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1、,两个正态总体的 假 设 检 验,单个正态总体方差已知的均值检验,问题：总体XN（，2），2已知,假设 H0：=0；H1：0,构造U统计量,由,U检验,双边检验,如果统计量的观测值,则拒绝原假设；否则接受原假设,确定拒绝域,H0为真的前提下,H0：=0；H1：0,H0：=0；H1：0,或,单 边 检 验,拒绝域为,拒绝域为,单个正态总体方差未知的均值检验,问题：总体XN（，2），2未知,假设 H0：=0；H1：0,构造T统计量,由,T检验,双边检验,如果统计量的观测值,则拒绝原假设；否则接受原假设,确定拒绝域,H0：=0；H1：0,H0：=0；H1：0,或,单边检验,拒绝域为,拒绝域为,单个正
2、态总体均值已知的方差检验,问题：总体XN（，2），已知,构造2统计量,由,如果统计量的观测值,则拒绝原假设；否则接受原假设,确定临界值,或,2检验,假设,拒绝域,一个正态总体均值未知的方差检验,问题：设总体XN（，2），未知,构造2统计量,由,如果统计量的观测值,则拒绝原假设；否则接受原假设,确定临界值,或,2检验,假设,双边检验,有时，我们需要比较两总体的参数是否存在显著差异。比如，两个农作物品种的产量，两种电子元件的使用寿命，两种加工工艺对产品质量的影响，两地区的气候差异等等。,引 言,两个正态总体的均值检验,已知，检验H0：,1、方差已知，检验均值相等,问题：,则,所以，,从而，当H0成
3、立时，,对给定的检验水平 得H0的拒绝域：,U检验法,两个正态总体的均值检验,已知，检验H0：,1、方差已知，检验均值相等,问题：,解 假设：,因为：,所以接受H0假设，即认为 A、B两法的平均产量无统计意义。,例1 据以往资料，已知某品种小麦每4平方米产量（千克）的 方差为。今在一块地上用A，B 两法试验，A 法设12个样本点，得平均产量；B 法设8个样本 点，得平均产量，试比较A、B两法的平均产量 是否有统计意义。,两个正态总体的均值检验,2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等,问题：,未知，但知，检验H0：,由P107 定理5.3，知,对给定的检验水平 得H0的拒绝域：,若 H
4、0 成立，则,T检验法,两个正态总体的均值检验,2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等,解 假设：,所以拒绝H0假设，即认为 A、B两种灯泡的平均寿命有统计意义。,未知，检验假设H0：,若假设H0成立，则,对给定的检验水平 得H0的拒绝域：,及,两个正态总体的方差检验,问题：,由P109 定理5.4，知,F检验,例3（P161 Ex20）测得两批电子器材的样本的电阻为：（单位：）第一批：0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137第二批：0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140设这两批器材的电阻均服从正态分布，试检验H0：,解
5、这是一个两正态总体的方差检验问题，用F检验法,由样本观测数据得,假设,所以,而,所以，接受原假设，即可认为两批电子器材的方差相等,例4 P161 14 对甲、乙两种玉米进行评比试验，得如下产量资料：甲：951 966 1008 1082 983 乙：730 864 742 774 990 问这两种玉米的产量差异有没有统计意义？,解 先对方差作检验：,因为,所以可认为甲、乙两种玉米的方差没有显著差异即可认为,例4 对甲、乙两种玉米进行评比试验，得如下产量资料 甲：951 966 1008 1082 983 乙：730 864 742 774 990 问这两种玉米的产量差异有没有统计意义？,解：再对均值作检验：,因为已假设方差相等，故用 T 检验。,所以拒绝原假设 H20，即认为两种玉米的产量差异有统计意义。,
