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1、,质数和合数,学习目标：1、会把自然数按因数的个数进行分类。2、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。3、知道100以内的质数，熟记100以内的质数。,自学指导（一）：1、写因数。女生在练习本上写1、2、3、5、7、11、13、17、19的因数，男生在练习本上写4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数。2、小组讨论：仔细观察1-20的因数“个数”想一想：每个数的因数的个数是否完全相同？按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（讨论后归纳填写教材14页的表格）3、说一说什么是质数和合数？（10分钟）,1的因数:,1。,1，2。,2的因数:,1，3。,3的因数:
2、,4的因数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1，4，2。,1，5。,1，6，2，3。,1，7。,1，8，2，4。,1，9，3。,1，10，2，5。,11的因数:,1，11。,12的因数:,1，13。,13的因数:,14的因数:,15的因数:,16的因数:,17的因数:,18的因数:,19的因数:,20的因数:,1，14，2，7。,1，16，2，8，4。,1，17。,1，18，2，9，3，6。,1，19。,1，20，2，10，4，5。,1，12，2，6，3，4。,1，15，3，5。,1,2、3、5、7、11、13、17、19,4、6、8、9、10、12
3、、14、15、16、18、20,1既不是质数，也不是合数,质数,合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1既不是质数，也不是合数。,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,最小的质数是2，最小的合数是4.,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 96,17的因数:1 17(质数),22的因数:1 2 11 22(合数),29的因数:1 29(质数),35的因数:1 5 7 3
4、5(合数),37的因数:1 37(质数),87的因数:1 3 29 87(合数),93的因数:1 93 3 31(合数),96的因数:1 96 2 48 3 32(合数),你知道吗？,古代就有人研究整数的性质，二千二百多年前，希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个。现在人利用计算机找出的质数越来越大。1996年月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是1257787(它是一个378632位的数)。,自学指导（二）1、拿出百数表后交流：如何很快的制作一张100以内的质数表？最先划掉几？建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）2、
5、想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？然后动手制作（5分钟）,先去掉1,再划去除2以外的所有偶数,那么100以内有哪些质数呢？,再划去3的倍数,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,再划去3的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,划去5的倍数,25,35,55,65,85,95,那么100以内有哪些质数呢？,划去5的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,最后划去7的倍数,49,77,91,那么100以内有哪些质数呢？,最后划去7的倍数,那么100以内有哪些质数呢？,那么100以内有哪些质数呢？,2 3 5 7 11 13 17
6、 19 23 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,顺口溜：,质 数,合 数,（按因数的个数分类）,自 然 数,（按是否为2的倍数分类）,奇数,偶数,练一练,下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以 外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。,填空：,1、最小的奇数是（），最小的质数是（）。最小的合数是（）2、在10以内，既是奇数又是合数的数是（）。即是偶数又是合数最小的是（）。3、20以内的质数是：,1,2,4,9,4,5,2,3,7,11
7、,13,17,19,1、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(）2、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（）,14或41,124,想一想：,37，41，61，73，83，11，47。,27，58，95，14，33，57，62，78，99。,、你知道它们各是多少吗？,质数+质数=10 质数质数=21,3 和7,质数+质数=20 质数质数=91,7 和 13,2,4,判断：,学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。,我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数，第2和5位数是10以内3的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第6位是10以内最大的质
8、数。最后一位是10以内最大的合数。,小朋友，你知道那个同学的电话号码了吗？,我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。,我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。,我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。,你知道我们每天花多少分钟来跳绳吗？,动一动,请学号为偶数的同学起立。,请学号为质数的同学起立。,一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。,数
9、学小故事,从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。,陈景润,值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。,陈景润,老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。,复习长方体和正方体,一、建构知识网络,二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。,三、明确长方体、正方体的异同。,从点、棱、面三
10、方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,四、复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,单位：厘米,长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。,1.长方体表面积的含义,2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,（2）正方体的11种展开图。,第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种,第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种,第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种,第四类：两排各有3个，只有1种,六、体积与容积区别与联系,2.要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（
11、）根。共长（）cm,3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84）cm。,4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（）厘米。,七、基础知识的练习,7,5,5,2,4,4,96,（长+宽+高）4,棱长12,12,10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是()平方厘米，体积是（）立方厘米。,7,11,11.,一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是（）cm。,24,第二课时：解决相关的实际问题,1.一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30
12、cm，求这条彩带的长度。,8412215230=116（cm）答：这条彩带长116厘米。,2.与右面正方体一致的展开图是（）。,B,3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？,2(2.1-1.8)=0.6（dm）答：石块的体积是0.6dm。,4小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。,底面积：63=18（平方厘米）,18,126,体积：637=126（立方厘米）,5.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多
13、少块？,（255）（205）（205）=544=80（块）,答：纸箱最多可容纳积木80块。,6.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？,（253）（203）（205）864=192（块）,答：纸箱最多可容纳积木192块。,二、注重知识的把握,旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度,注意意义的区别,轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。,轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。,（二）简单图形旋转90的画法,1.找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。,
