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1、2015-2016学年广西防城港市防城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题只有一个答案正确19的平方根是（）A3 B C3 D32如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2 B1 C2 D4如图，图中的度数等于（）A135 B125 C115 D1055如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34 B56 C66 D546如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（）A（2，3） B（2，1） C（2，2.5） D（3，2）7若|3a|+=0，则a+b的值是（）
2、A2 B1 C0 D18估算2的值（）A在1到2之间 B在2到3之间 C在3到4之间 D在4到5之间9已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A（3，4） B（3，4） C（4，3） D（4，3）10在平面直角坐标系中，将点B（3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1）11如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2）12如图，直线AC
3、BD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么BAO与ABO之间的大小关系一定为（）A互余 B相等 C互补 D不等二、填空题：每小题3分，共18分13如图，直线ab，1=125，则2的度数为144的算术平方根是，9的平方根是，27的立方根是15将实数，0，6由小到大用“”号连起来，可表示为16如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为17如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为18观察下列各式： =2， =3， =4，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来三、搜索相关资料解答题（共66分，要求写出解答过程
4、）19把下列各数的序号填在相应的横线上0.3，0，2，|2|，3.1010010001（2016春防城区期中）如图，AB和CD相交于点O，C=1，D=2，求证：A=B证明：C=1，D=2（已知）又1=2（）（等量代换）ACBD（）（两直线平行，内错角相等）21我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法（将下列符合的选项序号填在横线上）A
5、、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳22如图，已知：ABDE，1=2，直线AE与DC平行吗？请说明理由23如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数24如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出AOA1的面积25位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移
6、后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？26（12分）（2016春防城区期中）如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且ABCD，P为一动点（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时P与A、C有怎样的关系？证明你的结论（2）当点P移动到如图（2）的位置时，P与A、C又有怎样的关系？请证明你的结论2015-2016学年广西防城港市防城区七年级（下）期中数
7、学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分，每小题只有一个答案正确19的平方根是（）A3 B C3 D3【考点】平方根【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是： =3，据此解答即可【解答】解：9的平方根是：=3故选：A【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根2如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误
8、；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确故选D【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键3如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2 B1 C2 D【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点A的坐标为（2，1），则点A到y轴的距离为2故选C【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键4如图，图中的度数等于（）A135 B125 C115 D105【考点】对
9、顶角、邻补角【分析】根据邻补角互补解答即可【解答】解：的度数=18045=135故选A【点评】此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析5如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34 B56 C66 D54【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到D=1=34，由垂直的定义得到DEC=90，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选B【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键6如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（）A（2，3） B（2，1） C（
10、2，2.5） D（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：A、（2，3）在第一象限，故A错误；B、（2，1）在第二象限，故B错误；C、（2，2.5）在第三象限，故C错误；D、（3，2）在第四象限，故D正确；故选：D【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7若|3a|+=0，则a+b的值是（）A2 B1 C0 D1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都
11、为0列出算式求出a、b的值，计算即可【解答】解：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选：B【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键8估算2的值（）A在1到2之间 B在2到3之间 C在3到4之间 D在4到5之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的整数部分，然后即可判断2的近似值【解答】解：56，324故选C【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长
12、度，则点P坐标是（）A（3，4） B（3，4） C（4，3） D（4，3）【考点】点的坐标【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标【解答】解：P点位于y轴右侧，x轴上方，P点在第一象限，又P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）故选B【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义10在平面直角坐标系中，将点B（3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移【
13、分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标【解答】解：将点B（3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，所求点A的横坐标为：3+5=2，纵坐标为23=1，所求点的坐标为（2，1）故选D【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加11如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2）【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【
14、解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选C【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征12如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么BAO与ABO之间的大小关系一定为（）A互余 B相等 C互补 D不等【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据平行线的性质得出CAB+ABD=180，再根据角平分线的定义得出结论【解答】解：ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，CAB=2OAB，ABD=2ABO，OAB+ABO=90，AOB=90，OAOB，故选A【点评】此题考查平行线的性
15、质，关键是根据平行线的性质得出CAB+ABD=180二、填空题：每小题3分，共18分13如图，直线ab，1=125，则2的度数为55【考点】平行线的性质【分析】先根据对顶角相等，1=65，求出3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2的度数【解答】解：解：1=125，3=1=125，ab，2=1803=180125=55故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键144的算术平方根是2，9的平方根是3，27的立方根是3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可【解答】解：4的算术平方根是2，9的平方根是3，27的
16、立方根是3故答案为：2；3，3【点评】本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力15将实数，0，6由小到大用“”号连起来，可表示为6【考点】实数大小比较【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：2.236，3.14，602.2363.14，6故答案为：6【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小16如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为10【考点】平移的性质
17、【分析】根据平移的基本性质解答即可【解答】解：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故答案为：10【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键17如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为144米2【考点】生活中的平移现象【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一
18、个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为202=18（米），宽为102=8（米），则草地面积为188=144米2故答案为：144米2【点评】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键18观察下列各式： =2， =3， =4，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来【考点】算术平方根【专题】规律型【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答【解答】解： =（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，故答案为：【点评】本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到
19、规律三、搜索相关资料解答题（共66分，要求写出解答过程）19把下列各数的序号填在相应的横线上0.3，0，2，|2|，3.1010010001（2016春防城区期中）如图，AB和CD相交于点O，C=1，D=2，求证：A=B证明：C=1，D=2（已知）又1=2（对顶角相等）C=D（等量代换）ACBD（内错角相等，两直线平行）A=B（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定【专题】推理填空题【分析】根据对顶角相等可得1=2，再由C=1，D=2，等量代换可得C=D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出ACDB，最后根据两直线平行，内错角相等得出A=B【解答】证明：C=1，D=2 （已知）又1=2
20、 （ 对顶角相等）C=D（ 等量代换）ACBD （ 内错角相等，两直线平行）A=B（两直线平行，内错角相等）故答案为对顶角相等；C=D；内错角相等，两直线平行；A=B【点评】本题考查了平行线的判定与性质，对顶角的性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键21我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了A的数学思想方法（将下列符合的选项
21、序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳【考点】实数与数轴【专题】数形结合【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答【解答】解：（1）OB2=12+12=2，OB=，OA=OB=；（2）数轴上的点和实数一对应关系；（3）A【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义也要求学生了解数形结合的数学思想22如图，已知：ABDE，1=2，直线AE与DC平行吗？请说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】首
22、先根据ABDE可得1=3，再由1=2可根据等量代换得到2=3，进而得到AEDC【解答】答：AEDC；理由如下：ABDE（已知），1=3（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），2=3（等量代换），AEDC（内错角相等，两直线平行）【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行23如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180
23、，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大24如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出AOA1的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接把A1B1C1是向左平移4个单位，再写出点A，B，C的坐标即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图所示，A（3，1），B（0，2），C（1，
24、4）；（2）SAOA1=41=2【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键25位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形
25、经过怎样平移得到的？【考点】坐标确定位置；坐标与图形变化-平移【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，进而得出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）利用平移规律得出各对应点位置，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：小明家的坐标为：（0，0）、学校的坐标为：（2，2）、游乐场的坐标为：（5，2）；（2）四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，A、B、C、D的位置如图所示，则四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过向左平移5个单位再向上平移2个单位得到的【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键26（12分
26、）（2016春防城区期中）如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且ABCD，P为一动点（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时P与A、C有怎样的关系？证明你的结论（2）当点P移动到如图（2）的位置时，P与A、C又有怎样的关系？请证明你的结论【考点】平行线的性质【分析】（1）延长AP后通过外角定理可得出结论；（2）延长BA到E，延长DC到F，利用内角和定理解答【解答】证明：（1）P=A+C，如图（1）延长AP交CD与点EABCD，A=AEC又APC是PCE的外角，APC=C+AECAPC=A+C；（2）P=360（A+C）如图（2）延长BA到E，延长DC到F，由（1）得P=PAE+PCFPAE=180PAB，PCF=180PCD，P=360（PAB+PCD）【点评】本题考查平行线的性质，难度不大，注意图形的变化带来的影响，不要有惯性思维
