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1、重庆一中初2011级中考模拟试题数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物线的顶点坐标为阅卷人得分一、选择题 （本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1在、中，比小的数有（ ）个ABCD4 2计算的结果是（ ）2ACDB13题图EA B C D3如图，直线，1=60，2=40，则E=（ ）A80B60 C70D504若分式有意义，则的取值范围是 （ ）ABC D5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
2、A对一种灯泡的使用寿命的调查B对每天进出沙坪坝区的人数情况的调查OA6题图BCDC对你所在班级同学的身高的调查D对全国中学生心理健康状况的调查6如图，为O的直径，, 则( )A. 70 B.80 C. 60 D. 507.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 （ ） B AD C8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是 （ ）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形A41 B45C50D60ABCD9某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过
3、程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ） 10如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F是边BC上一点，点G是边CD上一点，BE=2ED，CF=2BF，连接AE并延长交CD于G，连接AF、EF、FG给出下列五个结论：DG=GC ；FGC=AGF；AF= EF；AFB=AEB其中正确结论的个数是 （ ） A5个 B4个 C3个 D2个（10题图）阅卷人得分二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11.某市去年国民生产总值为84300000万元，那么这个数据用科学记数
4、法表示为 _万元12在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是 元13如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，则的长为 （13题图）14如果圆锥的高为8，底面圆半径为6，则这个圆锥的侧面积是 15现将背面完全相同，正面分别标有数2、1、2、3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为，则数字、都不是方程的解的概率为_16甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进，在距A点700处第一次相遇，然后继续前行
5、，甲到B地、乙到A地后都按原来各自的速度立即原途返回，在距B点400处第二次相遇，则A、B两地的距离是_阅卷人得分三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：18解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，点分别在线段、上，、相交于点，19题求证： 20如图，有三幢公寓楼分别建在点、点、点处，、是连接三幢公寓楼的三条道路，要修建一超市P，按照设计要求，超市要在ABC的内部，且到B、C的距离必须相等，到两条道路AC、AB的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市P的位置（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹）阅卷人得分四、解答题
6、 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值： ，其中满足方程22 如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于、两点，且点的纵坐标为，过点作x轴于点,=，.求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求的面积；23. 为了了解全校6000名学生对学校设置的体操、蓝球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这
7、次问卷调查中，一共抽查了_名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校6000名学生中有_人最喜爱篮球活动足球蓝球跑步10%体操舞蹈 体操 足球 蓝球 跑步 舞蹈 项目人数2001051551753（4）若被随机调查的学生中喜欢跑步的有3名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有2名女生现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加该学校组织的体育活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率24. 如图，梯形ABCD中，ADBC， 点E在BC上，AEBE，且AFAB，连接EF.(1) 若EFAF，AF4，AB6，求
8、AE的长(2) 若点F是CD的中点, 求证：CE=BEAD阅卷人得分五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25. 去年下半年,某市楼市摆脱上半年萧条境况，价格一路攀高某楼盘全是每套90 m2的户型,下半年该楼盘的房价(元/m2)与月份(712,且取正整数)之间关系如下表：月份7月8月9月10月房价（元/m2）5600600064006800该楼盘去年下半年的月销售量(套）与月份(7x12,且取正整数)之间满足函数关系（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出该楼盘去年下半年房
9、价与月份之间的函数关系式；（2）求在去年下半年，该楼盘第几月售房销售额最大?（3）今年1月开始房价上涨减缓，每月比上月上涨100元/m2，但月销售量在去年12月的月销售量基础上每月比上月减少3套4月下旬，该市政府发出通知提高贷款购房条件和严格控制外地客户炒房，该楼盘预计5月份的房价与4月份相同，但5月份的销售量将比4月份下降预计6月份该楼盘将降价，其房价将比5月份的房价下降，6月份销售量将与5月份的销售量一致，但6月份最终的售房销售额将比四月份的售房销售额减少504万元，求a的值（参考数据：，）26. 如图1，在中，=,，动点在线段上从点向终点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒在直线上取两点、作等边（1）求当等边的顶点运动到与点重合时的值（2）求等边的边长（用的代数式表示）；（3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值（4）在（3）中，设与的交点为，是否存在点，使是等腰三角形? 若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由(图1)(图2)（备用图） 命题人：周祝军（备用图） 审题人：朱斗素
