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1、1、甲数是乙数的百分之几。计算方法：甲数乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数）例题1：4是5的百分之几？ 列式：45=80例题2： 五年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准(儿童组)的有120人，达标率是多少？ 列式：120160=0.75=75%例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？列式：4002000=0.2=20%例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数（1+百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：
2、一个数比4多25，求这个数。列式：4（125）=5例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数（1+百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：5比一个数多25，求这个数。列式：5（125）=4例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20，参加体育兴趣
3、小组的有多少人？4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。计算方法：乙数（1百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比5少20，求这个数。列式：5（120）=4例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。计算方法：甲数（1百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：4比一个数少20，求这个数。列式：4（120）=5例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12，哥哥身高多少厘米？6、甲数比乙数多百分之几。计算方法：（甲数乙数）乙数（两数的差除以“比”字右面的数）例题：5比4多百分之几？ 列式：（54）4=25例
4、题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？列式：例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？7、甲数比乙数少百分之几。计算方法：（乙数甲数）乙数（两数的差除以“比”字右面的数）例题1：4比5多百分之几？ 列式：（54）5=20例题2：化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？例题3：一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几？例题4：一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几？8、打折计算方法：现价原价例题：有一
5、种商品原价100元，现价80元，这种商品是打几折出售？9、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价折数例题：一种商品340元，现在八五折出售，现价多少元？10、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价折数例题：一种商品现在打六折出售是360元，原价是多少元？11、应纳税额。计算方法： 营业额税率例题：商店十月份上半月的营业额是96万元，下半月的营业额是124万元，如果按营业额的5%纳营业税，十月份应纳营业税多少万元？12、利息计算方法：本金利率时间例题：王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？13、税后利息计算方法：利息利息税率例题：王叔叔把4000元存入银
6、行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？（现在的利息税为5）14、到期后可以取出的钱数计算方法：本金税后利息例题：王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5）典型例题：例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60，把甲绳长度看作单位“1”。答：甲绳长30米，则乙绳长18米。检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。18 30 = 60，符
7、合乙绳长度是甲绳的60。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75，是把篮球个数看作单位“1”。你会自己检验吗？检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多6个。18 24 = 75，符合排球的个数是篮球的75。总结：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？错误解法
8、：设：女生有人，男生就有140人。140 - = 400.4 = 40 = 100140 = 100 1.4 = 140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为人，女生人数就是140人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。正确解答：设男生有人，女生就有140人。140 - = 400.4 = 40 = 100答：男生有100人。总结：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的
9、量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少20，把灰兔看作单位“1”。解答：设灰兔有只。 - 20 = 360.8 = 36 = 45答：灰兔有45只。检验：45 45 20 = 36 或 （45 36） 45 = 20，符合题意。例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有48只，比灰兔多20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20，把灰兔看作单位“1”。解答：设灰兔有只。 + 20
10、 = 481.2 = 48 = 40答：灰兔有40只。检验：40 + 40 20 = 48 或 （48 40） 40 = 20，符合题意。总结：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。例6、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25，原来成本是多少元？如果想盈利25，应按多少元出售该商品？分析与解：不管是亏25，还是盈利25，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25，说明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，说明盈利的是原来成本的25，实际售价是原来成本的（1 + 2
11、5）。解答：设原来成本是元。 - 25 = 180.75 = 18 = 2424 （1 + 25） = 30（元）答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。总结：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。例7、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62，这批水果一共有多少吨？分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有吨，那么两次一共运
12、了62吨，第一次运进了22吨。解：设这批水果一共有吨。62 - 22 = 1.540 = 1.5 = 3.75答：这批水果一共有3.75吨。总结：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。解决问题：1、对比练习（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少吨？（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25，五月份用煤多少吨？2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各
13、是多少元？3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？7、根据问题列式。平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，_?实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？计划种茶的公顷数是实际的百分之几？实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？计划种茶的公顷数比实
14、际少百分之几？8、根据算式填条件果园里有苹果树200棵，梨树有多少棵？20020%20020%200（1+20%）200（1-20%）200（1-20%）200（1+20%）参考答案：1、（1）解：设五月份用煤吨。 25% = 60 = 80（2）60 + 60 25% = 75（吨）2、解：设课桌的单价是元，椅子的单价是60%元。 60% = 10 = 2525 60% = 15（元）或 25 10 = 15（元）答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。3、解：设梨树的棵树是棵，苹果树的棵树是20%棵。 + 20% = 360 = 300300 20% = 60（棵）或 360 300
15、= 60（棵）答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。4、解：设课桌的单价是元，椅子的单价是30%元。 + 30% = 78 = 6060 30% = 18（元）或 78 60 = 18（元）答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。5、解：设这条绳子共长米。25% + 35% = 6 = 10答：这条绳子共长10米。6、解：设这条绳子共长米。35% - 25% = 1 = 10答：这条绳子共长10米。7、实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ 25 20 = 125%计划种茶的公顷数是实际的百分之几？ 20 25 = 80%实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？ （25 20） 20 = 25%计划种茶的公顷数比实际少百分之几？ （25 20） 25 = 20%8、20020% 苹果树是梨树的20%20020% 梨树是苹果树的20%200（1+20%） 苹果树比梨树多20%200（1-20%） 苹果树比梨树少20%200（1-20%） 梨树比苹果树少20%200（1+20%） 梨树比苹果树多20%
