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1、推演“离心力”概念以及得到的启示 （西华师范大学物理与电子信息学院 ）摘要牛顿的醉心神学的原因在于想弄清楚运动的“初始”，而运动是物理学的大框架，我们的一切研究都在这一框架下进行着，所以注定了牛顿的失败。运用大框架分析基础概念，再行离向心力的概念。从中我们明白在一个大的框架中的教学是一个事半功倍的事情。关键词 公理 运动 大框架 约束 离心力 向心力Map centrifugal force conceptand has been The inspirationXu Jingyi(China West Normal University Nanchong Sichuan 637002)Abst
2、ract : Newtons interest theology because of the campaign to make initial and the physics of movement is the main framework, we all research carried out in this framework, to the failure of the Newton. Great use framework analysis based concept further from the concept of solidarity. We understand it
3、 in the framework of a large teaching is a result of things.Keywords: Justice, the campaign, big framework binding, centrifugal force, centripetal引言一六四二年，在我看来，是物理学承前启后的一年。伽利略（Galileo Galilei，15641642）年前去世，牛顿年尾降生。两个伟人，一个是“物理学之父”，一个是“力学之父”。牛顿（Lsaac Newton，16421727）更像是个集大成者，这一点如同孔子之后的孟子，干脆就叫他物理学的“亚圣”吧！
4、不过西方人却没有东方人之骄傲，无胆居于神人之上，也就无亚圣之说，仅以“父亲”称之。在他们西方人头脑里，一切最终都在神的操控之中，就如同孙猴子永远都在如来的手心里一样。将自己生命的前半段献给了伟大的唯物主义事业过后，“力学之父”感觉到了上帝的“五指山”，陷入了迷惘，走起了徘徊的步伐，掉进了神学的包围，一个崭新的唯心主义者诞生了。究其使牛顿醉心神学的难解之题，也就是著名的“第一力”的问题了。宇宙洪荒，天地初始，也就是盘古刚开始开天地而又没有开天地的那一刹那，如果宇宙中的一切是静止的，那么之后，也就是天地被开开后，宇宙中所有天体所具有的初速度来自于哪个力？如果没有这个力，宇宙中的一切天体按照“力是改
5、变物体运动状态的原因”这个真理，都将会永远静止，更不会有：月亮围着地球转，地球绕着太阳跑了。运动的“初始”是什么？！当然西方没有盘古先生的传说。但是牛顿之聪明，却又想到了一个类似“盘古神”的东西，那就是“上帝”。他那万能的主呀！一下子开了天地，给一切以初速度。于是，该围着谁转的围着谁转；该绕着谁跑的绕着谁跑。我就后悔呀！为什么“盘古开天劈地”的传说没随着丝绸之路同四大发明一起传到西方呢？那是多么美好而漂亮的事情呀！牛顿会随着贩丝的驼队踏沙而至，为了盘古那伟大的“第一推动力”；经典物理会在中国被发扬光大，因为牛顿带来了思想的火种；百余年后中国将不再受欺负，因为一切军事、民间设施都会在物理学理论的
6、指导之下而大大变样，不断的更新。再加上我们特有的民族气节，那时候我看谁还敢视中国为无物？然而，我们不想这样富国强民啊！因为这是利用了一个科学家可怜的无知！每个人都有可怜的无知，而一旦但这种可怜的无知被人利用的时候，就变了另一翻味道！任何理论都是建立在一定的公理之上，公理即自然，科学也只是建立在自然这一框架基础上的科学。公理是自然界中最最最普遍的现象，是构成其他现象的基础。推证公理，会陷入循环的尴尬，而其本身就是循环的错误。牛顿之无知也就在于此。而他的可怜则在于他做出的为了跳出这种循环的尴尬的举动借助精神世界的上帝！风马牛不相及！一个是以真相扫除愚昧，创建人类文明景象的东西；一个是以幻象抚慰弱者
7、受伤的心灵，填充强者空虚世界的玩意儿。对立矛盾的东西却在牛顿身上得到了综合的体现，可见人果真是矛盾的统一体，而不管居于何位、名声如何，大不了也就是矛盾的虚壳。世事也就是充满着对立矛盾，世间阴阳，上达下迷。“运动”是整个世界的公理，追逐公理的本源，陷入了循环的尴尬，为了保存“面子”，请来了亲爱的上帝，然而上帝只是精神上的万能，于是一个科学巨星坠入了神坛。此类人，迷！以“运动”之公理为基础，辐射开去，他让我们看到、利用并改造了四维美丽的宇宙。此类人，达！运动是绝对的，是整个物理学的大框架。我们无法以物理学的观点去寻找他的本源，于是就让我们安心地在“运动”这个大框架基础之上来研究我们的物理吧！这一点
8、在我推演“离心力”定义的过程中深有体会。我突然觉得的物理教学也应该在这个大框架的基础上进行，让学生多注意观察运动现象，分析运动现象。而这一过程绝不是简单的几堂实验课，也不是实验课，而是强调结合现象分析的过程，是一种长期氛围的熏陶。现就将我的推演思维过程简述如下。一、力的概念“离心力”与“向心力”都是力。那么，什么才是力呢？力是物理学基本概念。我们先看看辞书上的解释吧：力（force）：物质之间的一种普遍的相互作用，其效果是使物体的运动状态或形状发生变化。物体的运动状态发生变化时，物体便获得加速度，因此可以认为力是使物体获得加速度的相互作用。人们对力的认识最初是与人在推、握、拉、抛时的肌肉活动联
9、系到一起的。在这些活动中肌肉感觉到紧张。人们就认为肌肉对其他物体有力的作用。力的科学概念是伽利略首先提出来的。他指出物体有匀速和加速之分，并把力和物体获得加速度联系起来。牛顿继承和发展了伽利略的观点，提出了三条定律。力的科学概念才被确定下来。 1所谓牛顿的三大定律早已闻名于世，并成为高中物理教学的核心构架。在学习过程中，我们常用牛顿的三大定律解决物理问题，诠释物理现象，可是我们却忽略了她在力的定义中的地位。人们认识自然的过程，总体而言，也就是如下3步。现象概念深化概念现象1）先从众多现象中抽象出共同，建立思维意识上的概念。2）通过思维对概念的消化，进一步深化概念，使其独立。3）通过这些概念分析
10、个别现象以至所有相关现象。之所以说牛顿三大定律使力的概念最终科学的确立了起来，就是因为其本身很好的反应出了上述1）、2）点。其运用则更好的实现了3）点中的要求。牛顿第一定律，从众多的现象中提出了运动状态的概念，观察到运动状态会发生改变，但是提出了在无外界扰动的情况下系统的运动状态不变。牛顿第二定律，进一步深化思考，提出运动状态的改变是因为受到外力，并运用运动状态的改变快慢，结合物体自身性质，定义了力的大小和方向。成功的定量的描述了力。牛顿第三定律，进一步结合了现象，阐述了力的性质。就这样，力的概念诞生了。概念是思维的东西，是精神世界的东西。但她是众多物质现象的抽象，更何况她还要反作用于物质世界
11、，去解释和改造物质世界。所以概念也充当着人类精神世界和周围物质世界的桥梁，也成为了我们改造物质世界的精神工具。二、向心力的初步分析离向心力往往在平时叙述中会成对出，现在就让我们粗略的看看向心力的定义。简明物理学辞典中，只是对这个概念作出了简单如下的描述。向心力（centripetal force）：供给物体作曲线运动时产生加速度的外力。向心力不是什么特殊力，更不是质点“作圆周运动产生的力” 2虽然只有简单的几个字，但与教科书上对向心力的特征描述相冲突。援引“物理教材”关于向心力的特征描述：“向心力指向圆心，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直所以向心力的作用只是改变速度的方向” 3一个说是“
12、曲线运动时产生加速度的外力”即证明这个力还可以改变其线速度的大小；另一个却说只能其“速度方向”！结合例子，对两种说法进行筛选。平抛运动，是曲线运动！可是给平抛运动提供加速度的外力即重力G，是不是就能叫作向心力呢？当然不能了！这也就是说2中表述的存在缺陷。向心力也应该正如教科书上所说，是只改变速度方向的效果力。那么只改变速度方向是否就意味着其方向始终指向于轨道圆心，即轨道法线反方向呢？不如让我们用极限法来论证一下如图V0=Vt时有：0 得 900； 900若V0Vt时则：0 得0；1800若V0Vt时则：0 得1800；0由第一个条件我们知道了，要想速度能大小不变的改变方向，那么合外力就应该垂直
13、轨道；由后两种假设我们也可以看出，有且只有垂直于运动轨迹的分力才与物体运动轨迹相关。那么在我们眼里，有希望赋予向心力一种新的角色定义，即，从轨道约束方面入手。三、离心力通过一、二小节对离心力（centrifugal force）的部分相关概念的梳理，现在进入正题。不过这个离心力，可怜到在很多物理学辞典上都看不到他的解释，在高中教材上也不是重点。但是老师们却经常提到她，生活中也有太多关于她的例子。难道这就是传说中的“大音稀声”么？这么有用的离心力，我却找不到她合理的解释，从高中一路走来，其概念依然叫人那么模糊，只好自我安慰“这是一种朦胧美”咯！离心力究竟是啥？与我们平时所说的的离心运动有没有联系
14、？向心力“不是由物体运动产生的”，那么离心力是不是所谓的“物体运动”产生的结果呢？离心力的施力物体和受力物体到底是谁？离心力和向心力，一离一向，圆周运动的物体是不是就是在这两种截然反向的力的共同作用下，从而达到了“约束状态下的平衡”？迷雾笼罩在布满传说的大地。然而，太阳要出来了么？1离心运动与离心力的关系“高中物理第一册”中，对离心运动的描述是：“作圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿圆周切线方向飞去的倾向，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这一种运动叫做离心运动。” 4在静力分析中，我们常提到“倾向”与“趋势”之类表示即将而未行的词语，来让学
15、生判断物体是否受力与受力方向。这里不在冗述。而在以上定义中提到了“倾向”，由于静力分析中频繁的使用这一类的词语，使初学者在这以前建立了太多的“倾向与力的链接”。于是，在教科书的离心运动定义中一出现“倾向”时，无数学生立即把离心运动紧紧的和力连到了一起，认为离心运动是在离心力的作用之下进行的运动。所以在解释脱水筒的脱水原理的时候，冒出了类似“这是离心力作用的结果”的答案。虽然书上已经提示了离心运动是物体自身惯性的表现，是物体保持自身运动状态不变的体现，可是以上的“链接”太根深蒂固了！直接导致了同学门概念的不清晰。不如直接跳回“运动”进行分析，两类“倾向”的不同便会清晰眼前了。以前所说的“倾向”是
16、外界要将物体的这种运动状态改变为另一种运动状态的“倾向”；而离心运动中的“倾向”则是，抵抗外界将其将其本身运动状态改变，从而使自身运动状态不变的“倾向”！一个是“倾向”于运动状态的变化，一个是“倾向”于保持原来运动状态、抵制运动状态的改变。根据牛顿第二定律对力的定义，后者当然没有力的作用。因此离心运动不是在离心力作用下的运动。2一种异端的说法有些平时喜欢没事就乱想的同学说：“既然物体的运动形式都是由圆周运动改变为了匀速直线运动了，何以说他的运动状态没有发生变化？既然运动状态都发生了变化，又何以说他没受到力？”于是思维活跃的他们提出了离心运动和离心力的另一层关系！即在离心力与向心力的相互平衡下，
17、物体得以保持原有“平衡状态”很显然以上说法是以，宇宙中任意一点为参照系，描述运动的变参量也就只有：R（物点距），（角速度），V法（矢移速度）其中一种运动状态对应于V法=0；与各自恒定的R、。也就是说一种匀速的圆周运动对应于一种运动状态。那么，依照这样的说法，作离心运动的物体确实受到了离心力的作用。当然使这种想法成其为理论，也确实能给现象以正确的解释。（这是很明了的事情。因为他也是对周围现象的反应，由周围现象为出发点，以一种方法上升至相应的理论；然后由理论为出发点以上述方法的逆方法进行反推也可以正确的预言下面的运动。）但是这种理论对运动状态定义都如此繁琐不若牛顿理论仅用一个“线速度”轻易定义来得
18、简单，也就注定了其理论不可能广泛的被应用。其次牛顿的理论直接定义了个惯性空间作为广义参考系，而这个理论的参考系却只有一点，这也就注定了他只能被小范围应用（不过用人类的眼睛看宇宙，不也就是以一点为参考系的宇宙么？）。我们也就不必再去讨论这个假说了，反正在我们现在学的牛顿的体系中，作圆周运动的物体是不会无缘无故受“一个自身产生的离心力”的作用的；作离心运动的物体也不可能是在离心力的作用之下的运动。3离心力概念的初步分析以上我们粗略的说了一下那个“异端”的说法，也提到在那样的背景下，离心力的作用使物体远离参考点作离心运动。但是最后我们明白了，在牛顿体系的背景下，不存在离心力驱动物体本身作离心运动的这
19、回事！那么，离心力到底是什么呢？在我的脑海里，曾经老师这样说过：当离心力大于向心力的时候，物体做离心运动；当向心力大于离心力的时候，物体作向心运动。这种叙述好像已经默认了离、向心力都是同时作用在圆周运动的物体之上的一样。于是肯定离心力不存在的人们就问：离心力的施力物是谁？连施力物体都没有，何谈作用的存在呢？非惯性系我们还可以借助惯性力这个依附与参考系之间作用的作用，而惯性系下呢？所以他们一口咬定在惯性系里不存在离心力，而这仅仅是因为他们找不到施力物。而离心力这一概念的提出最初还是来源于人们对这世界亘古公理“运动”的感受。当我们拿着一端绑着重物的绳子的另一端，把它在空中旋转的时候，自己会明显的感
20、觉到有力把手往外拉。于是离心力的概念萌芽了。由于人类天生杰出的逆向推理能力：既然圆周运动的物体能给人一个向外拉的力，则由于力的传递性的逆推，他自身也必然受到和这个力相同方向的力。那么这种“物体本身受到的”具有背离圆心的方向的效果力也就是人们影响中的那个“离心力”了。当然物体所受的“离心力”在惯性系中确实找不到施力物。但是，事实上“离心力”对于作圆周运动的物体来说，他不是物体所受到的力，能普遍适合于静力学的里的逆推在圆周运动体系中不成立。这就如一个高速撞向前方一静物的物体一样，我们不能因为他门在碰撞是有多大的“冲力”就断言此运动物体在运动时也受到这个力的作用一样！“冲力”则是运动由于惯性而对阻碍
21、他运动的物体产生的作用。结合二小节中分析出来的“轨道约束”的概念，我们可以把这种“阻碍”看作“轨道约束”的极限。那么离心力在某中程度上来说，和“冲力”应该是同一个性质的效果力咯！4“返朴归真”运动才是这个世界上亘古的公理，就离心力而分析离心力，脱离了运动研究力，或只就个人主观感受，都只能让人陷入难以抉择的泥潭。现在我们就来分析一下圆周运动系统模型：、之间有距离约束R，相对于相对了惯性参考系是固定不动，A则有如图示之速度。综观的运动趋势，必然会远离O点。然而，由于OA间距离的约束存在，再加之O点是固定的，所以O必然会“通过约束”把A“拉”回来，从而维持约束的不变，是为“向心力”；而力的作用是相互
22、的，A也因具有摆脱约束的趋势而对O有一反作用，是为“离心力”其实OA距R，以及O点的固定，便决定了运动物体A接下来的运动轨迹不再是如图速度方向所示的直线，而是以O为圆心R为半径的圆了。模型所示的两个固定，其实就是一种轨道的约束。而这种轨道的约束与惯性状态下的直线轨道相冲突，所以便产生了约束物和被约束物之间的相互作用。由此联想：只要物体在运动过程中受到某物体的约束使之改变惯性运动轨道，而它也确切改变了惯性运动轨道，那么他们之间也就确切存在着约束与反约束的作用，即离心力与向心力的相互作用。因为离心力和向心力都是效果力！所以，我们可以从约束和反约束的方面给这两个概念定义，如下。轨道约束：一物体或一物
23、体群对另一运动中的物体的作用，其效果会使此运动物体的轨迹变为非直线的。向心力：施加轨道约束的物体，为了实现约束，而给被约束的物体施加的，使其改变原运动方向的力。离心力：被轨道约束的物体，由于惯性，为了反抗约束，而给约束他轨道的物体的作用。离心力和向心力，他们都是效果力，而且是作用力和反作用力的关系。其中向心力的作用只限于对运动物体的速度方向的改变，而对大小无影响。这也就决定了，这两个力的方向始终是被约束物的轨道法线方向。四、在大框架基础上的教学一直都在提及离心力这个概念，可是现有资料上都没怎么提过，请教老师也是各说各的。现在看来一点也不奇怪了。因为离心力与向心力是分别作用在两个约束关系的物体上
24、的，由于在研究中我们常常研究的被约束物的运动，所以对作用在被约束物上的向心力的关注较多，却冷落了离心力。在做这篇论文的时候我突然想到了牛顿的故事。巨星的“陨落”也就缘于不明事理的追求。当过度的畅翔于概念的空间而举步唯艰的时候，他没有更好的去思考我们身边的现实。物理学是描述运动而作用于运动的一门科学，它自身就是一个以运动开头又以运动结尾的圈。自身是无法解释自身的，就如同生物的最终解释在于化学，而化学的最终解释还要到物理学科里去找答案一样。然而他请求的“外援”科学又太过虚幻了。当我们陷入思维种迷茫的时候，跳出繁杂的概念包围，回到运动模型中去，使思维清晰后又才能宏观的把握住思维的进度，更叫清晰的掌握
25、概念。在思维的过程中始终保持好一个大的框架，即承认运动的绝对正确性，那么我们的研究就不会走向极端。这也许对高层次的研究没有什么说服力，但是对于我们的物理教学，不能说不是一种启发。我们从事的是物理学基础教育。基础的物理学的结论是能够直接在身边清楚的感觉到的。就如同我在推演的过程中，往往都是概念和现实的对比，用运动事实去一步一步地修正明确概念，然后再在分析一个由运动抽象出的模型的过程中，得出了我们想要的结论。只要我们让学生们一直都能清醒的意识到自己的物理学习在运动这个大框架基础上进行的。那么，他们就会在无意识中去把很多概念同生活实际相结合，很好的提高他们的物理思维能力，和掌握知识的正确度。同理，在
26、其他学科的教授过程，以及整个教学过程中我们都能够在以相应的大框架的基础上进行工作，让孩子们知道怎么学科与自己生活的联系，无疑这就类似于了一种目标教育。而在目标教育的过程中，由于学生们将理论和现实的反复类比，也增强了知识的运用性。总结离心力是被轨道约束的物体，由于惯性，为了反抗约束，而给约束他轨道的物体的作用。此论文通过对概念结合实际的推演，得出了如上的定义，而且叙述也不是冗长。这个结论能让中学生明白物理学的简洁美。结合现象对物理概念的理解和整理能使学生们更加深透的理解物理概念。在前期推导过程中，我体会到了一种深刻的“大框架”教法。简单的描述也就是：把很多概念同其所描述的现象相结合，重视现象在教学过程最重要是在学生思维中的作用，使学生的思维由概念思维转向现象思维，能从周围现象中直接提取知识。参考文献：1许保国、王福山主编，简明物理学词典M，上海辞书出版社，1987年12月第一版第一次印刷，P62许保国、王福山主编，简明物理学词典M，上海辞书出版社，1987年12月第一版第一次印刷，P2393张同恂、邑剑华等编写，“全日制普通高中教科书（必修），物理，第一册”M，人民教育出版社，2003年6月第一版2005年4月成都第3次印刷，P934张同恂、邑剑华等编写，“全日制普通高中教科书（必修），物理，第一册”M，人民教育出版社，2003年6月第一版2005年4月成都第3次印刷，P98
