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1、二,次,函,数,复习课,一、知识梳理,二、练习巩固,三、中考链接,四、课堂小结,知识梳理：,1,、二次函数的概念：函数,y=(a,、,b,、,c,为常数，,_),叫做二次函数。,ax,2,+bx+c,a,2,、二次函数的图象是一条,。,抛物线,二次函数,y=a(x,h),2,+k,y=ax,2,+bx+c,开口,方向,对称轴,顶点坐标,最,值,a,0,a,0,增,减,性,a,0,a,0,、二次函数的,y=ax,2,+bx+c,的性质：,a,0,开口向上,a,0,开口向上,x=h,(x,k),y,最小,=k,y,最大,=k,a,b,x,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,a,b,
2、ac,a,b,4,4,2,2,y,最小,=,a,b,ac,4,4,2,?,y,最大,=,a,b,ac,4,4,2,?,在对称轴左边，,x,y,；在对称轴右边，,x,y,在对称轴左边，,x,y,；在对称轴右边，,x,y,练习：,1.,抛物线,y=x,2,向上平移,2,个单位，再向右平移,3,个单位可得到抛物线,。,11,6,2,?,?,?,x,x,y,2,),3,(,2,?,?,?,x,y,练习：,2.,将函数,y=x,2,+6x+7,进行配方正确的结果应为,（,）,2,),3,(,A,.,2,?,?,?,x,y,2,),3,(,B.,2,?,?,?,x,y,2,),3,(,C.,2,?,?,?
3、,x,y,2,),3,(,D.,2,?,?,?,x,y,C,练习：,3.,抛物线的图像如下，则满足条件,a,0,b,0,c,0,的是（,）,A,D,C,B,D,4.,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),的图象如图所示，给出以下,结论：,abc,0,；,b,2,-4,ac,0,；,b,+2,a,0,；,a+b+c,0.,其中所有正确结论的序号是（,）,A.,B.,C.,D.,a0,，,b0,，,c0,b+2a0,2a-b,1,2,?,a,b,?,练习：,A,练习：,5.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，求此函,数解析式。,-6,3,2,-2,（,1,）
4、,方法一,（一般式）,方法二,（顶点式）,方法三,（两点式）,（,2,）,知识拓展,一般式：,解：依题意把点（,2,，,0,）（,-6,，,0,）（,0,，,3,）,可得：,4a+2b+c=0,c=3,36a-6b+c=0,解得：,a=,b=-1,c=3,所以二次函数的解析式为：,4,1,?,3,4,1,2,?,?,?,?,x,x,y,顶点式：,解：因为二次函数的对称轴为,x=-2,所以可设函,数的解析式为：,y=a(x+2),2,+k,，把点（,2,，,0,）,（,0,，,3,）代入可得：,16a+k=0,4a+k=3,解得,a=,k=4,所以二次函数的解析式为：,3,4,1,2,?,?,?
5、,?,x,x,y,4,1,?,两点式：,解：因为抛物线与,x,轴相交的两个点的坐标为（,2,，,0,）（,-6,，,0,），可设该函数的解析式为：,y=a(x+6)(x-2),把点（,0,，,3,）代入得：,3=-12a,解得：,a=,所以二次函数的解析式为：,4,1,?,3,4,1,2,?,?,?,?,x,x,y,2,3,-2,-6,拓展：,若抛物线,y,1,=a,1,x,2,+b,1,x+c,1,与以上抛物线关于,x,轴对称，,试求,y,1,=a,1,x,2,+b,1,x+c,1,的解,析式。,6.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，求此,函数解析式。,练习：,3,4,1
6、,2,1,?,?,?,x,x,y,练习：,7.,如图，隧道的截面由抛物线,AED,和矩形,ABCD,组成，,矩形的长,BC,为,8,米，宽,AB,为,2,米，以,BC,所在的直线为,x,轴，以,BC,的中垂线为,y,轴，建立直角坐标系。,y,轴是抛物,线的对称轴，顶点,E,到坐标原点的距离为,6,米。,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）现有一货车卡高,4.2,米，宽,2.4,米，这辆车能否通过该隧道？,请说明理由。,（,3,）若该隧道内设双行道，,该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。,6,4,1,2,?,?,?,x,y,GO,GO,（,2,）现有一货车卡高,4.2,米，宽,2.4,米，这辆
7、,车能否通过该隧道？请说明理由。,解：,把,x=1.2,代入,中，解得,y=5.64,。,4.2,5.64,这辆车能通过该隧道,货,车,6,4,1,2,?,?,?,x,y,(3),若该隧道内设双行道，现有一货车卡高,4.2,米，,宽,2.4,米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。,货,车,解：,把,x=2.4,代入,中，解得,y=4.56,。,4.2,4.56,这辆车能通过该隧道,6,4,1,2,?,?,?,x,y,中考链接：,2,y,a,x,b,x,c,?,?,?,1.,（北京）如果,b,0,，,c,0,，那么二次函数,的图象大致是（,）,A.B.C.D.,D,中考链接：,2.,（,05,浙
8、江丽水）如图，抛物线的顶点,P,的,坐标是（,1,，,3,），则此抛物线对应的二,次函数有（,）,（,A,）最大值,1,（,B,）最小值,3,（,C,）最大值,3,（,D,）最小值,1,B,中考链接：,3.,（,05,常州）已知抛物线的部分图象如图,则抛物线,的对称轴为直线,x=,满足,y,0,的,x,的取值范围,是,将抛物线向,平移,个单位,则得到抛物,线,5,6,2,?,?,?,x,x,y,3,1,X,5,下,1,中考链接：,4.,（,05,梅州）根据图,1,中的抛物线，,当,x,时，,y,随,x,的增大而增大，,当,x,时，,y,随,x,的增大而减小，,当,x,时，,y,有最大值。,图,
9、1,2,?,0,6,x,y,2,2,2,5.,（,05,河南）如图，半圆,A,和半圆,B,均与,y,轴相切,于点,O,，其直径,CD,、,EF,均和,x,轴垂直，以,O,为顶,点的两条抛物线分别经过点,C,、,E,和点,D,、,F,，则图,中阴影部分的面积是,。,中考链接：,?,中考链接：,6.,（,05,十堰）张大伯准备用,40m,长的木栏围一个矩形,的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，,他利用了自家房屋一面长,25m,的墙，设计了如图一,个矩形的羊圈。,请你求出张大伯矩形羊圈的面积；,请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接,答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。,课堂小结：,1,、二次函数的概念：,二次函数的概念：函数,y=(a,、,b,、,c,为常数，其中,),叫做二次函数。,2,、二次函数的图象：,二次函数的图象是一条,抛,物线,。,3,、二次函数的性质：,包括抛物线的,三要素,，,最值,，,增减性,。,4,、二次函数的实践应用（,数形结合,）,具体体现在解决一些实际应用题中。,ax,2,+bx+c,a,
