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1、2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件,主讲人：张雪大连中山高级中学,复习巩固,那么对于这一平面内的任一向量,存在唯一的一对实数,使得=+,1、平面向量基本定理？,如果,是同一平面内的两个不共线的向量，,复习巩固,2、什么是平面向量的基底？,3、什么是正交基底？,复习巩固,=x+y,对平面内任一向量，存在唯一的有序实数对（x，y），使得,(x，y)叫做向量a的坐标，记作,=+=(x，y),4、向量的坐标运算,复习巩固,=(1,1)，=(2,2),+=,(1+2，1+2),=,(1 2,，1 2),=,(1，1),已知A(,)，B(,)，求 坐标,=-,课堂新知,如何用向量坐标表示共线向量？
2、,例1 已知向量 AB=（2，5）和向量=(1,y),并且向量 AB，求 的纵坐标y。,例2.在直角坐标系xOy内，已知A(2,3)、B(0,1)、C(2,5)，求证：A、B、C三点共线。,练习题组A 1.已知=(-3,-4),=(2,y),并且/，求y.,2.已知A(-1,-3),B(0,-1),C(1,1)，求证A,B,C三点共线.,3.已知点A(0,1),B(1,0),C(1,2),D(2,1)，求证AB/CD.,练习题组B 1.已知点A(-1,1),B(0,-2),C(3,0),D(2,3)，求证四边形ABCD是平行四边形.,2.已知=(1,2)和点A(0,-3),直线通过点A，且平行
3、于向量.求证：若动点P(x,y)在上，则它的坐标x,y满足方程 2x-y-3=0,例3.已知向量=(1,1),=(4,x),=+2,=2+,且/,求x.,练习C已知=(1,0),=(2,1),当实数k为何值时,向量k 与+3 平行?并确定它们是同向还是反向.,1.已知a=(3,4),b=(cos,sin),且a/b，求 tan.2.若|a|=2，b=(1,3),且a/b,则a=_.3.已知向量a=(2x,7),b=(6,x+4),当x=_ 时,a/b,课堂小测,4.与向量=(3,4)共线的单位向量为_.5.已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为_.6.ABCD三个顶点的坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)，求点D的坐标.,课堂小测,课堂小结,当 1 0且 2 0，/1 1=2 2,1.向量平行的坐标表示的两种形式。,已知,通用式,比例式,2.用向量平行的坐标表示解决问题。,/1 2=2 1(内积等于外积),
