电子自旋3原子核外电子的排布4激光课件.ppt

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1、1,第3章原子中的电子 1 氢原子的量子力学处理 2 电子自旋 3 原子核外电子的排布 4 激光,2,一、氢原子发光的实验规律二、玻尔的氢原子理论(半经典)三、氢原子的量子力学处理四、量子数小结,1 氢原子的量子力学处理,以氢原子为例说明量子力学在解决原子结构方面的成功注意量子力学给出的全新概念,3,不同的元素 R 值略有不同近代光谱资料 真空中,R=1.0973731568549107m-1,一、氢原子发光的实验规律,发光普遍关系光谱项,4,1.基本假设定态假设频率假设量子化条件,二、玻尔的氢原子理论(半经典),2.结论,5,6,1.氢原子的定态薛定谔方程,氢原子中电子的电势能,U和方向无关

2、 为中心力场U(r),三、氢原子的量子力学处理,球坐标,7,1)在球坐标中的薛定谔方程,认识一下方程形式 知道思路重要的是量子力学给出的结论,8,得到三个微分方程,2)三个微分方程设波函数形式为,3)解方程 由于波函数必须 满足标准化条件 所以 这三个物理量都 自然得出量子化的结果,9,2.能量量子化,解得原子的能量为,n=1,2,3，称为主量子数,n=1,2,3,，,在此能量只和主量子数有关 和其他因素无关,10,3.角动量量子化,解方程得出原子中电子的轨道角动量为,称角量子数,对同一个 n 角动量有n个不同的值但 能量相同,11,4.角动量的空间量子化,解方程得出电子的轨道角动量在Z方向的

3、 分量是,称磁量子数,对同一个 l 角动量Z方向分量可能有 2l+1个不同的值,12,这表明 角动量 在空间的取向有(2l+1)种可能性,l=2,对 z 轴旋转对称,例如：,Lz,0,是量子化的,角动量大小是,Z方向分量有5种取值,13,由量子力学得出的氢原子能级图和玻尔理论的结果相同,玻尔理论的一条能级对应于电子的一种轨道,量子力学的一条能级则对应于电子的一种状态每个状态用量子数 n,l,ml 描述,14,本征波函数,电子在（n,l,ml）态下在空间()处出现的概率密度是,5.电子的概率分布,角向波函数,15,归一化:,要求:,16,结果1 电子的角向概率分布,各向同性 球对称,电子出现在(

4、,)方向立体角d内的概率,17,18,结果2 电子的径向概率分布,（r r+dr）,代表电子出现在（r r+dr）的球壳层内的概率,19,基态：n=1,l=0,玻尔半径,电子出现在 r=r1 的单位厚度球壳层内的概率最大,20,激发态：,n=2,l=0,1,n=3,l=0,1,2,对 l=1 的电子,概率最大,对 l=2 的电子,概率最大,21,四、量子数小结,主量子数 n=1,2,3,，决定能量,角量子数（轨道量子数）（副量子数）,l=0,1,2（n-1），决定角动量,的大小,磁量子数 ml=0,间取向,决定 的空,22,2)能量只和主量子数有关（对氢原子说）,1)电子的状态用量子数 n,l

5、,ml 描述相当于3个自由度对应的3个独立坐标,3)简并简并态 同一个主量子数 不同的角量子数和磁量子数具有相同的能量 这种情况叫能级的简并同一能级的各状态称简并态,例如 n=3 有9种简并态,23,同一能级的各状态称简并态 n=3 能级 有9种简并态,怎么得出的呢?角量子数有n 种取值 n=3 角动量有3种取值磁量子数2l+1种取值 即 每种角动量空间取向有2l+1种 l=0(1种)l=1(3种)l=2(5种)共9种,24,2 电子自旋 一、斯特恩-盖拉赫实验 二、电子自旋 三、类氢原子的能级,25,一、斯特恩-盖拉赫实验 证明角动量空间量子化的首例实验 1.实验构思,量子化,磁矩,每个角动

6、量对应一个磁矩,角动量,26,磁矩在非均匀磁场中会受力 发生偏转磁矩分立 偏转角度分立 磁矩连续 偏转角度连续实验基本思想:令原子通过非均匀磁场,27,2.斯特恩盖拉赫实验装置（1921）,28,3.结论 1)出现了分立现象 说明角动量确实空间量子化 2)也出现了疑问 理论上:角动量空间应分立(2l1)条 奇数条 实验出现偶数条 怎么解释？说明我们对原子的描述还不够完全 3)若角动量量子数取半整数 就可出现偶数条,29,二、电子自旋,1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹米特（S.Goudsmit）为了解释原子光谱的精细结构(光谱双线)提出了大胆的假设：,电子具有固有的角动量

7、叫自旋角动量 相应的磁矩-自旋磁矩,电子带负电 磁矩的方向和自旋的方向应相反,30,这一经典图象受到泡利的责难,按,若把电子视为r=10-16 m的小球，,计算出的电子表面速度 C!,自旋是什么？不能用经典的图象来理解,？,小球 自转,固有,31,轨道角动量,自旋角动量,s 自旋量子数,mS 自旋磁量子数,自旋具有角动量的性质 量子化,l=0,1,2(n-1),32,相对论量子力学给出,33,电子自旋是电子的一种“内禀”运动不是一个经典的概念,玻耳磁子,自旋和物理学的三个方面有关:经典的转动概念 角动量量子化 狭义相对论 杨振宁:“自旋”,自然杂志 6(1983),247,34,1)四个量子数

8、 在氢原子部分 已说明 电子的状态用量子数 n,l,ml 描述 相当于3个自由度 考虑自旋后 还有2种可能 相当于还需一个自由度来表征 所以 电子的状态应用n，l，ml，ms描述,35,2)简并态 考虑了自旋后 电子 n=3 态 有几种简并态？,角动量有 3 种每种角动量空间取向有2l+1种电子还有2种自旋所以共有18种一般结论:简并态 2n2,36,三、类氢原子的能级,所以光谱与氢有差别,但是与氢原子不同的是 碱金属原子能级除,还与l 有关,这种结构类似于氢原子,碱金属原子（Li,Na,K,Rb,Cs,Fr）价电子以,内的电子与原子核形成了一个带电+e 的原子实,与n 有关外,故它们的光谱也

9、类似,37,轨道角动量影响碱金属能级主要有两个因素 轨道贯穿和原子实的极化,1.轨道贯穿,对于不同的 l 有不同的电子云分布,38,n=2,n=3,回忆n相同l 不同的电子的径向概率分布,分析非常靠近原子核的情况,l 小的靠近核的概率大 能量低,39,2.原子实极化,40,相同主量子数n的氢原子中电子的能量,上述两种因素,都使主量子数为n的价电子能量低于,且 l 越小则能量越低,综合结果:,都使价电子感受到了更多正电荷的作用,41,3.碱金属的能级公式,量子数亏损,42,3 原子核外电子的排布 一、原子中电子的四个量子数 二、泡利不相容原理 三、能量最低原理 四、广义泡利原理 玻色爱因斯坦凝聚

10、,43,一、原子中电子的四个量子数,描述原子中电子的运动状态 需要一组量子数（n，l，ml，ms）,1.主量子数 n=1,2,3,决定能量的主要因素,2.角(轨道)量子数 l=0,1,2(n-1)对能量有一定影响,n一定时 有n种取值 l 越小能量越低,44,4.自旋磁量子数,3.磁量子数,引起磁场中能级的分裂,产生精细结构,45,自旋角动量也只有一个值,不变 不必总提及 可不计入,s=1/2,原子中核外电子的排布要遵守,泡利不相容原理,能量最低原理,需要说明的是 自旋量子数,只有一个值,46,四个量子数小结,电子能量的主体确定的能级 角动量的可能取值 对总能量有一定影响“轨道”角动量在磁场中

11、可能的取向 能级分裂谱线精细结构,主量子数角量子数磁量子数自旋磁量子数,47,二、泡利不相容原理,1.泡利不相容原理 一个原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态 或说 一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子 或说 不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态,48,同一个n 组成一个壳层 对应于n=1,2,3,的各壳层 分别记做 K,L,M,N,O,P,相同 n,l 组成一个支壳层 对应于l=0,1,2,3,的各支壳层 分别记做 s,p,d,f,g,h,2.各壳层可容纳的电子数,49,一个支壳层内电子可有（2l+1）2种量子态,主量子数为n的壳层内可容纳的电子数为,50,获1

12、945年诺贝尔 物理学奖,Wolfgang Pauli 奥地利人 1900-1958,泡 利,51,三、能量最低原理,“电子优先占据最低能态”,3d3p3s,2p2s,1s,n=1,n=2,n=3,52,四、广义泡利原理 玻色爱因斯坦凝聚,1.微观粒子分类 玻色子 自旋量子数是整数 0，1，2 如,o,+，费米子 自旋量子数为半整数 1/2，3/2 如 p,n,e，,泡利原理不仅对电子适用对一切费米子都适用 称为广义泡利原理,53,广义泡利原理 同一系统中 不可能有两个或两个以上的 同类费米子处于完全相同的量子态上 泡利原理是一个极为重要的自然规律 是理解原子结构和元素周期表的重要理 论基础,

13、54,3.应用原子核中的质子 中子可形成壳层夸克的色,55,4.玻色爱因斯坦凝聚,玻色子不受泡利不相容原理的限制大量玻色子可处于同一个能量最低的状态玻色系统在温度较高时 基态能级上 几乎没有粒子当温度降低到某一温度Tc时 基态能级上 开始有较多粒子 系统的某些物理性质跃变,56,当温度降到Tc以下时 宏观数量的玻色子开始逐渐占据基态能级这种现象称为玻色爱因斯坦凝聚Tc 称为凝聚温度或临界温度,57,4 激光 一、原子的激发和辐射 二、粒子数反转 三、光学谐振腔 四、激光的特点 五、应用,58,激光又名莱塞(Laser)全名是,（Light amplification by stimulated

14、 emission of radiation）,“辐射的受激发射光放大”,世界上第一台激光器诞生于1960年,1954年制成了受激发射的微波放大器,梅塞（Maser）,它们的基本原理都是基于1916年爱因斯坦,提出的受激辐射理论,59,一、原子的激发和辐射,h,1.自发辐射,原子处于激发态是不稳定的,会自发跃迁到低能级,同时放出一个光子,这个过程叫自发辐射,60,设 N1、N2 为单位体积中处于 E1、E2能级的原子数,自发辐射的原子数为,则在单位体积中单位时间内从E2 E1,自发辐射系数-单个原子在单位时间内 发生自发辐射的概率,21 自发辐射系数,61,2.受激吸收,h,另有某个能量为E2

15、的高能级,若原子处在某个能量为E1的低能级,当入射光子的能量h 等于E2 E1时,原子就可能吸收光子,而从低能级跃迁到高能级,这个过程叫受激吸收,62,设 N1、N2 分别为单位体积中处于 E1、E2能级的原子数,则单位体积中单位时间内因吸收光子而从 E1E2 的原子数为,W12-单个原子在单位时间内发生 吸收过程的概率,63,B12-吸收系数,W12=12(、T),W12-单个原子在单位时间内发生 吸收过程的概率,则有,附近 单位频率间隔内 外来辐射的能量密度,64,3.受激辐射,爱因斯坦在研究黑体辐射时 发现辐射场和原子交换能量时只靠自发辐射和吸收是不能达到热平衡的还必须存在另一种辐射方式

16、-受激辐射,65,受激辐射 若入射光子的能量h 等于原子高、低 能级的能量差E2 E1 且高能级上有原子存在时 入射光子的电磁场就会诱发原子 从高能级跃迁到低能级 同时 放出一个与入射光子完全相同的光子,66,全同光子:,频率 相位 振动方向传播方向 相同,受激辐射有光放大作用,好激光器：,67,单位体积中单位时间内 从E2 E1的受激辐射的原子数为,W21=B21(、T),-单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率,B21-受激辐射系数,68,A21、B21、B12 统称为爱因斯坦系数,爱因斯坦从理论上得出：,B21=B12,69,二、粒子数反转,由大量原子组成的系统 在温度不太低的 平衡

17、态 原子数目按能级的分布服从 玻耳兹 曼统计分布,1.为何要粒子数反转,70,能量为 E2 E1 的入射光可引起两种过程,必须 N2 N1 粒子数布居反转,要产生光放大必须,受激辐射,受激吸收,71,2.实现粒子数反转的必备条件,为了促使粒子数反转的出现必须用一定的手段去激发原子体系,1)依靠泵浦源激发原子粒子数反转态是非热平衡态,激发的方式可以有光激发和原子碰撞激发等,这称为“泵浦”或“抽运”,72,有三能级或三能级以上的能级系统,上能级应为“亚稳态”,下能级不应是基态而且对下下能级的自发辐射要大,（自发辐射系数小）,2)合适能级分布的激活物质,73,例：He Ne 气体激光器的粒子数反转,

18、He是辅助物质 Ne是激活物质,He与 Ne之比为51 101,74,电子碰撞跃迁,碰撞转移,75,三、光学谐振腔,为了强化光放大 应使受激辐射光 反复多次通过激活物质 实现这一目的的装置是光学谐振腔 在激活物质两侧配置两个反射镜 就构成了一个“光学谐振腔”,76,1)使激光具有极好的方向性（沿轴线）,2)增强光放大作用（相当于延长了工作物质）,3)使激光具有极好的单色性（选频）,1.光学谐振腔的作用,77,2.光学谐振腔的选频,1）纵模,沿光学谐振腔纵向形成的每一种稳定的,在光学谐振腔的作用下可形成纵模和横模,谱线是有一定的宽度的,光振动（驻波）称为一个纵模,78,而为什么HeNe激光器输出

19、激光的,会小到10-15 呢？,1.3 10 9 Hz,例如Ne原子的0.6328 m谱线的频率宽度为,79,原因:光在谐振腔两端来回反射要产生干涉,(k=1、2、3、),k真空中的波长,n 谐振腔内工作物质的折射率,由驻波条件知 往返光程,80,可以存在的纵模频率为,相邻两个纵模频率的间隔为,数量级估计：,L 1 m n 1.0 c=3108 ms,81,而氦氖激光器 0.6328 m 谱线的宽度为,=1.3109 HZ,在 区间中 可以存在的纵模个数为,通过缩短腔长和控制反射镜膜厚等手段可使输出纵模个数减少,82,例如利用缩短腔长来加大k 可以使 区间中只存在一个纵模频率,83,则k要增大

20、到10倍,在 区间中可能存在的纵模个数仅为1,从而获得了线宽极窄的0.6328 m激光,极大地提高了单色性（但损失了光强）,也可以在腔内插入FP标准具选频,84,2）横模,产生横模的主要原因:谐振腔两端反射镜的衍射作用和初始自发辐射的多样性,激光光强沿谐振腔横向的每一种稳定的模式,85,基横模输出的特点：,没有特殊要求通常都选择基横模输出,亮度高,发散角小,光束横截面上径向光强分布较均匀,基横模光束质量高,高阶横模输出功率大,横截面上各点的相位相同 空间相干性最好,86,小结:激光器的三个主要组成部分,1.激活介质：,2.激励能源：,单色性,有合适的能级结构,能实现粒子数反转,3.光学谐振腔：

21、,保证光放大,使激光有良好的方向性和,使原子激发 维持粒子数反转,87,四、激光的特点,空间相干性好 激光波面上各个点可以,1.相干性极好,时间相干性好,2.方向性极好,投射到月球（38万公里）光斑直径仅约,相干长度可达几十公里,做到都是相干的（如基横模）,发散角可小到 10-4red（0.1）,2公里,测地月距离精度达几厘米,88,脉冲瞬时功率可达10 14 W,3.亮度和强度极高,光源亮度：,强度：聚焦状态可达到,亮度：B,可产生108K的高温 引起核聚变,89,五、应用,利用激光高强度 良好的聚焦性（平行性）,刻制光栅等,绘制集成电路图,如芯片电路的准确分割,切割(连续打孔)：,调节精密

22、电阻,迅速 非接触 可在空气中进行,焊接(烧熔)：,可加工硬质合金钻石等,钻孔(烧穿)：,加工：,效率高,激光的应用已遍及科技、工农业、医疗、军事、,生活等各个领域，这里只列举几个方面：,90,测量：,准直、测距等,医疗：,激光手术刀,血管内窥镜,治癌等,军事：,激光制导,激光炮等,核技术：,激光分离同位素,（还利用了频率准确的特点）,激光核聚变,（107109K,氘氚小弹丸）等,91,激光雷达（分辨率高，可测云雾）等,利用激光极好的相干性：,测量：,精密测长、,测角，,测流速,(10-5104m/s),定向(激光陀螺),测电流电压（磁光效应）,准确测定光速 c（定义1m=c/29975245

23、8）,全息技术：,全息存储,全息测量,全息电影,全息摄影等,92,抗干扰性强,探测：,微电子器件表面探测,（激光原子力,显微镜可测25个原子厚度的起伏变化),单原子探测,（利用光谱分析能测出1020,个原子中的一个原子）,激光光纤通讯：,载波频率高（10111015Hz）,信息容量大,清晰,功耗小,分子雷达,（可探测活细胞内的新陈代谢过程）,93,激光核聚变,这是激光NOVA靶室，在靶室内十束激光同时聚向一个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。,94,激光焊接,高能激光（能产生约5500 oC的高温）把大块硬质材料焊接在一起,95,用激光使脱落的视网膜再复位,（目前已是常规的医学手术）,96,照明束照亮视场,纤维镜激光光纤成象,有源纤维强激光使堵塞物熔化,附属通道（可注入气或液）排除残物以明视线,套环（可充、放气）阻止血流或使血流流通,97,用脉冲的染料激光（波长585nm）处理皮肤色素沉着,处理前,处理后,第4章结束,