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1、滑块类问题练习一、滑块在木板上运动类1.质量为m1的木板静止在光滑的水平面上,在木板上放一个质量为m2的木块.现给木块一个相对地面的水平速度v0.已知木块与木板间动摩擦因数为,因此木板被木块带动,最后木板与木块以共同的速度运动.求此过程中木块在木板上滑行的距离和木板滑行的距离。2质量为M足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可看成质点），如图所示，木板上表面上a点右侧是光滑的，a点到木板右端距离为L，a点左侧表面与金属块间动摩擦因数为。现用一个大小为F的水平拉力向右拉木板，当小金属块到达a点时立即撤去此拉力。 （1）拉力F的作用时间是多少？ （2）最终木板
2、的速度多大？ （3）小金属块到木板右端的最大距离为多少？二、滑块在小车上运动类3如图所示，带弧形轨道的小车放在光滑的水平地面上，车左端被固定在地面上的竖直档板挡住，已知小车的弧形轨道和水平部分在点相切，段光滑，段粗糙, 段长度为L=0.75m。现有一小木块(可视为质点)从距面高为=0.2m的点无初速释放，恰好未从车上滑落。已知木块质量1kg，小车质量3kg，g取10m/s2。求：（1）木块滑到B点时的速度；（2）木块与面之间的动摩擦因数；（3）在整个过程中，小车给档板的冲量。4当滑的四分之一圆弧导轨最低点切线水平，与光滑水平地面上停靠的一小车上表面等高，小车质量M = 2.0kg，高h = 0
3、.2m，如图所示，现从圆弧导轨顶端将一质量为m = 0.5kg的滑块由静止释放，滑块滑上小车后带动小车向右运动，当小车的右端运动到A点时，滑块正好从小车右端水平飞出，落在地面上的B点。滑块落地后0.2s小车右端也到达B点，已知AB相距L=0.4m，（g取10m/s2）求： （1）滑块离开小车时的速度大小； （2）滑块滑上小车时的速度大小； （3）圆弧轨道的半径大小； （4）滑块滑过小车的过程中产生的内能大小。 5 如图甲所示，质量mB=1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1 ms的速度向左匀速运动当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 ms的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动
4、摩擦因数为=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g10ms2，求：(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大?(2)小车的长度至少为多少?(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度一时间图象三、木块与挡板碰撞类6如图，长为L0.5m、质量为m1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平地面间的动摩擦因数0.3箱内有一质量也为m1.0kg的小滑块，滑块与箱底间无摩擦开始时箱子静止不动，小滑块以的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失求： （1）要使滑块与箱子这一系
5、统损耗的总动能不超过其初始动能的50，滑块与箱壁最多可碰撞几次？ （2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？ （，） 四、电、磁场条件下的木块运动类 7.在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数，沿x轴正方向给物块一个初速度，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g取10m/s2）8（图中所示的是光滑弧形轨道跟一足够长的光滑水平轨道相连，在水平轨道上方距离弧形轨道很远外有一足够长的光滑的绝缘杆Q，在它的上边挂
6、一个金属圆环A，圆环的中心轴线与水平轨道重合。在弧线轨道上高为h处无初速度释放一块可视为质点的磁铁P，当它下滑到水平轨道上以后继续运动，向圆环靠近。设磁铁与圆环的质量分别为M和m，试求金属圆环A可获得的最大速度以及在此过程中圆环与磁铁所获得的总内能。9. 如图所示，在固定的水平的绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为。给物块一个水平向左的初速度之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求：（1）此过程中物块所走的总路程s有多大？（2）若，那么物块第一次到达B点时的
7、速度是多大？ （3）若，那么物块所带的电量q是多大？ 10如图所示，在动摩擦因数为=0.50的绝缘水平面上放置一质量为m=2.010-3kg的带正电的小滑块A，所带电荷量为q=1.010-7C。在A的左边=0.9m处放置一个质量为M=6.010-3kg的不带电的小滑块B，滑块B与左边竖直绝缘墙壁相距s=0.05m，在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0105N/C。A由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞过程的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁碰撞时没有机械能损失，也没有电量的损失，且两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可忽略不计。（g
8、取10m/s2）（1）试通过计算分析A与B相遇前A的的受力情况和运动情况，以及A与B相遇后、A和B与墙壁碰撞后A和B的受力情况和运动情况。（2）两滑块在粗糙水平面上运动的整个过程中，由于摩擦而产生的热量是多少？（结果保留两位有效数字）11在光滑的水平面上静止着一个绝缘足够长的木板B，质量为mB=2，木板上有一质量mA=1，带电量为q= +0.2C的滑块A，空间有磁感应强度大小为B=5T，方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场。A与B之间的动摩擦因数为，现在对滑块A加一水平向右的恒力F=9N，重力加速度g=10m/s2。求：（1）从加力F开始，经过时，B受到的摩擦力大小？（2）当A的速度达到时，
9、A、B加速度各为多大？12如图所示，粗糙绝缘水平面上静放带正电小物块，小物块的比荷为k，与水平面间动摩擦因数为。在物块右侧距物块L处有一范围足够大的匀强场区，场区内同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰好等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面运动并进入右侧场区，当物块从场区飞出后恰好能落到出发点。设运动过程中物块带电量保持不变，重力加速度为g。 （1）定性画出小物块从开始运动到落回出发点的运动轨迹； （2）求出物块刚进入场区时的速度； （3）计算物块从开始运动到刚好进入场区所用的时间。 1
10、3.如图所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量今在静止的平板车的左端放一个带电荷量为q、质量为的金属块A，另将一绝缘小物块B放在平板车的中央，物块B的质量在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，A以速度与B发生碰撞，碰后A以的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互作用力远大于电场力求： （1）匀强电场的场强大小和方向； （2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后? （3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的
11、这段时间内，电场力对A做的功。参考答案1解：设共同速度为v，由动量守恒定律：m20=(m1+m2) 由能量守恒：m2gs=m2-(m1+m2) 联立解得 s= 02 木板滑行的距离L: 由动能定理m2g L:= m12 联立解得 L= 02 2解：（1）开始时，小金属块静止。对木板研究，根据牛顿第二定律：1分 设经t时间小金属块到达木板上表面的a点，则： 联立解得：（2）当小金属块到达木板上表面的a点时，木板的速为： 此后小金属块和木板相互磨擦直至共速的过 联立解得，最终木板的速度为： （3）小金属块和木板相互摩擦直至共速的过程能量守恒：联立解得，小金属块和木板相互摩擦的距离最终小金属块到木板
12、右端的距离最3.解：（19分）（1）（5分）木块从A滑到B点的过程,机械能守恒 （2）（9分） （3）（5分）小木块与车脱离档板前受档板水平向右冲量获 得动量=2 小车给档板冲量大小为2方向：水平向左4.解：（1）滑块平抛过程中有： L = v1t1 解得： （2）滑块滑出后小车做匀速运动 由动量守恒得： 得滑块滑上小车表面时的速度为： （3）由机械能定恒得 解得： （4）根据能量守恒可得滑块滑过小车表面的过程中产生的内能 7J 5.解：(1)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得： mAv2mBv1=(mA+mB)v 解得，v=lms
13、(2)设小车的最小长度为L，由功能关系得： 解得：L0.75m (3)设小车做变速运动的时间为t，由动量定理得：解得：t0.5s 故小车的速度时间图象如图所示 (直接作出图象准确可给该9分)6.解：（1）设箱子相对地面滑行的距离为s，依动能定理和题目要求有系统损失的总动能为50 解得 由于两物体质量相等，碰撞时无能量损失，故碰后交换速度即小滑块与箱子碰后小滑块静止，箱子以小滑块的速度运动如此反复第一次碰后，小滑块静止，木箱前进L；第二次碰后，木箱静止，小滑块前进L；第三次碰后，小滑块静止，木箱前进L因为Ls2L，故二者最多碰撞3次 （2）从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞，箱子前进了L 箱子克服
14、摩擦力做功: 第一次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间 第二次碰前箱子匀减速的加速度大小 设箱子匀减速的末速度为v，时间为 求出 第三次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间 从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞经历的总时间为 摩擦力做功的平均功率为: 7.解：物块在水平面受摩擦力物块受电场力 物块不可能在右侧静止，向右减速为零后向左加速离开电场，在左侧减速为零。设在O点右侧S处速度减为零，在O点左侧d处停止，则 （1） （2）联（1）（2）解得 8.解:P从开始下滑到水平过程机械能守恒： 解出在水平方向上，P与A相互作用，且动量守恒，当它们以共同速度v运动时，A环速度最大，有 解出P与A组成的系统损失的机械
15、能转化为内能，即 E = E 解出 9.解：（1）对全程应用动能定理有：（4分）（2分）（2）对段应用动能定理有： （4分）（2分）（3）对AC过程应用动能定理有：（4分）（2分）10.解：（1）滑块A受电场qE=4.0102N，方向向左，摩擦力f=mg=1.0102N，方向向右。在这两个力作用下向左 做初速度为零的匀加速直线运动，直到与B发生碰撞。滑块A与B碰撞并结合在一起后，电场的大小仍为qE=4.0 102N，方向向左，摩擦力的大小为f=(m+M)g=4.010 2N，方向向右。A、B所受合力为零，所以A、B碰后一起向着墙壁做匀速直线运动。A、B一起与墙壁撞后，两滑块受到的电场力与摩擦力
16、的大 小不变，方向都是向左的，所以A、B与墙壁碰后一起向右 做匀减速直线运动，直至速度减为零，之后，两物体保持静止状态。 （2）在A、B碰撞之前摩擦力做功为：W1=mg=9.0103J A、B、碰撞前的过程，由动能定理，得：根据动量守恒定律，得两滑块碰后运动的速度大小为：两滑块共同运动，与墙壁发生碰撞后返回直到静止，这段过程中，设两滑块最后静止的位置距墙壁的距离为L2，根据动能定理，在A、B碰撞之后到两滑块停下的过程中，滑块克服摩擦力做功为整个过程中和生的热Q等于滑块克服摩擦力做功的总和，即11.解：（1）（10分）加力F时，设A、B相对静止并以加速度a一起向右匀加速运动对A、B整体由牛顿第二
17、定律得： 得 （2分） A对B最大静摩擦力产生最大加速度为， （2分）所以假设成立，设A、B将要相对滑动时，A速度为，对B： （2分） 解得 匀加速持续的时间 （2分）故时，A、B相对静止.对B： （2分） （2）（9分）设A速度达到时，A、B恰好分离对 （3分） 得：8m/s 故A、B未分离，且二者仍相对滑动对A： 得： （3分）对B： 得: （3分）12.解：（1）物块进入场区间在摩擦力作用下做匀减速运动，设物块质量为，带电量为q，根据题中条件可得：（1）即带电物块进入场区后恰好可在竖直平面内做匀速圆周运动，离开场区后平抛。运动轨迹如图（图略） （2）设物块进入场区速度为，做圆周运动的轨道
18、半径为R，则 （2） 物块离开场区后做平抛运动，经时间落地。根据题意，应满足 （3） （4） 解（2）（3）（4）式可得： （3）设物块开始运动时速度为，加速度的大小为，进入场区间所用时间为，则： （5） （6） （7） 解（5）（6）（7）可得： 或根据（8） 得： 本题共20分，其中或每式2分，绘图2分，（2）（3）问计算结果各2分。其它方法正确可得分。13.解：（1）E的方向向右，A与B碰撞前过程由动能定理得 所以（2）A和B碰撞过程，根据动量守恒有所以 B运动到C所用时间 A运动到C所用时间，由运动学和动力学公式得 解得 故A第二次和B相碰，一定是在B和C相碰之后。 （3）B和C相碰，
19、动量守恒 所以 故W qEL 附：高中物理中的滑块问题1如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 ( BD )F1F2A若F1F2，M1M2，则v1v2B若F1F2，M1M2，则v1v2C若F1F2，M1M2，则v1v2D若F1F2，M1M2，则v1v22如图所示，长2m，质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动
20、摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ D ）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s3如图所示，小木块质量m1kg，长木桉质量M10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力F90 N作用时，木块以初速v04 ms向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?4.如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20.现用水平横力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对
21、滑动，经过t=1.0s撤去力F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：MFm（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度个是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？（1）.对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式 （2）.最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s后.没有拉力.只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为=2m/s2(方向相反)v1+t2=v2t2 代入数据 2+2t2=4-2t2 解得 t2=0.5s 此时2个的速度都是v=3m/s 木块和木板的位移分别为 5如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，
22、小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求： （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （2）作用于木板的恒力F的大小； （3）木板的长度至少是多少？解：（1）小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为f f=0.21.010N=2N 方向水平向右 （2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2则有： 对木板进行受力分析，如图所示，根据
23、牛顿第二定律：F-f=Ma2，则F=f+Ma2, 代入数值得出F=10N。 （3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共 根据动量守恒定律得： mv1+Mv2=(m+M) V共 对小物块：根据动能定理： 对木板：根据动能定理：代入数据：所以木板的长度至少为L=l+l=m1.7m ）6如图所示，一辆M=8kg,长L=2m的平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块(可视为质点)。已知小车高度h=080 m。物块的质量m=10kg，它与小车平板间的动摩擦因数=020。现用F=26 N水平向左的恒力拉
24、小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面间的摩擦。取g=10m/s2，求： (1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离； (2)当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。答案：(1)60m (2)106 m。解：(1) 利用并代入数据解得s2=6m(2) 7如图所示，水平地面上一个质量M=40kg、长度L=20m的木板，在F=80 N的水平拉力作用下，以v0=20m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=10 kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端。 (1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； (2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与
25、地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)答案：(1)12s(2)40 s解（1） 代入数据得：t1.2s(2) 共速时 解得接着一起做匀减速直线运动直到速度为零，停止运动，总时间f2/N10234564F/N2681012148（2010长沙市一中卷）如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运
26、动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）解析：（1）木块的加速度大小 =4m/s2 铁块的加速度大小 2m/s2 设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有 解得：t=1s（2）当F 1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=Ff2 /N10234564F/N268101214设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度 2m/s2 以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得：F1=6N所以，当2N6N，A、B发生相对运动，=4N画出f2
27、随拉力F大小变化的图像如右9.如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。（1）0.24s (2)5m/s【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律
28、有 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中 解得代入数据得 （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 由功能关系有 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s。10.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定 （ ）A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比m:M=1：1C.铁块与小车表面的动摩擦因数=D.平板车上表面的长度
29、为答案 ABC11如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取）求：（1）A、B最后的速度；（2）木块A与木板B间的动摩擦因数【答案】（1）1m/s；（2）解析：（1）A、B最后速度相等，由动量守恒可得 解得（2）由动能定理对全过程列能量守恒方程 解得v0v012如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM现以地面为参照系，给A和B
30、以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板以地面为参考系（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离【答案】（1），方向向右；（2）解析：（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，由动量守恒可得 解得，方向向右（2）A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为v的两个阶段
31、设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示设A与B之间的滑动摩擦力为f，根据动能定理，对B，有对A，有由几何关系L（l1l2）l由式解得13一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同求：v0Mm（1）求滑块离开木板时的速度v；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为，求木板的长度【答案】（1）；（2）解析：（1）设长
32、木板的长度为l，长木板不固定时，对M、m组成的系统，由动量守恒定律，得由能量守恒定律，得当长木板固定时，对m，根据动能定理，有联立解得（2）由两式解得14如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在FACBL车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为1，与CB段间的动摩擦因数为2，求1与2
33、的比值【答案】解析：设水平恒力F作用时间为t1对金属块使用动量定理Ff t1=mv0-0即1mgt1=mv0，得t1=对小车有（F-Ff）t1=2m2v00，得恒力F=51mg金属块由AC过程中做匀加速运动，加速度a1=小车加速度金属块与小车位移之差而，所以，从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m2v0+mv0= （2m+m）v，得v=v0由能量守恒有，得所以，15如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A木板与地面间的动摩擦因数1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数2=0.2现
34、用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10m/s2）求：（1）拉力撤去时，木板的速度大小（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处【答案】（1）4m/s；（2）1.2m；（3）0.48m解析：（1）若在时间t=1s内，物块与长木板一起运动，加速度为a，则物块受合外力说明物块在长木板上发生了相对滑动设撤去F时，长木板的速度为v1，滑块速度为v2，由动量定理可知，对物块，有对系统，有代入数据解得v1=4m/s，v2=2m/s拉力撤去时，长木板的
35、速度大小为4m/s（2）设撤去拉力后，经时间t1，两者获得共同速度为v，由动量定理可知，对物块，有对长木板，有将v1和v2的数值代入解得t1=0.2s，v=2.4m/s在t=1s内，物块相对于长木板的位移s1=(v1v2)t/2=1m在t1=0.2s内，物块相对于长木板的位移s2=(v1-v2)t1/2=0.2m木板的长度最小值为L=s1+s2=1.2m（3）滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板和物块先后停下，设木板位移为x1，物块位移为x2，由动能定理，得这段时间内物块相对于木板的位移s3=x2x1 =0.72m物块最终离板右端的距离d=s1s2
36、s3 =0.48mv0ABs16一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为s=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s2求：（1）B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？（2）最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）【答案】（1）vA=4m/s，vB=1m/s；（2）8.96m解析：（1）设A、B达到共同速度
37、为v1时，B向右运动距离为S1由动量守恒定律有由动能定理有 联立解得s1=2m由于s=0.5m2m，可知B与挡板碰撞时，A、B还未达到共同速度设B与挡板碰撞前瞬间A的速度为vA，B的速度为vB，则由动量守恒定律有由动能定理有 联立解得vA=4m/s，vB=1m/s（2）B与挡板第一次碰后向左减速运动，当B速度减为零时，B向左运动的距离设为sB，由动能定理有 由上式解得sB=0.5m在A的作用下B再次反向向右运动，设当A、B向右运动达到共同速度v2时B向右运动距离为s2，由动量守恒定律有由动能定理有 解得，故A、B以共同速度向右运动，B第二次与挡板碰撞后，以原速率反弹向左运动.此后由于系统的总动
38、量向左，故最后A、B将以共同速度v3向左匀速运动.由动量守恒定律有（Mm）v2=（Mm）v3 解得设A在B上运动的总量程为L(即木板B的最小长度)，由系统功能关系得 代入数据解得L=8.96mFA M Bmv17.如图所示，一长为L=4m，质量M=0.5的木板AB，正以v=4m/s的速度（相对地）在光滑水平面上向右运动，此时在木板AB上表面B端处，小物块m=2受水平向左的拉力F=6N作用，从初速为零（相对地）开始运动，已知m与M间的动摩擦因数=0.1，g=10m/s2.试求： 小从物块m开始运动, 经过多长的时间木板速度减小为零? 小物块m从木板B端运动到A端的过程中，木板在地面上的位移大小是
39、多少？ 解1： 设m和的加速度分别为a1和a2,根据牛顿第二定律有： m/s2=2.0m/s2 方向向左 m/s2=4.0m/s2 方向向左M v = a2t1 t1 = 1s 设小物块m从木板B端运动到A端的过程中所用时间为t2,取向左为正方向小物块m的位移：s1=a2t2 2 木板M的位移：s2=-vt2 +a1t2 2 由几何关系可得： s1-s2 =a2t2 2-（-vt2 +a1t2 2）= 4t2-t 2 2= L Fs2s1s2A M Bmvs1a2a1A M BmA M Bm t2= 2.0s 木板在地面上的位移： s2 =-4t2 +2 t2 2= 0解2:过程1：对m： a1 = =2.0m/s2 向左加速对M： a2 = mg/M = 4m/s2 向左减速 当M速度减为零时，经过时间 t = v/a2 = 1s 此时 对m： v1 = a1t = 2m/s 向左 s1 = = 1m 向左对M： s2 = = 2m 向右 此后（过程2） a1
