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1、一细心填一填。（每小题5分，共计65分）1、已知的解为正数，则k的取值范围是 2、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？3、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则 。a、b互为相反数且均不为0，则 。a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 。4.已知，则= 5.在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为60度，则底角为_度.6.若a，b，c分别是三角形的三边，化简|ab+c|+|bca|+|ca+b|=_7. 如图，已知点A1、A2、A3、A4是O两边上的点，且O A1= A1 A2= A2 A3= A3 A4= A4 A5
2、=,从左向右数，恰好只能作出4个等腰三角形，请问O=_.8. 如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AFBE交BC于点F，过点F作FGCD交BE的延长线于点G，交AC于点M以下五个结论：ADCAEB；AEG=CDB；EGM是等腰三角形；BG=AF+FG；恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上）9.已知：如图ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S B G D=8，S A G E =3，则ABC的面积是（） A. 25 B. 30 C. 35 D. 4010.若5x=2，5y=3，则5x
3、+2y=_. 11若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_ 12.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于_ .13.已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 8cm，则ODE的周长为 .二、计算题（共16分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本题5分） （本题5分） （3）化简求值：（xy）2x（3x2y）+（x+y）（xy）2x，其中x=1，y=2（本题6分）15. （6分）如图，已知，等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中
4、，EOF=90o，连结AE、BF 求证：（1）AE=BF；（2）AEBF16.(6分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB,已知ABEADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使ABE变到ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.17、（7分）如图，已知AD和BC相交于点O，且均为等边三角形，以平行四边形ODEB，连结AC，AE和CE。求证：也是等边三角形18.（10分）如图，在ABC中，BAC=90,AB=AC, D是ABC内一点， 且求证：BD=BA。19、（10分）如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E. 图1 图2 图3(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?
