计和综合分析。也没有针对更为先进的武器进行部署防御比如太空武器以及高超声速武器等（2） 没有考虑利用海军的近海护卫舰等舰艇上的防空系统进行中近程防空。也没有考虑到空军利用作战飞机进行防空拦截。仅是地面高炮系统和导弹系统的
33、多兵种混编。6.3 模型的改进 本模型在拦截导弹的部署将整个关岛地区以边长的正方形网格化。这对于火力单元的最优化产生了一定的误差。为建立更为精确的模型，可以将边长减小，进行更精确的网格化处理。七参考文献1 陈杰等，基于Memetic 算法的要地防空优化部署方法,自动化学报,第卷第期，2 邢清华等，区域防空部署优化系统建模，系统工程与电子技术，第卷第期，3 闫明亮等,基于模拟退火算法的防空导弹体系优化部署研究,指挥控制与仿真，第卷第期，4 聂莹等，TOPSIS法用于地空导弹兵阵地选择，弹箭与制导学报，第卷第期，5 张肃等，地面防空战斗部署方案评估模型，火力与指挥控制，第卷第期，6 汤杨春等，对抗
34、条件下防空导弹武器系统的作战效能分析，空军工程大学学报，第卷第期，7 窦丽华等:，高炮对巡航导弹毁伤概率仿真，火力与指挥控制，第卷第期，8 李长军，防空体系优化部署研究，中国科技信息，第期，9 齐立辉等，基于多元统计的地面防空武器效能评估方法，空军工程大学学报，第卷第期，10 孙向东，战斧巡航导弹对高炮防御区突防效能分析，系统工程与电子技术，第期，11 曹泽阳等，战区地面防空兵力需求估算模型研究，系统工程与电子技术，第卷第期，12 刘兴，防空防天信息系统及其一体化技术，北京，国防工业出版社，13 董文元等，最优化技术与数学建模，北京，清华大学出版社，14美国防空武器系统 15美国防空导弹武器系统16关岛百度百科17爱国者导弹资料整理18霍克防空导弹系统19美国的霍克导弹系统
