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1、 受力分析专题训练摩擦力的分析思路及其应用摩擦力分为滑动摩擦力与静摩擦力，它们均需要满足四个条件：两物体相互接触；接触面粗糙；存在相互作用的弹力；有相对滑动或相对滑动趋势。1关于滑动摩擦力滑动摩擦力的存在与否较静摩擦力简单一些在前三个条件均满足后，只要知道被研究的物体的相对滑动方向，滑动摩擦力方向应很容易找准确这里需要注意的是：摩擦力如果存在，则弹力一定存在，但弹力存在时，即使相对滑动方向明确，也不能判断滑动摩擦力就一定存在例1用一斜向上的拉力F沿粗糙水平拉着箱子运动，则水平面对箱子的滑动摩擦力不一定存在如果恰好有 F cos = mg ,则水平面对箱子的支持力恰好为零，滑动摩擦力也恰好为零这
2、时箱子只受重力和拉力两个作用，箱子肯定做加速运动2关于静摩擦力的分析思路静摩擦力由于跟相对运动趋势方向相反，静摩擦力实际上是物体做持相对静止时受到的摩擦力物体在相对静止的状态，它的相对运动趋势的方向如何，我们往往不能直接把握，最有效的分析思路是借助物理规律或条件来分析静摩擦力的存在与否和它的方向，而且有时还可能求出摩擦力的大小思路1根据静摩擦力的定义，通过判断相对运动趋势方向来得到静摩擦力的方向具体操作程序是：假设接触面光滑，先判断被研究物体在光滑条件下的相对滑动方向，这个方向即在实际情况下的相对滑动趋势方向，则静摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反例2如图所示，长木板A与铁块B在水平拉力F作用下
3、一起向右做匀加速运动，试分析A，B所受摩擦力的方向设水平面光滑分析：因为A,B一起做加速运动，运动状态在不断改变，说明B一定受静摩擦力作用，假设A、B接触面光滑，则B物体相对于A向左滑动，此即B物体在实际情况下的相对滑动趋势方向，所以，B受到长木板施加的静摩擦力fAB应是水平向右。根据相互作用特点可知：B对A的静摩擦力f BA 的方向应是水平向左。点评：本题应用了两种思路分析A，B的静摩擦力：一是利用静摩擦力的定义；二是利用牛顿第三定律。在学生尚未学习牛顿第三定律，可以利用初中所学的结论“力的作用是相互的”来分析，学生仍然可以理解。思路2应用二力平衡条件或物体在共点力作用下的平衡问题。这是用得
4、最多的一种思路。例子随处可见。思路3根据物体运动状态的变化分析静摩擦力。如果学习了牛顿第二定律，就直接运用牛顿第二定律分析静摩擦力。高一新生学物理，牛顿第二定律还未学习，只有根据初中所学的结论“力是使物体运动状态发生变化的原因”，结合物体运动状态的变化，从而确定物体是否受静摩擦力作用。例3如图所示的传送带运送物体示意图中，图中的传送带匀速运动，则物体随传送带匀速运动。物块运动状态不变化，水平方向无其他拉力或推力，所以，物体不受静摩擦力作用；图中如果传送带顺时针加速转动，物体相对传送带静止。由于物体向右加速运动，运动状态发生变化，根据“力是改变物体运动状态的原因”，可知，物体向右加速的原因只能是
5、静摩擦力，所以，物体受到水平向右的静摩擦力作用；图中如果传送带顺时针减速转动，物体相对传送带静止，物体向右做减速运动，显然受到阻力作用，使物体的运动状态发生变化，这个阻力只能是静摩擦力，所以，物体受到水平向左的静摩擦力作用同理可分析图示的A，B两个重叠物体之间的静摩擦力水平地面粗糙，水平力F作用在A物块上，使A、B一起向右运动。当A、B匀速运动时，A、B之间无静摩擦力当A、B一起向右做加速运动时，B受到水平向右的静摩擦力；当A、B一起向右做减速运动时，B受到水平向左的静摩擦力思路4根据牛顿第三定律，即作用力与反作用力的特点分析静摩擦力初中学习了力的作用是相互的这一结论,只要让高一学生明确：“作
6、用力与反作用力是等大反向，作用在相互接触的两个物体上”这些特点，我们就可以通过具体实例让学生理解这一思路及其应用。例4如图所示的均匀棒AB的B端用细线系住，线的上端固定在天花板上的O点，棒处于静止状态，试分析棒对水平地面的摩擦力方向解析：先以棒为分析对象，棒受四个力：重力mg，地面支持力FN ,地面对棒A端的静摩擦力f，细线对棒的拉力T.如图所示这里需要说明的是：细线对棒的拉力斜向左上方，有水平向左的效果，重力和支持力均在竖直方向，根据平衡条件，在水平方向必然要有水平向右的力来平衡，只有地面对棒的静摩擦力f，所以f水平向右根据作用力与反作用力的规律可知，棒对地面的摩擦力f与f等大反向，f作用在
7、地面上，方向水平向左思路5根据杠杆平衡原理或力矩平衡条件分析静摩擦力例5如图所示的球处于静止状态，竖直方向的外力F作用线没有通过球心，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙，试分析墙壁对球的摩擦力方向解析：球受的重力mg，地面持力 FN1 , 墙壁对球的弹力FN2 ，这三个力作用线都通过球心，不会使球绕球心转动而竖直向下的外力F有使球做逆时针转动的趋势，所以墙壁对球的摩擦力f应该具有使球做顺时针转的效果，所以f竖直向上，如图所示3摩擦力分类实例解析摩擦力与运动方向在同一直线上例6如图所示，质量为m的物体在水平外力作用下，向右以v=2m/s的速度匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为在下列条件下，物体受到的
8、滑动摩擦力如何变化？当F突然增大时？从撤去F到物体最终静止的过程？将物体立放起来，仍在水平拉力F作用下，向右做匀速运动的过程？分析：由公式F = FN = mg 可知：在本题的条件下，滑动摩擦力只跟和m有关，而跟物体与水平面的接触面积无关，也跟物体运动的状态无关，只要上述两个因素不变，不管物体是匀速运动，还是加速运动或减速运动所以，三种情况下物体受到的滑动摩擦力都一样大变式练习：如图所示，一根质量为m，长度为L的均匀长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的动摩擦因数为,现用水平力F推木板，当木板有L/3离开桌面时，桌子对木板的摩擦力有多大？分析：木板的重心在中点，木板对桌子的压力仍为mg，大小不因
9、接触面积减小而改变，所以，滑动摩擦力也没有改变f= FN= mg 物体沿粗糙斜面运动的各种情况下受滑动摩擦力的方向如下面、图所示各图均画出物体的全部受力情况.请画出图物体在外力F作用下沿粗糙的竖直墙壁或天花板运动时的受力分析图如果物体静止在粗糙斜面上，它受到的静摩擦力是否存就要看其它外力的方向及大小关系如何例7用一个沿斜面向上的推力F作用在物体上，使物体处于静止状态，物体质量为m，斜面倾角为试分析斜面对物体的静摩擦力解析：由于m、F三者的大小关系不确定，所以斜面对物体的静摩擦力有以下三种可能：若F = mg sin ，无运动趋势，静摩擦力f = 0；若F mg sin，有向下运动趋，静摩擦力f
10、沿斜面向上，且有F + f = mg sin若F mg sin，有向上运动趋，静摩擦力f沿斜面向下，且有 F = mg sin + f 讨论：如果物体受到的静摩擦力并未达到最大值，将F增加稍许，则静摩擦力的大小如何变化？这里的“稍许”是物体受到的静摩擦力如果原应存在的话，则当F增加稍许时，并不改变静摩擦力原来的方向。至于摩擦力的大小如何变化，这要看物体原来受到的摩擦力处于上述三种情况之中的哪一种。如果是第种情况，静摩擦力由零到有，是增加；如果是第种情况，静摩擦力减小；如果是第情况，静摩擦力是增大。如果F增加的范围较大，但物体仍然处于静止状态，摩擦力大小的变化如何？这时仍然要先看物体原来处于上述
11、三种情况之中的哪一种，然后才能具体分析静摩擦力方向及随F增大而变化的情况，只是比前面的讨论多了一种情况是：物体受到的静摩擦力可能是由沿斜面向上的方向变为沿斜面向下的方向，这种情况下，静摩擦力的大小变化是先减小后增大。注意点：当外力变化使静摩擦力改变方向，摩擦力的大小不能突变，所以，只能先减小后增大。如果沿水平方向推物体而不动，则要分析 Fcos与mgsin的大小关系才能确定静摩擦力的存在与否或具体方向。例8皮带轮或传送带所受的静摩擦力如图所示的皮带传送装置，如果右边的皮带轮是主动轮，左边的是从动轮，则传送带上的P点受摩擦力方向如何，从动轮上的Q点受摩擦力方向如何？解析：主动轮是由电动机带动，主
12、动轮通过静摩擦力力带动皮带运动，所以，主动轮对皮带的摩擦力是动力，而皮带对主动轮的摩擦力是阻力，由此可知主动轮对皮带上的点施加的摩擦力为动力，即传送带上P点受的摩擦力方向沿轮的切线向下 皮带对从动轮的摩擦力是动力，所以，从动轮上的Q点受到的摩擦力方向沿切线向上根据力的相互性，在Q点，从动轮对皮带的摩擦力方向沿切线向下摩擦力方向跟物体运动方向不在同一直线上例9站在自动扶梯上的人随扶梯一起加速运动解析：人受的合力沿斜面向上，仅靠重力mg和支持力N是不可能提供沿斜面向上的合力的，所以必然受到平行于梯子上表面的静摩擦力f，而且f应该水平向右人受力情况如图所示例10放在匀速转动的水平转盘上的物块随盘一起
13、做匀速圆周运动转盘对物块的静摩擦力f指向转轴，而物块的速度方向随时在改变，f与v不在同一直线上，而且是相互垂直的例9和例10是两个很典型的实例，摩擦力与运动方向不在同一直线的情况分析动态平衡问题题型特点：（1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。解题思路：（1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（4）正确找出力的变化方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向
14、变化的力。（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。【例1】如图242所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A增大 B先减小，后增大C减小 D先增大，后减小解析：方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)作出力的平行四边形，如图甲所示由图可看出，FBC先减小后增大方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法如图
15、乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出： FABcos 60FB Csin ，FABsin 60FB Ccos FB，联立解得FBCsin(30)FB/2，显然，当60时，FBC最小，故当变大时，FBC先变小后变大答案：B变式11如图243所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上若杆与墙面的夹角为，斜面倾角为，开始时轻杆与竖直方向的夹角. 且 90，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是() AF逐渐增大，T
16、逐渐减小，FN逐渐减小 BF逐渐减小，T逐渐减小，FN逐渐增大 CF逐渐增大，T先减小后增大，FN逐渐增大DF逐渐减小，T先减小后增大，FN逐渐减小 解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知T是先减小后增大斜面对球的支持力FN逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知FFNsin，则F逐渐增大，水平面对斜面的支持力FNGFNcos ，故FN逐渐增大答案：C【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图244所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F
17、N的大小变化情况是()AFN先减小，后增大 BFN始终不变CF先减小，后增大 DF始终不变 解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力的三角形(如图中画斜线部分)，此力的三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解如图所示，力的三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长为l，则由对应边成比例可得 ，FN G，F G式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小答案：B变式21如图245所示，两球A、B用劲度系数为
18、k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为()AF1F2 BF1F2 CF1F2 D无法确定解析：两球间放劲度系数为k1的弹簧静止时，小球B受力如右图所示，弹簧的弹力F与小球的重力G的合力与绳的拉力F1等大反向，根据力的三角形与几何三角形相似得 ，由于OA、OB均恒为L，因此F1大小恒定，与弹簧的劲度系数无关，因此换用劲度系数为k2的弹簧后绳的拉力F2F1，B正确答案：B 图1-321500FN
19、1FN2G【例3】如图1-32所示，用细线AO、BO悬挂重物，BO水平，AO与竖直方向成30角，若AO、OB能承受的最大拉力各为10N和6N，OC能承受足够大的力，为使细线不被拉断，重物允许的最大重力是多大？ ：设若逐渐增大重物重量时绳AO先断，由O点受力图易得：当F=10N时OB所受拉力为F=5N6N，假设正确，得此态OC的拉力为F= Fcos30=5 N=8.66N，即重物允许的最大重力为8.66N。【例4】如图248所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角形劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，问欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？(
20、设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析：本题两物体均处于静止状态，故需分析好受力图示，列出平衡方程求解用正交分解法，对球和三角劈分别进行受力分析，如图甲、乙所示由于三角劈静止，故其受地面的静摩擦力FFmaxFNB.由平衡条件有：1对球有：GAFNcos 45FNAFNsin 452对三角劈有FNBGFNsin 45FFNcos 45FFNB，FNFN由式解得：GA G.答案：球的重力不得超过 G物体受三个力作用F1GF2图1-3例1. 如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，
21、挡板和斜面对球的压力大小如何变化？图1-2GF1F2图1-1解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。由此可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。例2一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，
22、使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )AFN先减小，后增大 B.FN始终不变CF先减小，后增大 D.F始终不变AFBOGFNFLlH图2-2AFBO图2-1解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO高为H，BO长为L，绳长l,)，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F
23、N不变，F逐渐变小。正确答案为选项B 例3如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：（1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？图31ABCGOABCGDF1F2F3O图32ABCGDF1F2F3OAD图33ABCGDF1F2F3OCB图34解析：取绳子c点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F1、F2、F3，延长绳AO交竖直墙于D点，由于是同一根轻绳，可得：，BC长度等于CD，AD长度等于绳长
24、。设角OAD为；根据三个力平衡可得： ；在三角形AOD中可知，。如果A端左移，AD变为如图33中虚线AD所示，可知AD不变，OD减小，减小，F1变大。如果B端下移，BC变为如图34虚线BC所示，可知AD、OD不变，不变，F1不变。必修一实验一、练习使用打点计时器 电磁打点计时器是一种使用低压交流的计时仪器，其结构如图所示。它的工作电压是46V。电源频率是50Hz时，它每隔O02s打一个点。电火花计时器是利用火花放电时在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，其结构如图所示。使用时，墨粉纸盘套在低盘轴上，并夹在两条纸带之间。当接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的
25、放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴产生火花放电。于是在运动的纸带上就打出一列点迹。当电源频率是50Hz时，它每隔O02s打一次点。如果把纸带跟运动的物体连接在一起，打点计时器便在纸带上打下一系列的点，这些点既记录了运动物体在不同时刻的位置，也记录了相应的时间。通过对纸带上点子之间距离的研究，可以了解物体运动的情况。二、注意事项打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘
26、夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。三、对打上点的纸带进行数据处理目的是研究纸带或与纸带相连的物体的运动况。设打点计时器打点的时间间隔为T，那么纸带上相邻两个点所表示的时间间隔就是T。如果数出纸带上一系列点的总数为N，则打这些点所用的总时间为t=(N-1)T。如果测出这N个点之间的总距离s，则t时间内纸带运动的平均速度为如果纸带做匀速直线运动，此式计算出来的就是纸带的运动速度。探究小车速度随时间变化的规律器具准备学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸实验问题一：打点计时器结构如何？ 问题二：用打点计
27、时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？步骤：（1）把一端附有滑轮的长木板平放,在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。问题三：本实验特别要注意哪些事项？1.固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。2.滑轮不能过高。3.应考虑复写纸与纸带的位置关系。4.钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。5.小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板上掉下来。6.先接通电源
28、，后让纸带运动。7.打点结束后立即关闭电源。处理数据问题四：怎样分析和选取纸带上的点？开头过于密集的点舍掉，纸带的一段；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔（可5）为一个计数间隔时间（间隔不再是0.02s）（但要看具体情况灵活选定）；原则上能取六、七个计数点为宜；给选取的点加标记。问题五：如何计算出所取点的速度？用求平均速度的方法来代替（用计算较准确的平均速度来代替），如何代替？（选择包括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）x，找出对应的时间t，用xt作为该点的瞬时速度）；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。问题六：如何处理
29、计算出来的数据？1.列表法。（注意列表要求）2.图象法：根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系（让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）。描点：观察和思考点的分布规律。拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。思考：为什么要用直线拟合？若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？问题七：如何根据速度时间图象（ vt图象）求小车的加速度和初速度？取任意两组数据求出v和t，然后代入vt求解。在vt图象上取一段时间t（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出v，
30、代入vt求解。哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）纸带上零时刻的速度和末速度如何求？（根据图象来求，这样可以减小误差）探究小车速度随时间变化的规律一、练习使用打点计时器1实验原理电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是46V，电源频率是50Hz，它每隔002s打一次点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它每隔002s打一次点。如果运动物体带动的纸
31、带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和速度的大小及其变化，从而了解物体运动的情况。2注意事项打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。二、研究匀变速直线运
32、动1实验目的进一步熟悉怎样使用打点计时器。测定匀变速直线运动的加速度。2实验原理理解和推得S=aT2用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等时间T内的位移分别是S1、S2、S3，则有 S2- S1= S3-S2=Sn-Sn-1=S=aT2，由上式可以得到：S4- S1= S5-S2= S6- S3 =3aT2，所以，测出各段位移sl、s2、s3用逐差法求出a1 =（S4- S1）/3T2，a2=（S5-S2）/3aT2，a3=（S6- S3）/3aT2。再由al、a2、a3算出平均值a，就是所要测的加速度。v-t图象法求加速度3注意事项(1)钩码的质量适当大一些，使
33、绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定。(2)调整滑轮架的角度，使小车的拉绳与长木板板面平行。(3)开始时，应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦。(4)先启动打点计时器，再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关。(5)要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞。(6)选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。4实验步骤(1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮
34、，下边挂上台适的钩码，把纸带穿过打点计时器并把它的一端固定在小车的后面。实验装置见图。(3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。(4)从三条纸带中选择一条比较理想的使用，舍掉开头的比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点，我们把每打五次点的时间作为时间的单位，也就是T=0025=01s，在选好的开始点下面标明0，在第六点下面标明1，在第十一点下面标明2，在第十六点下面标明3标明的点O，1，2，3叫做记数点，两个相邻记数点间的距离分别是S1，S2，S3(5)测出六段位移S1，S2，S3，S6的长度，把
35、测量结果填入表中。(6)根据测量结果，利用前面的公式，计算出a1、a2、a3的值，注意T=0025=ls。(7)求出a1、a2、a3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。 互成角度的两个共点力的合成实验目的验证力的合成的平行四边形定则。实验原理此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。实验器材木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳套，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器等。实验步骤 1用图钉把一张白纸钉在水平
36、桌面上的方木板上。2用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。3用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。4用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根椐平行四边形定则用画图法求出合力F。5只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F的图示。6比较F与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。7改变
37、两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的F与F是否在实验误差允许的范围内相等。注意事项1用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。2同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。例题1在本实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点，以下操作中错误的是A同一次实验过程中，O点位置允许变动B在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点D实验中，把橡皮条的
38、结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取90不变，以便于算出合力的大小答案：ACD2做本实验时，其中的三个实验步骤是：（1）在水平放置的木板上垫一张白张，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点和两弹簧秤的读数F1和F2。（2）在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F。（3）只用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时相同，记下此时弹簧秤的读数F和细绳的方向。以上三个步骤中均有错误或疏漏，指出错在哪里？在（1）中是_。在（2）中是_。在（3）中是_。答案：本实验中
39、验证的是力的合成，是一个失量的运算法则，所以即要验证力大小又要验证力的方向。弹簧秤的读数是力的大小，细绳套的方向代表力的方向。（1）两绳拉力的方向；（2）“的大小”后面加“和方向”；（3）“相同”之后加“使橡皮条与绳的结点拉到O点” 验证牛顿第二定律实验目的验证牛顿第二定律。实验原理1如图所示装置，保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，从而改变细线对小车的牵引力，测出小车的对应加速度，作出加速度和力的关系图线，验证加速度是否与外力成正比。2保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量，测出小车的对应加速度，作出加速度和质量倒数的关系图线，验证加速度是否与质量成反比。实验器材小车，砝
40、码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺等。实验步骤1用天平测出小车和小桶的质量M和M，把数据记录下来。2按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。3平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态（也可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。4在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量m和m记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。5
41、保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。6算出每条纸带对应的加速度的值。7用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力，即砂和桶的总重力(M+m)g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。8保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数 ，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，并作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。注意事项1砂
42、和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的 。2在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去。例题1在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据。然后根据测得的数据作出如图所示的a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是A没有平衡摩擦力，且小车质量较大B平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大C平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大D平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大答案：C2在验证牛顿第二定律的实验中，打出如图所示的纸带，如果只测出图示数据，则小车运动的加速度是_m/s2。（所用交流电源频率为50Hz）答案：0.55
