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1、学科教师辅导讲义学 员 编 号 ： 年 级 ：初二 课 时 数 ： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ：课 题一次函数课 型 预习课 同步课 复习课 习题课 专题课 授课日期及时段一次函数的图像与性质拔高讲义一、【知识点拨】 1、一次函数：形如y=kx+b (k0, k, b为常数)的函数。 注意：（1）k0,否则自变量x的最高次项的系数不为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 2、图象：一次函数的图象是一条直线， （1）两个常用的特殊点：与y轴交于（0，b）；与x轴交于（-，0） （2）由图象可以知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：
2、y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。 3、性质：(1)增减性 k0时，y随x增大而增大 k0时，y随x增大而减小 (2)图象的位置 二、【典型例题剖析】 例1（1）已知直线y=kx+b经过点（3，-1）和点（-6，5），则k=_,b=_.（2）已知一次函数y=kx+5过点P(-1,2),则k=_.例2（1）一次函数的图象不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）如图，表示一次函数ymx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且 mn0)图像的是( ).例3直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上
3、，求此直线解析式。例4. 已知函数是一次函数，则的值为 （ ） 例5如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是例6（2011山东省潍坊， 14，3分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过(2，1)点；当时y随x的增大而减小，这个函数解析式为_ (写出一个即可)三【知识点分类专练】知识点1：一次函数的定义:一次函数通常可以表示 的形式，其中k、b是 ，k 0特别地，当 时，一次函数ykx（常数k0）也叫 正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例【课堂练习】：1、下列函数:y=-8x;y=;y=8x2;y=8x+1;y= .其中是一次函数的有( ) A.1个
4、B.2个 C.3个 D.4个2、（1）若函数y=（m2）x+5是一次函数，则m满足的条件是 。（2）当m= 时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。（3）已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数（4） ，当m= ，y是x的一次函数3、下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。 B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就一定不是一次函数。4、下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x；y=1/2；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0A3个 B.4个 C.5个 D.6个
5、5、若一次函数的图象经过原点，则m的值为（ ）A.-1 B. C.1 D.任意实数xyo知识点2：一次函数图像一、函数 y=kx+b 与函数 y=kx的关系1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移-个单位长度得到的。2、当b0时， 向下平移。x0y二、图象：1、当k0在-象限b0时b0在-象限2. y随x的增大而-。【课堂练习】：1、已知一次函数y=kx+1的函数解析式中k0, kb0,bc0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b05、如图,一次函数的图像大致是( )6、如图所示,若kb0,则函数y=kx+b的大致图象是( )
6、7、已知函数y=x+b，当b0,b 0;k0;k0,b0;k0,b0时，图象过_象限，y随x的增大而_ _；当k0时，y随x的增大而_ _；当k0时，y随x的增大而_ _.【课堂练习】：1.（2009年漳州）已知一次函数，则随的增大而_（填“增大”或“减小”）2.有下列函数：y=2x, y=-2x+1，y=x+5, y=2x-3 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_；互相平行的直线是_ _。3.一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_. 4、一次函数y=-6+x中,y随x的增大而_.5、一次函数y=x+5中,y随x的增大而_.6、若函数y=kx的图象经过第二、四象限,则函数y=-kx-2的图象不经过第-象限.7、如果一次函数y=(m-1)x+(n- 2) 的图象不经过第一象限, 则m 的取值范围是_,n的取值范围是_.8、点p1(x1，y1)和点p2(x2，y2)是一次函数y= - 4x+3图象上的两个点，且x1y2 B. y1y20 C. y13 B0k3 C0k3 D0k32. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A4 B5 C6 D73. 若函数与的图像交于轴于同一点，则_4如果一次函数ymx1与ynx2的图像相交于x轴上一点，那么mn 5直线经过点，且平行于直线，则_，_
