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1、动能和动能定理【学习目标】1、进一步理解动能定理。2、能用动能定理解决有关问题一、基础知识复习一、动能的概念1对动能的理解，下列说法正确的是()A凡是运动的物体都具有动能B动能不可能为负值C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态2在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动二、动能定理1关于动能定理，下列说法中正确的是()A在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的
2、绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况2、有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是() A木块所受的合外力为零 B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零 C重力和摩擦力做的功代数和为零D重力和摩擦力的合力为零3一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A合外力做功50 J B阻
3、力做功500 JC重力做功500 J D支持力做功50 J4、一个人站在距地面高h = 15m处，将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.(2)若石块落地时速度的大小为vt = 19m/s，求石块克服空气阻力做的功W.二、拓展应用一、应用动能定理分析多过程问题例1.物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图2所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍 图2练习1、如图3所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面
4、及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37，则物体能在水平面上滑行多远？ 练习2、在水平的冰面上,以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s1=30m后,撤去推力F，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s2. 求：(1)撤去推力F时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s.二、利用动能定理求变力做功例2如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为，则拉力F做的功为() AmgLcos BmgL(1cos
5、 ) CFLsin DFLcos 三、利用动能定理的综合性问题例3、一个人站在15米高的台上，以的速度抛出一个0.4kg的物体。求：（1）人对物体所做的功。（2）物体落地时的速度。练习1、如图所示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动。运动过程中，小球受到空气阻力的作用。设某时刻小球通过圆周的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个周期恰能通过最高点B，则在此过程中小球克服空气阻力所作的功是多少？练习2、如图所示，质量为m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由B点水平飞出，落在斜坡上的C点。已知BC连线与水
6、平方向的夹角=370，AB间的高度差H=25m，BC两点距离S=75m，不计空气阻力。(,)求：（1）运动员从B点飞出时的速度大小；（2）运动员从A滑到B的过程中克服摩擦阻力所做的功。练习3、如图所示，倾角=37的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数=0.25，求：（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。课堂练习：1、一粒子弹以700m/s的速度射入一块木块，射穿
7、后的速度降为500m/s，则这粒子弹能再穿过_块同样的木块。（设木块固定，子弹受到阻力恒定）。2、细绳一端拴着一个小球，在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，则在运动中，绳的拉力对小球做的功为 。3、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中：（ ）A、重力对滑块所做的功为mgh B、滑块克服阻力所做的功等于mghC、合力对滑块所做的功为mgh D、合力对滑块所做的功不能确定4、从高h处以相同的速度先后抛出三个质量相同的球，其中一个上抛一个下抛，另一个平抛，不计空气阻力，则从抛出到落地（ ）A、重力对它们做的功相同 B、落地时它们的动能相同C、落地时
8、它们的速度相同 D、以上说法都不对5、一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，分别求手对物体做的功、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少（g取10m/s2）ChBhmhAhh6、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止起下滑，最后停在平面上的B点，如图所示，若该物体从斜面顶端以初速度沿斜面滑下，则停在平面上的C点，已知AB=BC，则物体在斜面上克服摩擦力所做的功为多少？参考答案课前预习练1Ekmv2标焦耳2相同不一定相同3动能的变化Ek2Ek1代数和增加4直线曲线恒力变力5A物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零但如果物体所受合力不为零，合
9、力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动故A正确6D速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错；由Ekmv2知B错；动能定理WEk2Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错，D正确课堂探究练1ABC物体由于运动而具有的能叫动能，故A对；由Ekmv2知，B对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D错2CD由动能的表达式Ekmv2知A、B错误，C正确动能是标量，D正确3D4C物体做曲线运
10、动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错点评(1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系(2)速率不变，速度有可能变化5A由动能定理可得合力对小孩做的功W合mv22522 J50 J又因为W合WGWf所以WfW合WG50 J750 J700 J由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功6A急刹车后，车只受摩擦阻力Ff的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零Ffx10mvFfx20mv式除
11、以式得.故汽车滑行距离x2x1()23.6 m6.4 m点评对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些7.解析解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得mgHmv2第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得mghF阻h0mv2由式得.解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即mg(Hh)F阻h解得.83.5 m解析物体在斜面上受重力mg、支持力FN
12、1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：FN1mgcos 37故Ff1FN1mgcos 37由动能定理得mgsin 37l1mgcos 37l1mv在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示Ff2FN2mg由动能定理得mgl20mv由两式可得l2l15 m3.5 m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin 37l1mgcos 37l1mgl20得l2l15 m3.5 m.方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简单但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式9B小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，Fmgtan ，随着的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：mgL(1cos )W0，所以WmgL(1cos )
