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1、容积和容积单位,1、6000立方厘米（）立方分米 2.4立方米（）立方分米 6056立方厘米（）立方分米 2、计量表面积要用（）单位，计量长度要用（）单位，计量体积要用（）单位。,6,2400,6.056,面积,长度,体积,一、复习旧知,3、物体所占空间的大小叫做物体的()。,体积,长方体的体积,长宽高,Va b h,正方体的体积,棱长棱长棱长,Va3,水杯,集装箱,电冰箱,能容纳其它物体的物体，称为容器。,油漆罐,木箱,矿泉水水桶,箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般用体积单位。,这两个容器，哪个装的水多？,请你设计一个实验方案来解决。,结论：两个杯子装的
2、水不一样，说明这两个杯子所能容纳的物体的体积不一样。也就是容积不一样。,仔细观察：1、谁的体积大？,（木盒的体积大。）,2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？,（木盒有容积，因为只有容器才有容积）,盒子的体积与盒子的容积哪个大？,仔细观察,对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。,10ml,500ml,1L,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。,二、探索新知,1L,把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？,1L=1000ml,1升=1000毫升,把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？,1L=1dm3,1mL=1cm3,1升=1立方分米,1毫升=1
3、立方厘米,二、探索新知,(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。,毫升,毫升,毫升,毫升,升,毫升,三、知识应用,在横线上填上合适的容积单位。,一瓶墨水约50_,一桶色拉油约5_,“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6_,mL,L,m3,泡泡液约 100_,mL,4000,4.8,2400,0.5,填一填 3升（）毫升 2700毫升（）升 3.5升（）立方分米 760毫升（）立方厘米,3000,2.7,3.5,760,5升（）毫升 400ml=（）L 3.5L=（）dm 0.6L=（）cm 1.3dm=（）ml 450cm=（）L 2dm（）ml 120ml（）dm,5000,0.4,3.5,
4、600,1300,0.45,2000,0.12,相同点:计算方法相同。不同点:体积要从物体的外面量，容积要从物体的里面量。,1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？,2.是不是所有的物体都有容积呢？,结论:只有容器才能有容积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。,例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？,先算出这个油箱的容积,然后转化单位。,（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）,542=40（dm3）,40dm3=40L,答：这个油箱可以装 汽油40L。,三、知识应用,一种微波炉，产品说明书
5、上标明：炉腔内部尺寸400225300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多少升?,42.25327(dm3)27dm327L 答:这个微波炉的容积是27L。,400mm4dm 225mm2.25dm 300mm3dm,这个西红柿的体积是多少？,200ml,例6：,放入后,水面高(350ml).,350ml,放入后,水面升高了多少?,水面上升的高度,西红柿的=350-200=（ml）150ml=（cm）答：这个西红柿的体积是 cm。,西红柿的体积是多少?,上升的水的体积即西红柿的体积,150,150,150,32.52=15（m3）,15m3=15000dm3=15000L,答：它的容积是150
6、00L。,2、某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，2.5m，高2m。它的容积是多少立方米？,ml,L,m3,2500,0.6,3250,0.45,87.55056=245000（cm3）,=245（dm3）=245（L）,答：它的容积 是15000L。,87.55056=245000（cm3）,=245000（ml）=245（L）,答：它的容积 是15000L。,18L=18000ml180001500=12（瓶）,12,判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）,X,判断4、一个游泳
7、池的容积是900升。（）5、一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分米。（）6、一块正方体木，棱长4厘米，容积是64毫升。（）,一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）0.83=0.80.80.8=0.512(立方米）0.512立方米=512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。,10、产品说明书上标明：炉 腔内部尺寸400225300（单位：mm）。,再攀高峰,这个微波炉的容积是多少升？,400225300=27000000(mm3)27000000mm3=27000 cm3=27ml答：这个微波炉的容积是27ml。,阿普顿是美国普林斯顿大学
8、数学系毕业,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。,再见,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过
9、阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,复习长方体和正方体,一、建构知识网络,二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。,三、明确长方体、正方体的异同。,从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,四、复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,单位：厘米,长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。,1.长方体表面积的含义,2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,（2）正方体的11种展开图。,第一类：中间四连方，两侧各有一个，共
10、6种,第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种,第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种,第四类：两排各有3个，只有1种,六、体积与容积区别与联系,2.要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（）根。共长（）cm,3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84）cm。,4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（）厘米。,七、基础知识的练习,7,5,5,2,4,4,96,（长+宽+高）4,棱长12,12,10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看
11、，所看到的图形面积是()平方厘米，体积是（）立方厘米。,7,11,11.,一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是（）cm。,24,第二课时：解决相关的实际问题,1.一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。,8412215230=116（cm）答：这条彩带长116厘米。,2.与右面正方体一致的展开图是（）。,B,3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？,2(2.1-1.8)=0.6（dm）答：石块的体积是0.6dm。,4小明从一个长方体纸盒上撕下两
12、个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。,底面积：63=18（平方厘米）,18,126,体积：637=126（立方厘米）,5.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？,（255）（205）（205）=544=80（块）,答：纸箱最多可容纳积木80块。,6.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？,（253）（203）（205）864=192（块）,答：纸箱最多可容纳积木192块。,二、注重知识的把握,旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度,注意意义的区别,轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。,轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。,（二）简单图形旋转90的画法,1.找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。,
