《指数与对数知识点复习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数与对数知识点复习.doc（4页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1指数与指数函数自主梳理1指数幂的概念(1)根式如果一个数的n次方等于a(n1且nN*)，那么这个数叫做a的n次方根也就是，若xna，则x叫做_，其中n1且nN*.式子叫做_，这里n叫做_，a叫做_(2)根式的性质当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号_表示当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号_表示，负的n次方根用符号_表示正负两个n次方根可以合写成_(a0)()n_.当n为偶数时，|a|当n为奇数时，_.负数没有偶次方根零的任何次方根都是零2有理指数幂(1)分数指数幂的表示正数的正分数指数幂是_
2、(a0，m，nN*，n1)正数的负分数指数幂是_(a0，m，nN*，n1)0的正分数指数幂是_，0的负分数指数幂无意义(2)有理指数幂的运算性质aras_(a0，r，sQ)(ar)s_(a0，r，sQ)(ab)r_(a0，b0，rQ)3指数函数的定义形如_ （a0且a1）的函数,叫做指数函数,函数的定义域是_4指数函数的图象与性质a10a0时，_；当x0时，_；当x0时，_(6)在(，) 上是_(7)在(，) 上是_1如图所示的曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d的大小关系是 ()Aab1cdBab1dcCba1cdDba1d1，b0，且a
3、bab2，则abab的值等于 ()A.B2或2C2D23函数f(x)axb的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0 C0a0D0a1，b0且a1)_；_；_； _.(2)对数的重要公式换底公式：logbN_(a，b均大于零且不等于1)；，推广_.(3)对数的运算法则如果a0且a1，M0，N0，那么 loga(MN)_ ；loga_；logaMn_(nR)；logaM.3对数函数形如 _ (a0且a1)的函数叫做对数函数，函数的定义域是_4对数函数的图象与性质a10a1时，_当0x1时，_当0x1时，_(6)是(0，)上的_函数(7)是(0，)上的_函数5.反函数指
4、数函数yax与对数函数_互为反函数，它们的图象关于直线_对称1 2log510log50.25的值为()A0B1C2D42(2010辽宁)设2a5bm，且2，则m的值为()A.B10C20D1003已知0ab1c，mlogac，nlogbc，则m与n的大小关系是_.探究点一对数式的化简与求值例1计算：(1)；(2) (3) (4)已知2lglg xlg y，求.变式迁移1计算：(1)log2log212log2421；(2)(lg 2)2lg 2lg 50lg 25.探究点二含对数式的大小比较例2(1)比较下列各组数的大小log3与log5；log1.10.7与log1.20.7.练习1比较下列各组数的大小(1) (2) (3)、; (4)0.42、20.4、log；(5)1若,那么的大小关系是（ ）A.abc B.cab C.bca D.bac2.若,那么的大小关系是（ ）A.acb B.abc C.bac D.bca
