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1、3.1.1从算式到方程课时练习题第一课时3.1.1一元一次方程 一、选择题1.下列语句： 含有未知数的代数式叫方程; 方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; 等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; x=-1是方程-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2.已知下列方程： x； 0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ） A2 B3 C4 D53.等式m=3不是方程（ ）的解A2m=6 Bm3 =0 Cm(m3)=4 Dm+3=04.p=3是方程（ ）的解（ ）A3p=
2、6 Bp3=0 Cp(p2)=4 Dp+3=05.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 二、填空题6下列说法：等式是方程；x=-4是方程5x+20=0的解；x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中说法不正确的是_（填序号）7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n=_8已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人
3、20元，还多350元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_三、解答题10在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？1+2=3 S=R2 a+b=b+1 2x-3 3x-2y=4 a-b x2+2x+1 11根据下列条件列出方程:（1）x的5倍比x的相反数大10; （2）某数的比它的倒数小4.第二课时3.1.2 等式的性质（1）一、选择题1.下列式子可以用“=”连接的是( ) A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4) C.2+4(-2)_-12 D.2(3-4)_23-42.下列等式变形错误的是( ) A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得; C.由x+2=y+
4、2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=34如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ） Aabx=ab Bx= Cb-ax=a-b Db+ax=b+b5(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，巧克力果冻50g砝码每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g 二、填空题6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果-3a=8,那么a=_; (2)如果a=-2,那么_=-6.7.用适当的数或
5、式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果a+8=10,那么a=10+_; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_=7;8用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式_.9根据下列条件，判别关于x的方程axb根的符号.（1）a0,b0,b0,则x_0;（3）a0,b0,则x_0;（4）a0则x_0.三、解答题10回答下列问题：（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b，为什么？（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？第三课时3.1.2 等式的性质（2）一、选择题1下列根据等式的性质正确变形的是（ ） A由-x=y，得x=2y B由3x-2=2x+2，得x=4 C由2x-3=
6、3x，得x=3 D由3x-5=7，得3x=7-52.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（ ）A.0.75x=5x B. 50.75xx C. 0.75x5x D. 0.75x5x二、填空题3如3x25x1，那么先根据等式性质1在等式两边都_，得到2x_，在根据等式性质2在等式两边都_，得到x_.4小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质 2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（ ） 2x=2 ， x=1.（ ）5. 完成下列方程变形5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6 两边_,根据_得2x=_. 两边_,根据_得x=
7、_.6.完成下列方程变形: 3-x=4 解:两边_,根据_得3-x-3=4_. 于是-x=_. 两边_,根据_得x=_.三、解答题7下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.78用等式的性质解下列方程:（1）7x-6=8 ； （2）x+4=-5 ； （3）0.02x=0.8x-7.8.9设某数为x.用等式表示下列语句：（1）某数与它的20的和等于480；（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和；10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单
8、独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.参考答案第一课时1.B 2.B3.D4.B5B6.7. - 8、a2920x+35=131010是等式，是方程，是代数式；11（1）5x-（-x）=10； （2）设某数为x，则-x=4.第二课时1.B 2.D 3.B 4D 提示：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式.520 6.(1)-;(2)a 7.(1)-8;(2)3a 8若ab，则acbc.9. 10（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6
9、，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以ab （2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得等式5a=6成立 第三课时1B 提示：先根据等式性质，两边加上2，然后再两边减去2x.2.D3.减去5x2，得2x3（若5x2，得2x3） 除以2 得x1.54等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等 等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以),等式性质2,-37
10、错，符号错误 正确解法：先在方程两边同减去7x，得 3x+2-7x=5，再在两边同减去2，得 3x-7x=3， 化简，得-4x=3两边同除以-4，得x=-8（1）两边同加6，得7x=8+6 化简，得7x=14 两边同除以7，得x=2 （2）两边同减去4，得x=-5-4， 化简，得x=-9， 两边同乘以3，得x=-27 （3）两边同减去0.8x，得0.02x-0.8x=-7.8， 化简，得-0.78x=-7.8， 两边同除以-0.78，得x=109.（1）x20480 （2）3x75x3 。10.设乙工程队又单独做这项工程用x个月.2+2+x=1.解得x=1备选题1.下列各式中，是方程的为（ ）
11、 2x-1=5 4+8=12 5y+8 2x+3y=0 2m2+m=1 2m2-5m-1 A B C D6个都是2下列各式是不是一元一次方程？是一元一次方程的，请估算它的解 （1）3x2-2x=5x-1 _; （2）3+4-（-5）=12 _; （3）200+4x=-480 _.3在下列各式中：2x-1=0，=-2，10x2+7x+2，5+（-3）=2，x-5y=1，x2+2x=1，ax+1=0（a0），方程数记为m，一元一次方程记为n，则m-n=_4在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由5+4x=11 =1 2x+y=5 x2-5x+6=0 =3 3（x+1）-2（2x-5）=0
12、5. 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_.1.A2（1）未知数的次数是2，不是 （2）没有表示未知数的字母，不是 （3）是；当x=-15时，200+40x=-400 当x=-16时，200+40x=-440 当x=-17时，200+40x=-480 当x=-18时，200+40x=-520 从上面过程可以看出方程的解为x=-1733 提示：2x-1=0，ax+1=0（a0）为一元一次方程，n=2同理m=5，m-n=3.4都是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程 都不是一元一次方程，因为中含有两个未知数，中未知数的次数是2，中分母含有未知数，它不是整式方程5.x-x=3.6
