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1、,集合的概念及其基本运算,高考数学一轮复习讲义,集 合,含义,元素间关系,运算,集合的分类,有限集,无限集,元素的性质,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,Venn图,子集(),真子集,相等(=),集合间关系,属于(),不属于(),集合表示法,并 集(),交 集(),补 集,关系,1集合与元素(1)集合元素的三个特性：_、_、_(2)元素与集合的关系：_、_、反映个体与整体之间的关系(3)集合的表示法：_、_、_、_,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,图示法,区间法,属于(),不属于(),忆 一 忆 知 识 要 点,(4)常用数集的记法,(5)集合的分类：_、_、_.,有限集,无限集
2、,空集,(1)子集、真子集及其性质 对任意的xA，都有xB，则A_B(或B_A).若AB，且在B中至少有一个元素xB，但xA，则A_B(或B_A)._A；A_A；AB，BCA_C.若A含有n个元素，则A的子集有_个，A的非空子集有_个，A的非空真子集有_个.,2.集合间的基本关系,(2)集合相等 若AB且 BA，则A_B.,2n,2n-1,2n-2,忆 一 忆 知 识 要 点,全集为U，集合A的补集为_,(1)集合的交集、并集、补集的定义,x|xA且xB,UA,AB,AB,x|xA或xB,UAx|xU且xA,3.集合的运算及其性质,忆 一 忆 知 识 要 点,1)并集性质,2)交集性质,(2)
3、集合的运算性质,忆 一 忆 知 识 要 点,3)补集性质,忆 一 忆 知 识 要 点,集合的基本概念,若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_.,集合间的基本关系,(1)当a0时，若AB，此种情况不存在.,当a0时，若AB，如图，,又a0，a8.,当a0时，若AB，如图，,综上知，当AB时，a-8或a2.,又a0，a2.,当a0时，若BA，如图，,当a0时，若BA，如图，,又a0，0a2.,(3)当且仅当A,B两个集合互相包含时，A=B.,由(1),(2)知，a=2.,在解决两个数集关系问题时，避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另外，在解含有参数的不等式(或方程)
4、时，要对参数进行分类讨论.分类时要遵循“不重不漏”的分类原则，然后对每一类情况都要给出问题的解答.分类讨论的一般步骤：确定标准；恰当分类；逐类讨论；归纳结论.,集合的基本运算,集合中的新定义问题,A,本题新定义了两种运算，看似复杂，但事实上运算结果可以通过题目中的表格得出.借助于集合定义新运算是高考中命制创新试题的一个良好素材.,对任意两个正整数m、n,定义某种运算:则集合P=(a,b)|ab=8，a,bN*中元素的个数为()A.5 B.7 C.9 D.11,C,解析 当a,b奇偶性相同时,ab=a+b=1+7=2+6=3+5=4+4.当 a,b奇偶性不同时，ab=ab=18,由于(a,b)有序，,故共有元素42+1=9个.,【1】(09湖北)已知P=a|a=(1,0)+m(0,1),mR,Q=b|b=(1,1)+n(-1,1),n R是两个向量集合,则PQ=(),A,A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,0)D.(0,1),解：P=(1,m)，Q=(1-n,1+n),由交集的含义,得,5,
