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1、带电粒子在电场中的运动,带电粒子的加速,直线运动,DP,Physics,北京市十一学校,练习,1,?,炽热的金属丝发射电子,在金属丝和金属板,之间加以电压,U,=2500V,.,已知电子质量,m,=0.91,10,-30,kg,电荷量,e=-1.60,10,-19,C,设,电子刚从金属丝射出时的速度为零,.,写出电,子被加速后从金属板小孔中射出时的速度表,达式,数值为多大,?,m,eU,v,/,2,?,要求分别用牛顿运动定,律和动能定理求解,.,DP,Physics,北京市十一学校,A,、,B,、,C,、,D,四块金属板平行放置，相邻两板距,离为,d,，所加电源电压如图所示,.,将电子从,A,
2、板静,止释放，则,(1),电子过,B,板时的动能为多少,eV,？,(2),电子过,C,板时的动能为多少,eV,？,(3),电子能否到达,D,板？它能到达,距,C,板的最远距离是多大,?,（,1,）,15eV,（,2,）,15eV,（,3,）,不能,d,/2,A,B,C,D,15V,30V,练习,2,DP,Physics,北京市十一学校,如图所示，,M,、,N,是在真空中竖直放置的两块平行,金属板，质量为,m,、电量为,+,q,的带电粒子，以极小,的初速度由小孔进入电场，当,M,、,N,间电压为,U,时，,粒子到达,N,板的速度为,v,，如果要使这个带电粒子到,达,N,板的速度为,2,v,，则下
3、述方法能满足要求的是,A.,使,M,、,N,间电压增加为,2,U,B.,使,M,、,N,间电压增加为,4,U,C.,使,M,、,N,间电压不变，距离减半,D.,使,M,、,N,间电压不变，距离加倍,M,N,U,v,【,B,】,m,eU,v,/,2,?,加速度、时间怎样变化？,练习,3,DP,Physics,北京市十一学校,一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置,两,板距离为,d,.,在距上板高,h,处,有一质量为,m,电荷量,为,+,q,的带电质点从静止释放,.,（,1,）为使带电质点落到下板时的速度恰好为零,两板间的电压为多少,?,哪板电势高,?,（,2,）带电质点运动到两板正中间时,速度为
4、多大,?,A,B,m q,h,d,gh,v,q,d,h,mg,U,?,?,?,?,1,AB,),(,练习,4,DP,Physics,北京市十一学校,在点电荷,+,Q,的电场中有,A,、,B,两点，将质子和,?,粒子分别从,A,点由静止释放到达,B,点时，它们的,速度大小之比为多少？,1,:,2,:,H,?,v,v,+,Q,A,B,练习,5,DP,Physics,北京市十一学校,初速度,v,0,=2.2,?,10,5,m/s,的,?,粒子逆着电场线的方向,射入匀强电场中，观察到射入的深度,d,=0.2m.,已,知,?,粒子的质量,m,=6.7,?,10,-27,kg,，所带电荷量,q,=3.2,
5、?,10,-19,C.,求：,（,1,）匀强电场的场强,.,（,2,）,?,粒子在电场区域中的运动时间,.,（,1,）,2.5,10,3,V/m,（,2,）,3.6,?,10,-6,s,练习,6,DP,Physics,北京市十一学校,空间有一区域，存在水平方向的匀强电场，场,强为,E,，一带电微粒质量,m,，以与水平方向成,?,角斜向上的速度,v,射入该匀强电场区域，并做直,线运动,.,求：,（,1,）微粒的电性和电量；,（,2,）微粒在电场中运动的最大位移；,（,3,）在电场中运动时间；,（,4,）电荷电势能的变化量,.,E,A,B,v,?,q,=,mg,/,E,tan,?,s=v,2,si
6、n,?,/,2,g,t,=2,v,sin,?,/,g,增加了,mgv,2,cos,2,?,/2,g,练习,7,带电粒子的偏转,曲线运动,DP,Physics,北京市十一学校,在真空中一对金属板,两极板的长度为,l,两板间的,距离为,d,极板间的电压为,U,.,质量为,m,电荷量为,q,的,带电粒子从两板之间平行极板射入,射入时的速度,为,v,0,不计粒子的重力,（,1,）带电粒子做什么运动,?,加速度为多大,?,（,2,）求带电粒子射出电,场时侧向偏移距离,y,和偏转角,?,.,d,mv,qlU,d,mv,U,ql,y,2,0,2,0,2,tan,2,?,?,?,v,?,m,q,v,0,y,L
7、,?,l,Y,练习,8,DP,Physics,北京市十一学校,在真空中一对金属板,两极板的长度为,l,两板间的,距离为,d,极板间的电压为,U,.,质量为,m,电荷量为,q,的,带电粒子从两板之间平行极板射入,射入时的速度,为,v,0,不计粒子的重力,（,3,）证明：带电粒子离开电场时的速度反向延,长线过,l,/2,处,.,2,/,cot,l,y,x,?,?,?,练习,8,m,v,?,q,v,0,y,L,?,l,Y,DP,Physics,北京市十一学校,在真空中一对金属板,两极板的长度为,l,两板间的,距离为,d,极板间的电压为,U,.,质量为,m,电荷量为,q,的,带电粒子从两板之间平行极板
8、射入,射入时的速度,为,v,0,不计粒子的重力,（,4,）求粒子从进入电场到飞出极板时动能的变,化量和动量的变化量,.,m,v,?,q,v,0,y,L,?,l,Y,练习,8,2,0,2,2,2,2,2,0,2,v,md,L,U,q,k,dv,qUL,qEy,E,qEt,P,?,?,?,?,?,?,DP,Physics,北京市十一学校,在真空中一对金属板,两极板的长度为,l,两板间的,距离为,d,极板间的电压为,U,.,质量为,m,电荷量为,q,的,带电粒子从两板之间平行极板射入,射入时的速度,为,v,0,不计粒子的重力,（,5,）在平行板的右侧有一荧光屏，极板边缘到,荧光屏的距离为,L,.,求
9、带电粒子打在荧光屏上的侧,向偏移,Y,.,),2,(,tan,),2,(,2,0,l,L,d,mv,qlU,l,L,Y,?,?,?,?,?,m,v,?,q,v,0,y,L,?,l,Y,练习,8,DP,Physics,北京市十一学校,质量为,m,电荷量为,q,的带电粒子,经过加速极电,压,U,1,加速后,进入偏转极电场,偏转极电压为,U,2,.,已知偏转极极板长度为,l,两板间的距离为,d,.,求带电粒子射出电,场时侧向偏移距离,y,和偏转角,?,.,1,2,2,0,1,2,2,2,0,2,2,1,0,2,tan,4,2,2,dU,l,U,d,mv,qlU,dU,l,U,d,mv,U,ql,y,
10、m,qU,v,?,?,?,?,?,?,U,v,?,y,-,+,U,2,+,1,-,m,q,练习,9,DP,Physics,北京市十一学校,示波器与示波管,DP,Physics,北京市十一学校,思考与讨论,DP,Physics,北京市十一学校,一束一价正离子流垂直射入匀强电场区域，已,知它们离开匀强电场时的偏转角相同，可以判,定它们进入电场时,A.,一定具有相同的动能,B.,一定具有相同的动量,C.,一定具有相同的质量,D.,一定具有相同的速度,【,A,】,d,mv,qlU,2,0,tan,?,?,练习,10,DP,Physics,北京市十一学校,图为示波管示意图，示波管的灵敏度为电子离,开偏转
11、极时的侧向偏移,y,跟偏转极所加的电压,U,2,之比（,y,/,U,2,）,.,为了提高示波管的灵敏度，可采,取的措施是,A.,增大偏转极电压,U,2,B.,使偏转极的极板长度,l,变短,C.,使偏转极的极板间距离,d,变小,D.,增大加速极电压,U,1,【,C,】,U,1,-,+,U,2,y,d,mv,U,ql,y,2,0,2,2,?,练习,11,DP,Physics,北京市十一学校,电子电量为,e,，质量为,m,，以速度,v,垂直场强从,A,点,飞入匀强电场，并从另一侧,B,点与场强方向成,150,角飞出，求,A,、,B,两点电势差,A,-,B.,U,AB,=,3,mv,2,/2,e,v,
12、A,B,练习,12,DP,Physics,北京市十一学校,真空室中电极,K,发出的电子,(,初速不计,),经过,U,0,=1000V,的加速电场后,由小孔,S,沿两水平金属板,A,、,B,间的中心线射入,.,板长,l,=0.20m,相距,d,=0.020m,加在,A,、,B,两板间电压,u,随时间,t,变化图,线如图,2,所示,.,设,A,、,B,间的电场可看作是均匀的,且,两板外无电场,.,在每个电子通过,电场区域的极短时间内,电场可,视作恒定的,.,光屏与极板右端距,离,b,=0.15m.,求电子打在荧光屏,上的最大偏移量,.,t,/s,u,/V,100,0.1,0,0.2,0.3,0.4
13、,0.5,0.6,(2),K,U,1,U,2,B,d,l,b,(1),S,A,【,2.5cm,】,练习,13,DP,Physics,北京市十一学校,A,、,B,水平放置，微粒,m,=5.0,10,-6,kg,，以,v,=2m/s,从,两板正中水平射入电场，,A,、,B,间距,d,=4cm,，板长,L,=10cm.,（,1,）当,U,AB,=1,10,3,V,时，微粒恰好不偏转，求微,粒电量和电性。,（,2,）令,B,板接地，使微粒能穿出电场，求,A,满足,的条件。,+,-,A,B,m,q,练习,14,负电，,2,10,-9,C,-,600V,A,2600V,综合应用,DP,Physics,北京
14、市十一学校,若氢原子的核外电子绕核作半径为,r,的匀速圆周,运动,已知电子的质量为,m,电量为,e,静电力恒量为,k,.,求,:,（,1,）电子运动的动能；,（,2,）电子绕核运动的周期,.,练习,15,r,ke,2,2,k,m,e,r,?,2,DP,Physics,北京市十一学校,如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷,Q,为圆心的某一圆周交于,B,、,C,两点,质量为,m,带电,量为,-,q,的有孔小球从杆上,A,点无初速下滑,已知,AB=BC=h,小球滑到,B,点时速度大小为,求,（,1,）,A,、,B,两点电势差,.,（,2,）小球滑到,C,点时速度的大小,.,gh,3,A,B
15、,C,Q,练习,16,gh,v,U,c,q,m,gh,Ab,5,2,?,?,?,DP,Physics,北京市十一学校,在与,x,轴平行的匀强电场中，电荷量为,1.0,?,10,-8,C,、,质量为,2.5,?,10,-3,kg,的物体在光滑水平面上沿着,x,轴做直线运动，其位移与时间关系是,x,=0.16,t,0.02,t,2,，式中,x,以米为单位，,t,以秒为单位求从,开始运动到,5s,末,（,1,）物体所经过的路程,.,（,2,）克服电场力所做的功,.,（,1,）,0.34m,（,2,）,3,?,10,-5,J,练习,17,DP,Physics,北京市十一学校,A,、,B,两带电小球，,
16、A,固定不动，质量为,2,m,，电,荷量为,2,q,，,B,的质量为,m,，电荷量为,q,.,在库仑作用,下，,B,由静止开始在水面上运动,.,开始时,A,、,B,间,的距离为,d,，,B,的加速度为,a,，经过一段时间后，,B,的加速度为,a,/4,，,B,的速度为,v,.,（,1,）求此时,A,、,B,间距离为多少？,（,2,）此过程中电荷电势能的减少量为多大？,（,3,）如果,A,不固定，当,B,的速度为,v,时，,A,、,B,两,个电荷的电势能减少量又为多大？,练习,18,DP,Physics,北京市十一学校,P,C B A,-,+,三个等质量，分别带正电、负电和不带电的小球，以相,同
17、的水平速度由,P,点射入水平放置的平行金属板间，三,小球分别落在图中,A,、,B,、,C,三点，则,A.,A,带正电、,B,不带电、,C,带负电,B.,三小球在电场中运动时间相等,C.,到达下板时的动能关系是,E,kA,E,kB,E,kC,D.,在电场中加速度大小关系是：,a,A,a,B,a,C,【,A,】,练习,19,DP,Physics,北京市十一学校,如图，已知,m,、,-,q,的小物体,匀强场强大小为,E,方,向沿,Ox,轴正向,.,小物体以,v,0,从,x,0,点沿,Ox,轨道运动,运,动时受到大小不变的摩擦力,f,作用,且,f,qE,;,设小物,体与墙碰撞时不损失机械能,且电量保持
18、不变,求它,在停止运动前所通过的总路程,s,.,练习,20,DP,Physics,北京市十一学校,v,0,?,E,h,已知,m,、,+,q,、,?,、,h,、,v,0,、,?,=tan,?,，物体与档板碰,撞无机械能损失,.,求物体运动的总路程,.,练习,21,DP,Physics,北京市十一学校,质量,m,、带电量,+,q,的滑块，在竖直放置的光滑绝,缘圆形轨道上运动，轨道半径为,r,，现在该区域加,一竖直向下的匀强电场，场强为,E,，为使滑块在,运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速,度应满足什么条件？,练习,22,DP,Physics,北京市十一学校,如图，,E,=10,4,N/C,
19、的水平匀强电场，,m,=0.04kg,，,q,=3,10,-5,C,的小球，用长,l,=0.4m,的细绳悬于电场,中,O,点，问在平衡位置多大的速度释放小球，能,使之在电场中做竖直平面内的圆周运动？,E,练习,23,DP,Physics,北京市十一学校,空间存在着水平向右的匀强电场,E,一带电小球的,质量为,m,轻质悬线长,l,在,B,点静止时与竖直方向成,37,?,角,重力加速度,g,.,（,1,）小球带何种电荷,?,电荷量为多少,?,（,2,）将小球从,A,点静止释放，求小球摆动的最大,角度,.,B,O,A,练习,24,DP,Physics,北京市十一学校,空间存在着水平向右的匀强电场,E
20、,一带电小球的,质量为,m,轻质悬线长,l,在,B,点静止时与竖直方向,成,37,?,角,重力加速度,g,.,（,3,）从,A,由静止释放，球摆动过程中绳对小球,的最大拉力；,B,O,A,练习,24,DP,Physics,北京市十一学校,空间存在着水平向右的匀强电场,E,一带电小球的,质量为,m,轻质悬线长,l,在,B,点静止时与竖直方向,成,37,?,角,重力加速度,g,.,（,4,）把小球向左拉至细线水平位置后静止释放,求小球最大摆角、过最低点时的速度和悬线的拉,力,.,B,O,A,练习,24,DP,Physics,北京市十一学校,空间存在着水平向右的匀强电场,场强为,E,一带电,小球的质
21、量为,m,轻质悬线长为,l,在,B,点静止时与竖,直方向成,37,?,角,重力加速度,g,.,（,5,）现将该小球从电场中某点以大小为,v,0,的初,速度竖直上抛,.,求,:,从抛出点至最高点的电势能变,化量和小球在电场内运动过程中的最小速度,.,练习,24,DP,Physics,北京市十一学校,如图，水平方向匀强电场中，有一带电体,P,自,O,点,竖直向上射出，它的初动能为,4J,，当它上升到最,高点,M,时，它的动能为,5J,，则物体折回并通过与,O,同一水平线上的,O,点时，其动能为,A.20J B.24J C.25J D.29J,O,M,E,P,O,v,0,【,B,】,练习,25,DP,Physics,北京市十一学校,如图，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水,平面上，平行板电容器板间距离为,d,，右极板有一小孔，,通过孔有一绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板,连同底座、绝缘杆总质量为,M,.,给电容器充电后，有一质,量为,m,的带正电环恰套在光滑杆上以某一初速度,v,0,对准,小孔向左运动，设带电环不影响电容器板间电场的分布,.,带电环进入电容器后距左板的最小距离,为,d,/2,，试求：,（,1,）带电环与左极,板相距最近时的速度,v,；,（,2,）求此过程中电容器移动的距离,.,v,0,练习,26,
