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1、交流绕组的嵌放,交流电机的绕组在电机中的嵌放,交流电机的绕组在电机中的嵌放,交流电机的绕组在电机中的嵌放,回篇目录,交流电机的绕组,交流电机的绕组、磁势和电势,了解交流电机绕组的结构要求；,掌握交流绕组的基本概念;,掌握交流绕组在铁心中的嵌放规则。,交流电机的绕组,教学目的及教学思路,回篇目录,交流电机的绕组,教学思路和过程,一、三相交流绕组的基本概念,三相绕组必须安放在电机电枢铁心的槽中，且必须在空间做对称分布。,各相绕组的匝数相同、在电机中所占的槽数相等，轴线在空间彼此相差120电角度。,（一）结构要求和电角度,1、结构要求,交流电机的绕组,单层绕组在每槽内只安放一个线圈边,双层绕组在每个
2、槽内安放两个线圈边;,2、单层绕组和双层绕组,双层绕组的两个线圈边一个放在某一槽的上层,另一边在另一槽的下层;,线圈编号通其上层边所在的槽号相同。,一、三相交流绕组的基本概念,（一）结构要求和电角度,交流电机的绕组,在电机气隙中产生磁场;,3、三相交流绕组的作用,在绕组中产生感应电势。,一、三相交流绕组的基本概念,（一）结构要求和电角度,交流电机的绕组,机械角度;,4、电角度,（空间）电角度;,电角度机械角度P,一、三相交流绕组的基本概念,（一）结构要求和电角度,交流电机的绕组,一个线圈的两个线圈边之间沿电机气隙圆周跨过的周长（跨距）称为节距（有时亦用跨距所占的槽数表示）;,（二）整距线圈、短
3、距线圈和线圈的分布,1、节距,每一个磁极对应的气隙圆周长称为极距。,一、三相交流绕组的基本概念,交流电机的绕组,返回目录,节距极距,2、整距线圈和短距线圈,节距极距,一、三相交流绕组的基本概念,（二）整距线圈、短距线圈和线圈的分布,交流电机的绕组,返回目录,如果将一组线圈的对应的有效边都放在同一个槽中，则称这组线圈为集中线圈;,3、集中线圈和分布线圈,如果把一组线圈的对应有效边依次分开放在不同的槽中，则称这组线圈为分布线圈。,一、三相交流绕组的基本概念,（二）整距线圈、短距线圈和线圈的分布,交流电机的绕组,返回目录,设电机有Z个槽，则各个线圈在磁场中的位置彼此相差,4、槽距角,一、三相交流绕组
4、的基本概念,（二）整距线圈、短距线圈和线圈的分布,交流电机的绕组,二、60相带绕组,每极每相绕组在电枢圆周上连续占有的电角度称为相带，60相带绕组就是每极每相绕组占有60电角度。,（一）60相带,1、相带,交流电机的绕组,设电机的相数为m，极对数为p，槽数为Z，则每相绕组在每个极下所占的槽数q（简称每极每相槽数）为,2、每极每相槽数q,二、60相带绕组,（一）60相带,交流电机的绕组,将每极下的槽数均分成三段，每相绕组各占一段。由于每极下占180电角度，则每相绕组占60电角度。,3、60相带,二、60相带绕组,（一）60相带,交流电机的绕组,二、60相带绕组,（二）举例,设p=1，m=3，Z=
5、18，则,交流电机的绕组,每相绕组在每极下占有3个槽。每相绕组的轴线在空间相差1200电角度，则各相绕组所占的槽号为：,交流电机的绕组,如为单层绕组，则当每相绕组的槽位确定后，每个线圈的第一有效边和第二有效边也就随之确定。,单层绕组不便于做成短距绕组。,交流电机的绕组,单层绕组为什么不便于做成短距绕组？双层绕组为什么行？,采用双层绕组时，线圈的第一有效边由每相所占的槽位确定，而线圈的第二有效边放在槽的下层，不占槽位，因而可以任意选择线圈节距。,交流电机的绕组,A相绕组的连接,属同一相、第一有效边在一个极下的线圈全部串联起来，构成一个线圈组，称为极相组。因为第一有效边在极下的线圈和第有效边在极下
6、的线圈，产生的感应电势方向相反，为了使它们不致互相抵销，两组线圈必须反向串联。,交流电机的绕组,三、120相带绕组,将每对极下的槽数均分成三段，每相绕组各占一段。由于每极下占360电角度，则每相绕组占120电角度。,（一）120相带,交流电机的绕组,三、120相带绕组,（二）举例,设p=1，m=3，Z=18，则,交流电机的绕组,每相绕组在每对极下占有6个槽。每相绕组的轴线在空间相差120电角度，则各相绕组所占的槽号为：,交流电机的绕组,120相带绕组不能做成单层绕组只能做成双层绕组。,交流电机的绕组,回篇目录,交流电机的绕组,交流电机的绕组、磁势和电势,一、几点假设,二、一个整距线圈的磁势,三
7、、q个短距分布线圈的基波磁势,四、一相绕组的磁势的公式,五、一相绕组的磁势的性质,一相绕组的磁势,教学目的及教学思路,从重点分析一相绕组的磁势到分析多相绕组的基波电势；,从分析一个整距线圈的磁势，到分析q个短距分布线圈的基波磁势，再到分析一相绕组的磁势公式和性质;,在分析一个整距线圈的磁势时，先分析通入直流电时的磁势，再分析通入交流电势的磁势。,回篇目录,教学思路和过程,一个整距线圈的磁势,q个短距分布线圈的基波磁势,一相绕组的磁势的公式,一相绕组的磁势的性质,一相绕组的磁势,一相绕组的磁势,一、几点假设,一相绕组的磁势,二、一个整距线圈的磁势,线圈轴线为线圈的中心线，线圈轴线与线圈绕线符合右
8、手定则。,规 定：,模 型,一相绕组的磁势,（一）一个整距线圈通以直流电时产生的磁势,设线圈中的电流为直流i=，其方向为首端A到末端X，大小为,线圈中产生经气隙及铁芯闭合的磁通。,一相绕组的磁势,1、磁路中的磁压降,磁路不饱和，则磁通所经磁路的磁阻就是气隙的磁阻,气隙是均匀的，则电机气隙圆周各处的磁阻相同。,于是：沿任一磁通的闭合回路的磁压降为：,一相绕组的磁势,由安培全电流定律，可知,即一个线圈中的电流产生的全部磁势等于两个气隙中的磁压降。,一相绕组的磁势,一个气隙中的磁压降，等于作用于一个气隙中的磁势，称为气隙磁势,沿电机气隙圆周，任意位置处的磁通密度为,一相绕组的磁势,2、气隙磁场的性质
9、,沿电机气隙圆周，在一个极距范围内，气隙中的磁势处处相等，在空间的分布是一个矩形波。矩形波的高度为,一相绕组的磁势,矩形波磁场可以按付氏级数分解为,一相绕组的磁势,矩形波磁势的基波磁势为：,一相绕组的磁势,（二）一个整距线圈通以交流电时产生的磁势,当一个整距线圈通以随时间按正弦规律变化的交流电 时，由于线圈中的电流按正弦规律变化，它所产生的磁通的大小和方向（矩形波的高度）亦按正弦规律变化。但由于线圈不动，所以正弦波（矩形波的基波）在空间的位置固定不动。,这样的磁势称为脉振磁势。动画演示,一相绕组的磁势,脉振磁势的动画演示,一相绕组的磁势,任一瞬间，电机气隙中的磁势波是一个矩形波，而它对应的基波
10、磁势的幅值，为矩形波幅值的 倍。,任一瞬间，矩形波的幅值为：,幅值的最大值为：,一相绕组的磁势,任一瞬间，基波磁势的幅值为：,幅值的最大值为：,一相绕组的磁势,因为一个整距线圈通以随时间按正弦规律变化的交流电时，所产生的基波磁势在空间按余弦规律分布，而其幅值按正弦规律变化，故一个整距线圈的基波磁势是时间t及空间的函数：,以线圈轴线为起点。,一相绕组的磁势,三、q个短距分布线圈的基波磁势,整距线圈的磁势是一个矩形波，其基波磁势在空间按余弦规律分布，可用一个空间向量F来代表磁势的基波。,(一)磁势的空间向量,一相绕组的磁势,规 定：,F 的大小：代表基波磁势的幅值；,F 的方向：代表基波磁势的方向
11、，即基波磁密的方向；,F的位置：代表基波磁势的幅值所在的位置,即基波磁场的磁极轴线所在的位置-线圈轴线。,(一)磁势的空间向量,一相绕组的磁势,三、q个短距分布线圈的基波磁势,如图，q个整距集中线圈的轴线彼此在空间重合，它们产生的基波磁势的幅值Fm(q=1)为：,(二)q个整距线圈的磁势,一相绕组的磁势,如图，q个整距分布线圈的轴线彼此在空间相差空间电角度，按照分析电势时所采用的方法，它们产生的基波磁势的分布系数为：,q个整距分布线圈的基波磁势的幅值为：,一相绕组的磁势,次谐波磁势的分布系数为：,一相绕组的磁势,2,sin,2,sin,na,na,n,q,q,K,p,=,(二)q个整距线圈的磁
12、势,基波磁势和谐波磁势的短距系数分别为：,一相绕组的磁势,2,cos,1,b,=,y,K,2,cos,nb,n,=,y,K,为双层绕组每相绕组串联匝数；,四、一相绕组的磁势公式,式中,为一对磁极所对应的每相绕组的串联匝数。,一相绕组的基波磁势的幅值的最大值,一相绕组的磁势,一相绕组的次谐波磁势的幅值的最大值,一相绕组磁势的瞬时值为,一相绕组的磁势,一相绕组基波磁势的瞬时值为,一相绕组的谐波磁势的瞬时值为,一相绕组的磁势,五、一相绕组的磁势的性质,（一）几个结论,1、一个整距线圈的基波电流 产生的磁势，任何瞬间，在空间分布的波形是一个矩形波。,一相绕组的磁势,2、采用分布绕组和短距线圈，可以削弱
13、谐波磁势。,3、一相绕组的基波磁势，在空间按余弦规律分布，而其大小随时间按正弦规律变化：,一相绕组的磁势,五、一相绕组的磁势的性质,（一）几个结论,一相绕组的磁势,五、一相绕组的磁势的性质,（一）几个结论,4、一相绕组的基波磁势的幅值的最大值为：,一相绕组的磁势,五、一相绕组的磁势的性质,（一）几个结论,5、一相绕组的基波磁势的幅值，永远在相绕组轴线上。而其大小和方向随时间按正弦规律变化，这样的磁势称为脉振磁势。,6、一个基波的脉振磁势，可以分解成为大小相等、转速相同、转向相反的两个旋转磁势。,（二）数学分析法证明性质6,已知：一相绕组的基波磁势为,根据三角公式可将上式分解为：,一相绕组的磁势
14、,待 证,分别代表两个幅值相等，转速相同，转向相反的旋转基波磁势。,证 明,1对于,a)代表一个磁势基波；,b)波幅所在处，必有，且有,，即 处为,波幅所在处；,一相绕组的磁势,c)由 可见：随着时间t的增长，磁势波的波幅所在的空间位置在电机气隙圆周转动。,所以：,是一个在空间转动的旋转磁势波。,磁势波在空间转动的空间角速度 为：,一相绕组的磁势,),sin(,2,1,1,q,w,-,=,+,t,F,f,m,磁势波在空间转动的转速为：,一相绕组的磁势,c)由 可见：随着时间t的增长，磁势波的波幅所在的空间位置在电机气隙圆周转动。,所以：,),sin(,2,1,1,q,w,-,=,+,t,F,f
15、,m,2对于,同理可证,是一个在空间转动的旋转磁势波,且转动方向与 相反。,一相绕组的磁势,（三）旋转向量法证明性质6,按照对磁势向量的定义,可将,用磁势向量代表，即,动画演示,一个脉振磁势向量F可以分解成两个幅值相等,转速相同，转向相反的两个旋转磁势向量 和。,一相绕组的磁势,结 论,1、一相绕组的基波磁势可以用一个脉振磁势向量F来代表，脉振磁势向量F的空间位置，永远在线圈（或一相绕组）的轴线上，其大小和方向随时间按正弦规律变化；,一相绕组的磁势,结 论,2、旋转磁势向量 及 的大小相等，并保持不变，其值为每相绕组磁势的幅值的最大值的12，即,3、旋转磁势向量在空间的转速为：,一相绕组的磁势
16、,小 结,一相绕组的磁势,一个整距线圈的磁势,q个短距分布线圈的基波磁势,一相绕组的磁势的公式,一相绕组的磁势的性质,一相绕组的磁势,几点假设,返 回,脉振磁势的分解,回篇目录,多相绕组的基波磁势,交流电机的绕组、磁势和电势,一、两相绕组的基波磁势,二、三相绕组的基波磁势,三、m相绕组的基波磁势,掌握多相绕组磁势的分析方法；,掌握两相、三相、多相绕组磁势的特点；,熟悉磁势公式。,多相绕组的基波磁势,教学目的及教学思路,三相交流绕组的基本概念,60O相带绕组,120O相带绕组,交流绕组及其在电机中的嵌放,回篇目录,教学思路和过程,多相绕组的基波磁势,一、两相绕组的基波磁势,（一）两相绕组的对称条
17、件,1、两相对称绕组：两相绕组的绕组数据相同，轴线彼此在空间相差90空间电角度；,2、两相对称电流：两相绕组中的电流幅值相等，相位彼此在时间上相差90时间电角度。,多相绕组的基波磁势,（二）两相旋转磁场的产生,1、简单物理情况分析,线圈14代表激磁绕组，线圈35代表控制绕组。,当某相绕组中的电流达到正的最大值时，磁势相量便转到和该相绕组轴线重合的位置上。,多相绕组的基波磁势,随着时间的推移，磁势向量在空间转动，电机中产生了旋转磁势。,旋转磁场的转向决定于绕组中电流达到正的最大值的空间顺序。,多相绕组的基波磁势,2、用旋转向量法分析,将每相绕组的脉振磁势分解为两个大小相等、转速相同、转向相反的旋
18、转磁势；,当激磁绕组的电流达到正的最大值的瞬间，激磁绕组的磁势达到正的最大值，它的正转磁势及逆转磁势位于激磁绕组轴线上；,多相绕组的基波磁势,用旋转向量法分析两相绕组磁势,此时，控制绕组中的电流为零，它的正转及逆转磁势与控制绕组的轴线相垂直，且方向相反。,这样，两个逆转磁势大小相等、方向相反而互相抵消，两个正转磁势转速相同、转向相同，相加后形成一个正转磁势，故电机中只有正转磁势。,多相绕组的基波磁势,用旋转向量法分析两相绕组磁势,3、用数学分析法证明,激磁绕组的基波磁势为：,控制绕组的基波磁势为：,多相绕组的基波磁势,将fj 及 fK 分解为：,合成磁势为：,显然：这代表一个在空间旋转的基波磁
19、势，其旋转的空间角速度等于电流随时间变化的角频率，即,多相绕组的基波磁势,二、三相绕组的基波磁势,（一）三相绕组的对称条件,1、三相对称绕组：三相绕组的绕组数据相同，轴线彼此在空间相差120空间电角度；,2、三相对称电流：三相绕组的电流幅值相等，相位彼此在空间相差120时间电角度。,多相绕组的基波磁势,（二）三相旋转磁场的产生,1、简单物理情况分析,定子上安放着三相绕组,用三个线圈A-X,B-Y,C-Z来代表,A、B、C为线圈首端，X、Y、Z为线圈的末端。,三相绕组的轴线，彼此在空间相差120空间电角度。,三相旋转磁场的产生,三相绕组中的电流，幅值相等，在时间上彼此相差120时间电角度。,当某
20、相绕组的电流达到最大时，三相合成磁势向量便与该相绕组轴线相重合。,三相旋转磁场的产生,旋转磁场的旋转方向决定于三相电流达到正的最大值的空间顺序。改变相序，便能改变转向。,旋转磁场的空间角速度等于电流随时间变化的角频率。,三相旋转磁场的产生,2、用旋转向量法分析,当A相电流达到正的最大值时，A相的脉振磁势的两个分量都在A轴上；,B相电流还要过120时间电角度才达到最大值，正反转旋转磁势分量也要过120空间电角度才达到B相轴线；,三相旋转磁场的产生,2、用旋转向量法分析,三相旋转磁场的产生,C相电流还要过240时间电角度才达到最大值，正反转旋转磁势分量也要过240空间电角度才达到C相轴线.,三个正
21、转磁势方向相等、转向相同、转速相等，在空间相对静止，相加后形成电机的正转磁势，其大小为：,3、用数学分析法证明,在三相对称绕组中通入三相对称电流，三相绕组的基波磁势分别为：,多相绕组的基波磁势,将它们分解为：,将它们相加得：,多相绕组的基波磁势,三、m相绕组的基波磁势,推而广之,m相绕组的基波磁势为：,转速为：,多相绕组的基波磁势,小 结,多相绕组的基波磁势,回篇目录,一相绕组的基波电势,交流电机的绕组、磁势和电势,二、一根导体的基波电势,三、一个整距线圈的基波电势,四、一个短距线圈的基波电势,五、q个整距分布线圈的基波电势,六、一相绕组的基波电势,一、几个常用的术语,一相绕组的基波电势,教学
22、目的及教学思路,深刻理解一相绕组基波电势的分析方法;掌握交流绕组相电动势波形、频率及大小;重点理解短距和分布系数的物理意义及其对电势波形的改善；了解谐波电势对交流绕组电势波形的影响,教学目的及教学思路,1.电势的波形决定于产生这个电势的磁通的波形;,2.电机气隙中磁通的波形是非正弦形的,决定了导体中电势的波形也是非正弦形的，除基波外，还有各次谐波;,从重点分析一相绕组的基波电势到分析一相绕组的谐波电势；,一相绕组的基波电势,教学目的及教学思路,从重点分析一相绕组的基波电势到分析一相绕组的谐波电势；,3.理想的交流电势应该是正弦形的。为了得到正弦形的交流电势，除改善磁场的波形外，必须采取短距元件
23、及分布绕组来削弱谐波电势。,4.采取上述措施后，交流绕组的电势基本上是正弦波，明确了基波电势后，很容易推广到分析谐波电势。,一相绕组的基波电势,回篇目录,教学目的及教学思路,从分析导体中的基波电势，到分析一个整距线圈的基波电势；再到分析一个短距线圈的基波电势；再到分析q个整距分布线圈的基波电势；最后得到一相绕组的基波电势,一相绕组的基波电势,回篇目录,教学目的及教学思路,1.一相绕组q个线圈一个线圈wK匝单个线圈（元件）一个线圈（元件）两个元件边（导体）,2.一根导体中一个整距线圈一个短距线圈q个整距分布线圈 一相绕组,一相绕组的基波电势,一、常用的几个术语,极距：,相邻两磁极对应位置两点之间
24、的圆周距离。两种表示法：,用每极所对应的定子内圆弧长表示,用每极所对应的槽数表示,一相绕组的基波电势,线圈节距(跨距)y,槽中线圈（或称元件）的两个圈边（元件边）的宽度，一般用槽数来表示。,y=称为整距；,y称为短距；,y称为长距。,一相绕组的基波电势,空间电角度与机械角度,在电机理论中，导体每转过一对磁极，电势变化一个周期，故称一对磁极距对应的角度为360电角度。,全电机的空间电角度p360,一个圆周几何上定义为360机械角度。,对于极对数为p的电机，两者的关系为：,空间电角度p机械角度,一相绕组的基波电势,每极每相槽数q,q1称为集中绕组；,q1称为分布绕组。,一相绕组的基波电势,槽距角,
25、相邻两槽之间的电角度。,一相绕组的基波电势,二、一根导体的基波电势,假设电机气隙中的磁通在空间是按正弦规律分布的，,（一）电机气隙中的基波磁密,一相绕组的基波电势,（二）一根导体的基波电势,取电枢上的一根导体为研究对象，在研究当它转到距几何中性线角处时它所产生的电势e,一相绕组的基波电势,1、基波电势的波形,转子的空间角速度,t秒后，转子转过的空间电角度,由此可知：,导体中电势随时间按正弦规律变化。,一相绕组的基波电势,导体中电势随时间按正弦规律变化,2、基波电势的频率,转子每转过一对磁极，电势变化一周期，所以导体电势的频率为：,导体中电势每完成一个周期的变化，在时间上必然经过360时间电角度
26、，所以，导体中的电势每秒经过2f1时间电角度。,一相绕组的基波电势,由此可知：,导体中电势随时间变化的时间电角度等于导体在空间转过的空间电角度。,导体电势每秒经过的时间电角度，称为导体中电势的角频率。,一根导体中电势为,一相绕组的基波电势,3、一根导体的基波电势公式的推导,目的：设法将Bm1lv用每极基波总磁通1表示。,思路：,1)理解每极基波总磁通的物理含义,求法：,一相绕组的基波电势,2)求线速度v,3)求一根导体的基波电势,一相绕组的基波电势,1,1,1,2,60,60,1,2,60,f,p,f,p,n,D,v,a,t,t,p,=,.,.,=,.,=,三、一个整距线圈的基波电势,1、一个
27、整距线圈在电机中旋转时电势的产生过程,一相绕组的基波电势,三、一个整距线圈的基波电势,2、单匝整距线圈的电势,3、wK匝整距线圈的电势,一相绕组的基波电势,1,1,1,1,44,.,4,2,2,2,f,f,p,K,K,mK,K,w,f,w,f,E,E,=,=,=,变压器的电势公式:,4、从线圈中磁链随时间变化的观点来分析线圈中产生的电势,当线圈转动时，线圈中的磁通随时间按余弦规律变化；,一相绕组的基波电势,线圈中的磁链可表示为：,一相绕组的基波电势,线圈中的电势：,一相绕组的基波电势,电势产生的两个观点及其区别,1、线圈中磁链随时间变化产生电势的变压器观点，是决定线圈中产生感应电势的普遍形式；
28、,2、导体切割磁力线产生感应电势的观点，是一个特殊情况。,一相绕组的基波电势,四、一个短距线圈的基波电势,1、一个整距线圈的基波电势,2、一个短距线圈的基波电势,一相绕组的基波电势,3、基波电势的短距系数,短距线圈的基波电势对整距线圈的基波电势的比值，称为基波的短距系数，以Ky1表示。,可见：短距线圈的基波电势是整距线圈基波电势的Ky1倍。,一相绕组的基波电势,五、q个整距分布线圈的基波电势,1、q个整距集中线圈的电势Eq，等于各个整距线圈的电势 的代数和，即,一相绕组的基波电势,K,E,五、q个整距分布线圈的基波电势,一相绕组的基波电势,2、q个整距分布线圈的电势Eq1，等于各个整距线圈的电
29、势 的向量和;,五、q个整距分布线圈的基波电势,一相绕组的基波电势,3、q个整距分布线圈的电势,4、基波电势的分布系数,q个整距分布线圈的基波电势对q个整距集中线圈的基波电势的比值，称为基波的短距系数，以Kp1表示。,可见：Kp11，线圈的分布也使绕组的电势减小。,一相绕组的基波电势,六、一相绕组的的基波电势,每对极下有q个线圈，将这些线圈全部串联起来 就构成一相绕组，将一相绕组的总有效导体数用w表示，考虑短距和分布因素即可得一相绕组的基波电势为：,称为基波电势的绕组系数。,一相绕组的基波电势,小 结,一相绕组的基波电势,回篇目录,一相绕组的谐波电势,交流电机的绕组、磁势和电势,一、电机气隙中
30、的各次谐波磁场,二、一相绕组的次谐波电势,四、齿谐波电势,三、次谐波电势的削弱与消除,一相绕组的谐波电势,教学目的及教学思路,深刻理解一相绕组基波电势的分析方法；掌握交流绕组相电动势波形、频率及大小；重点理解短距和分布系数的物理意义；了解谐波电势对交流绕组电势波形的影响,三相交流绕组的基本概念,60O相带绕组,120O相带绕组,交流绕组及其在电机中的嵌放,回篇目录,教学思路和过程,一相绕组的谐波电势,一、电机气隙中的各次谐波磁场,各次谐波磁势会在一相绕组中产生相应的各次谐波电势，谐波电势产生的谐波电流会对电机的工作产生极其有害的影响。,当电机气隙均匀时，可认为电机气隙中磁密B在空间的分布为矩形
31、波。,（一）各次谐波磁势的幅值,一相绕组的谐波电势,矩形波可按傅氏级数分解，处的磁密B为：,由于波形对称，矩形波的高度为Bm，故：,一相绕组的谐波电势,由于波形对称，矩形波的高度为Bm,故：,各次谐波磁密的幅值为：,次谐波磁密的幅值为基波磁密幅值的1/倍。,一相绕组的谐波电势,次谐波磁场的极对数p为基波磁场极对数p的倍，即：,（二）各次谐波磁势的极对数,p=p,次谐波磁密的空间电角度为基波磁密的空间电角度的倍，即：,（三）各次谐波磁势的空间电角度,=,一相绕组的谐波电势,次谐波磁场的极距为基波磁场的极距的1/倍，即：,次谐波的每极总磁通为：,次谐波的每极总磁通为基波磁场的每极总磁通的的12。,
32、一相绕组的谐波电势,一相绕组中由基波磁场产生的基波电势的有效值为：,二、一相绕组的次谐波电势,气隙中的谐波磁场也会象基波磁势一样在一相绕组中产生感应电势。,次谐波磁场的每极总磁通，在一相绕组中产生的次谐波电势的有效值为：,一相绕组的谐波电势,次谐波电势的频率f为基波电势频率的倍,次谐波的绕组系数KW,一相绕组的谐波电势,三、次谐波电势的削弱或消除,（一）由,如选择适当的短距，使，即,则,一相绕组的谐波电势,三、次谐波电势的削弱或消除,例如：取，即，基波及各次谐波的短距系数如下：,一相绕组的谐波电势,例如：取，则基波及各次谐波的分布系数如下:,（二）由,2,sin,2,sin,na,na,n,q
33、,q,K,p,=,一相绕组的谐波电势,四、齿谐波电势,电机气隙磁密是矩形波c和锯齿波d迭加的结果。,（一）齿谐波电势产生的原因,由于齿槽的存在，使槽部磁通少，齿部磁通多，气隙中的磁密在空间的分布不再是一个矩形波，而是一个锯齿波，如图b。,一相绕组的谐波电势,齿谐波的变化在绕组中产生的电势，称为齿谐波电势。,随着转子不断转动，磁极所对应的齿槽的数目在不断变化，齿谐波磁场也在不断变化。,齿谐波磁场的次数与齿数有关，故称为齿谐波磁场。,一相绕组的谐波电势,（二）齿谐波磁通产生的齿谐波电势,齿谐波磁场的变化产生的齿谐波电势可分为两种情况,1、磁通的纵向脉动产生的电势,当极弧宽度不等于齿距的整数倍时，产
34、生磁通的纵向脉动。,从图a)再转过半个齿，磁极对应的齿不一样，造成磁通忽大忽小。脉动的磁通将在电机绕组中产生感应电势。,一相绕组的谐波电势,2、磁通的横向振荡产生的电势,当极弧宽度等于齿距的整数倍时，不会产生磁通的纵向脉动，但会产生磁通的横向振荡。,如图，在任一瞬间，磁极对着的齿数相同，但磁极轴线和磁场轴线的相对位置是忽左忽右周期摆动变化的，产生了磁通的横向振荡。,一相绕组的谐波电势,3、磁通的纵向脉动和横向振荡产生的电势的频率,无论是磁通的纵向脉动或横向振荡，都是当磁极每移过一个齿距时，磁通完成一个周期的变化，相应，所产生的感应电势也变化一个周期。故齿谐波电势的频率为：,一相绕组的谐波电势,（三）消除齿谐波电势的方法,齿谐波电势是由于齿槽的存在，是一个齿距范围内的磁阻不均匀而产生的。使每个齿距内的磁阻变得比较均匀，便可削弱或消除齿谐波电势。常用方法有：,采用斜槽；,采用闭口槽或磁性槽楔。,一相绕组的谐波电势,1、采用斜槽,将槽扭斜一个磁距的距离，则沿电机轴向长度上的磁阻变得比较均匀。,2、采用闭口槽或磁性槽楔。,一相绕组的谐波电势,小 结,一相绕组的谐波电势,
