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1、1、如图：P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合，若PB=5，求PP的长3、如图，P是等边ABC内的一点，且PA = 5，PB =12，PC = 13，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与点P之间的距离为 .4、在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EGCG（1）将BEF绕点B逆时针旋转90，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将BEF绕点B逆时针旋转180，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的
2、猜想，并加以证明5、已知：P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，求APB大小。6、如图，O是等边ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO绕点B逆时针旋转60得到线段BO.（1）求点O与O的距离；（2）证明：AOB=150；（3）求四边形的面积（4）直接写出AOC与AOB的面积和7、（1）如图1，在线段AB上取一点C（BCAC），分别以AC、BC为边在同一侧作等边ACD与等边BCE，连结AE、BD，则ACE经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到DCB？请写出具体的变换过程；（不必写理由）（2）如图2，在线段AB上取一点C（BCAC），如果以AC、BC为边在同
3、一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连结EG，取EG的中点M，设 DM的延长线交EF于N，并且DG=NE;请探究DM与FM的关系，并加以证明；（3）在图2的基础上，将正方形CBEF绕点C顺时针旋转（如图3），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明.8、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）写出点的坐标；（3）求四边形的面积.9、正方形ABCD中，E是CD边上一点，（1）将ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到ABF，如图1所示观察可知：与DE相等的线段是 ，AF
4、B= （2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且PAQ=45，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN210、如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？11、如图，点O是等边ABC内一点，AOB110，BOCa将BOC绕 点C按顺时针方向旋转60得ADC，连结OD (1)求证：COD是等边三角形； (2)当a150时，试判断AOD的形状，并说明理由；
5、(3)探究：当a=_度时，AOD是等腰三角形. 12、下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）13、如图，在ABC中，ABAC，ADBC于D，C20，沿AD剪开，若将ABD绕点D顺时针旋转角后，斜边恰好过原ABC的顶点A，则旋转角的大小为( ) A40 B20 C70 D5014、如图6，将以直角顶点为旋转中心顺时针旋转使点刚好落在上（即：点），若，则图中（A） （B） （C） （D）15、如图所示，正方形ABCD与正方形EFGH的边长都是1，且E点是正方形ABCD的中心，那么当正方形EFGH绕着点E逆时针旋转时，在旋转的过程中形成的公共部分面积( )16、如图，将AOB绕点O逆
6、时针方向旋转90，得到AOB，若点A的坐标为（2，1），则点A 坐标为（ ）A（-1，-2） B（-1，2） C（-2，1） D（-2，-1）17、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C.1 D.118、如图,将边长为2cm的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm2,则这个旋转角度为( )A.30 B.35 C. D. 19、小明在玩一副三角板时发现：含45角的直角三角板的斜边可与含30角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图）即CDA的顶点A、C分别与BAC的顶点
7、A、C重合其中AB，现在，他让CDA固定不动，将BAC通过变换使斜边BC经过CDA的直角顶点D （1）求AD的长度；（2）如图，将BAC绕点C按顺时针方向旋转角度（0180），使BC边经过点D，则 ；（3）如图，将BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D求点C走过的路线长；（4）如图，将BAC沿射线AC方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值20、如图所示，正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若1=2，求证：PA=PB+DQ参考答案一、计算题1、解：ABCD为正方形ABC=90ABP顺时针旋转后能与CBP重和ABP=CBP,BP=BPPBP=90RtPBP中，BP=BP
8、=5PP=二、填空题2、 3、5 三、简答题4、解：（1） EG=CG，EGCG （2分）（2）EG=CG，EGCG （2分）证明：延长FE交DC延长线于M，连MGAEM=90，EBC=90，BCM=90，四边形BEMC是矩形BE=CM，EMC=90，又BE=EF，EF=CMEMC=90，FG=DG，MG=FD=FGBC=EM，BC=CD，EM=CDEF=CM，FM=DM，F=45又FG=DG，CMG=EMC=45，F=GMCGFEGMCEG=CG，FGE=MGC （2分）FMC=90，MF=MD，FG=DG，MGFD，FGE+EGM=90，MGC+EGM=90，即EGC=90，EGCG （2
9、分）5、135(用旋转三角形解决绕点B顺时针旋转三角形BAP得到三角形BCE，连接PE)6、解：（1）等边ABC，AB=CB，ABC=600。线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，BO=BO，OAO=600OBA=600ABO=OBA。BOABOC。BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到 连接OO，BO=BO，OAO=600，OBO是等边三角形OO=OB=4（2）AOO中，三边长为OA=OC=5，OO=OB=4，OA=3，是一组勾股数，AOO是直角三角形AOB=AOOOOB =900600=150 （3）（4）如图所示，将AOB绕点A逆时针旋转60，使得AB与AC重合，点O旋
10、转至O点AOO是边长为3的等边三角形，COO是边长为3、4、5的直角三角形则7、（1）将ACE绕点C顺时针旋转60后能得到DCB (2) 如图（2），答：相等且垂直先证MGDMENDM=NM在中，NE=GD, GD=CD，NE=CD，FN=FD即FMDM，DM与 FM相等且垂直(3)如图（3），答：相等且垂直延长DM交CE于N，连结DF、FN先证MGDMNEDM =NM, NE=DGDCF=FEN=45，DC=DG=NE，FC=FE，DCFNEF，DF=FN, DFC=NFE， 可证DFN=90，即FM=DM, FMDMDM与 FM相等且垂直8、解：（1）（图略） （2）（3，2） （3） 9
11、、解：（1）ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到ABF，DE=BF，AFB=AED故答案为BF，AED；（2）将ADQ绕点A按顺时针方向旋转90，则AD与AB重合，得到ABE，如图2，则D=ABE=90，即点E、B、P共线，EAQ=BAD=90，AE=AQ，BE=DQ，PAQ=45，PAE=45，PAQ=PAE，在APE和APQ中，APEAPQ，PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，DQ+BP=PQ；（3）四边形ABCD为正方形，ABD=ADB=45，如图，将ADN绕点A按顺时针方向旋转90，则AD与AB重合，得到ABK，则ABK=ADN=45，BK=DN，AK=AN，与
12、（2）一样可证明AMNAMK得到MN=MK，MBA+KBA=45+45=90，BMK为直角三角形，BK2+BM2=MK2，BM2+DN2=MN210、（1）证明：是由绕点旋转得到， 是等边三角形，又是由沿所在直线翻转得到是平角点F、B、C三点共线是等边三角形 四边形是菱形（2）四边形是矩形证明：由（1）可知：是等边三角形，于四边形是平行四边形，而四边形是矩形11、 四、选择题12、D13、A14、C15、C16、B 17、C 18、A五、综合题19、 六、未分类20、解：如答图所示，把ADQ绕着点A顺时针旋转90得ABE，即ADQABE所以1=3，BE=DQ，E=4因为ABCD，所以2+5=4又因为1=2=3，所以3+5=E所以AP=PE即PA=BP+DQ
